JAKIE SĄ UŁAMKI ODPOWIADAJĄCE 3/5? - MATEMATYKA - 2025

Aby określić, jakie są ułamki równoważne 3/5, konieczna jest znajomość definicji ułamków równoważnych. W matematyce jest to rozumiane przez dwa przedmioty równoważne z tymi, które przedstawiają tę samą rzecz, abstrakcyjnie lub nie.

Dlatego stwierdzenie, że dwie (lub więcej) frakcje są równoważne, oznacza, że ​​obie frakcje reprezentują tę samą liczbę.

Prostym przykładem równoważnych liczb są liczby 2 i 2/1, ponieważ obie reprezentują tę samą liczbę.

Które ułamki są równoważne 3/5?

Ułamki równoważne 3/5 to wszystkie ułamki postaci p / q, gdzie „p” i „q” to liczby całkowite z q ≠ 0, takie, że p ≠ 3 i q ≠ 5, ale zarówno „p”, jak i « q »można uprościć i uzyskać na końcu 3/5.

Na przykład ułamek 6/10 spełnia te 6 ≠ 3 i 10 ≠ 5. Ale także dzieląc licznik i mianownik przez 2, otrzymujesz 3/5.

Dlatego 6/10 jest równoważne 3/5.

Ile jest ułamków odpowiadających 3/5?

Liczba ułamków równa 3/5 jest nieskończona. Aby skonstruować ułamek odpowiadający 3/5, należy wykonać następujące czynności:

- Wybierz dowolną liczbę całkowitą „m” różną od zera.

- Pomnóż licznik i mianownik przez „m”.

Wynik powyższej operacji to 3 * m / 5 * m. Ta ostatnia część zawsze będzie równa 3/5.

Ćwiczenia

Poniżej znajduje się lista ćwiczeń, które posłużą do zilustrowania powyższego wyjaśnienia.

1- Czy ułamek 12/20 będzie równy 3/5?

Aby określić, czy 12/20 jest równoważne 3/5, ułamek 12/20 jest uproszczony. Jeśli licznik i mianownik zostaną podzielone przez 2, otrzymamy ułamek 6/10.

Nie można jeszcze udzielić odpowiedzi, ponieważ ułamek 6/10 można nieco bardziej uprościć. Dzieląc ponownie licznik i mianownik przez 2, otrzymujesz 3/5.

Podsumowując: 12/20 to 3/5.

2- Czy odpowiedniki 3/5 i 6/15?

W tym przykładzie widać, że mianownik nie jest podzielny przez 2. Dlatego ułamek jest upraszczany o 3, ponieważ zarówno licznik, jak i mianownik są podzielne przez 3.

Po uproszczeniu o 3 otrzymujemy 6/15 = 2/5. Ponieważ 2/5 ≠ 3/5 to wynika, że ​​podane ułamki nie są równoważne.

3- Czy 300/500 odpowiada 3/5?

W tym przykładzie widać, że 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Dlatego 300/500 jest równoważne 3/5.

4- Czy 18/30 i 3/5 są równoważne?

Technika, której należy użyć w tym ćwiczeniu, polega na rozłożeniu każdej liczby na jej czynniki pierwsze.

Dlatego licznik można przepisać na 2 * 3 * 3, a mianownik na 2 * 3 * 5.

Dlatego 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Podsumowując, podane ułamki są równoważne.

5- Czy 3/5 i 40/24 będą równoważne?

Stosując tę ​​samą procedurę, co w poprzednim ćwiczeniu, licznik można zapisać jako 2 * 2 * 2 * 5, a mianownik jako 2 * 2 * 2 * 3.

Dlatego 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Teraz, zwracając uwagę, widać, że 5/3 ≠ 3/5. Dlatego podane ułamki nie są równoważne.

6- Czy ułamek -36 / -60 jest równoważny 3/5?

Rozkładając licznik i mianownik na czynniki pierwsze, otrzymujemy, że -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Z reguły znaków wynika, że ​​-3 / -5 = 3/5. Dlatego podane ułamki są równoważne.

7- Czy 3/5 i -3/5 są równoważne?

Chociaż ułamek -3/5 składa się z tych samych liczb naturalnych, znak minus sprawia, że ​​te dwa ułamki są różne.

Dlatego ułamki -3/5 i 3/5 nie są równoważne.

Bibliografia

1. Almaguer, G. (2002). Matematyka 1. Od redakcji Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Technical Shop Mathematics (wyd. Ilustrowane). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Kompletny podręcznik nauczania podstawowego i wyższego: dla początkujących nauczycieli, a zwłaszcza uczniów Wojewódzkich Szkół Normalnych (wyd. 2, t. 1). Druk D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pizza w częściach: frakcje! Gareth Stevens.
5. Coates, G. i. (1833). Arytmetyka argentyńska: ò Kompletny traktat o arytmetyce praktycznej. Do użytku w szkołach. Wydrukować państwowe.
6. Cofré, A. i Tapia, L. (1995). Jak rozwijać matematyczne logiczne rozumowanie. Wydawnictwo Uniwersyteckie.
7. Z morza. (1962). Matematyka na warsztaty. Przywróć.
8. DeVore, R. (2004). Praktyczne problemy matematyki dla techników ogrzewania i chłodzenia (red. Ilustrowana). Cengage Learning.
9. Lira, ML (1994). Simon i matematyka: tekst z matematyki do drugiej klasy: zeszyt ucznia. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Kompletny kurs fizykochemicznych nauk matematycznych I mechaniki stosowanych w sztukach przemysłowych (wyd. 2). kolejowa prasa drukarska.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematyka praktyczna: arytmetyka, algebra, geometria, trygonometria i suwak logarytmiczny (przedruk red.). Przywróć.