PRAWO KAROLA: WZORY I JEDNOSTKI, EKSPERYMENT, ĆWICZENIA - CHEMIA - 2025

Prawo Karola czy Guy-Lussac to taki, który umożliwia stwierdzenie jednego z właściwościami stanie gazowym: objętość zajmowana przez gaz jest wprost proporcjonalna do temperatury przy stałym ciśnieniu.

Ta proporcjonalność jest liniowa dla wszystkich zakresów temperatur, jeśli dany gaz jest idealny; z drugiej strony rzeczywiste gazy odbiegają od liniowego trendu w temperaturach bliskich ich punktowi rosy. Jednak nie ograniczyło to stosowania tego prawa do niezliczonych zastosowań związanych z gazami.

Chińskie lampiony lub balony życzeń. Źródło: Pxhere.

Jednym z kwintesencji zastosowania prawa Charlesa są balony powietrzne. Inne prostsze balony, takie jak balony życzeń, zwane także chińskimi lampionami (górne zdjęcie), ujawniają związek między objętością a temperaturą gazu przy stałym ciśnieniu.

Dlaczego pod stałą presją? Bo gdyby ciśnienie wzrosło, oznaczałoby to, że zbiornik, w którym znajduje się gaz, jest hermetycznie zamknięty; a wraz z tym wzrosłyby zderzenia lub uderzenia cząstek gazowych o wewnętrzne ściany wspomnianego pojemnika (prawo Boyle-Mariotte'a).

W związku z tym nie byłoby zmiany w objętości zajmowanej przez gaz, a prawo Karola byłoby nieobecne. W przeciwieństwie do hermetycznego pojemnika, tkanina balonów życzeń stanowi ruchomą barierę, zdolną do rozszerzania się lub kurczenia w zależności od ciśnienia wywieranego przez gaz wewnątrz.

Jednak w miarę rozszerzania się tkanki balonu wewnętrzne ciśnienie gazu pozostaje stałe, ponieważ zwiększa się obszar, na którym zderzają się jego cząsteczki. Im wyższa temperatura gazu, tym wyższa energia kinetyczna cząstek, a tym samym liczba zderzeń.

Gdy balon ponownie się rozszerza, zderzenia z jego wewnętrznymi ścianami pozostają (idealnie) stałe.

Zatem im cieplejszy gaz, tym większe rozszerzenie balonu i tym wyżej będzie się wznosił. Rezultat: czerwonawe (choć niebezpieczne) światła zawieszone na niebie w grudniowe noce.

Jakie jest prawo Karola?

Komunikat

Tak zwane prawo Charlesa lub prawo Gay-Lussaca wyjaśnia zależność istniejącą między objętością zajmowaną przez gaz a wartością jego temperatury bezwzględnej lub temperatury Kelvina.

Prawo można sformułować w następujący sposób: jeśli ciśnienie pozostaje stałe, to jest spełnione, że „dla danej masy gazu zwiększa swoją objętość o około 1/273-krotność objętości w temperaturze 0 ºC na każdy stopień Celsjusza ( 1 ºC) w celu podwyższenia temperatury ”.

Oferty pracy

Prace badawcze, które ustanowiły prawo, zostały zainicjowane w latach osiemdziesiątych XVIII wieku przez Jacquesa Alexandra Cesara Charlesa (1746-1823). Jednak Karol nie opublikował wyników swoich badań.

Później John Dalton w 1801 roku zdołał eksperymentalnie ustalić, że wszystkie badane przez niego gazy i opary rozszerzają się między dwiema określonymi temperaturami w tej samej objętości. Wyniki te zostały potwierdzone przez Gay-Lussaca w 1802 roku.

Badania Charlesa, Daltona i Gay-Lussaca pozwoliły ustalić, że objętość zajmowana przez gaz i jego temperatura bezwzględna są wprost proporcjonalne. Dlatego istnieje liniowa zależność między temperaturą a objętością gazu.

Wykres

Wykres zależności T vs V dla gazu doskonałego. Źródło: Gabriel Bolívar.

Wykresy (górne zdjęcie) objętości gazu w funkcji temperatury dają linię prostą. Przecięcie linii z osią X przy temperaturze 0ºC pozwala na uzyskanie objętości gazu przy 0ºC.

Podobnie, przecięcie linii z osią X dałoby informację o temperaturze, dla której objętość zajmowana przez gaz będzie wynosić zero „0”. Dalton oszacował tę wartość na -266 ° C, blisko sugerowanej wartości Kelvina dla zera absolutnego (0).

Kelvin zaproponował skalę temperatur, w której zero powinno być temperaturą, w której doskonały gaz miałby objętość zerową. Ale w tak niskich temperaturach gazy ulegają skropleniu.

Dlatego nie można mówić o objętościach gazów jako takich, uznając, że wartość dla zera bezwzględnego powinna wynosić -273,15 ° C.

Wzory i jednostki miary

Formuły

Prawo Charlesa we współczesnej wersji mówi, że objętość i temperatura gazu są wprost proporcjonalne.

Więc:

V / T = k

V = objętość gazu. T = temperatura Kelvina (K). k = stała proporcjonalności.

Dla objętości V ₁ i temperatury T ₁

k = V ₁ / T ₁

Podobnie, dla objętości V ₂ i temperaturze T ₂

k = V ₂ / T ₂

Następnie zrównanie dwóch równań dla k mamy

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

Ten wzór można zapisać w następujący sposób:

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Rozwiązując V ₂ , otrzymujemy wzór:

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

Jednostki

Objętość gazu można wyrazić w litrach lub w dowolnej z jednostek pochodnych. Objętość można również wyrazić w metrach sześciennych lub w dowolnej jednostce pochodnej. Temperatura musi być wyrażona w temperaturze bezwzględnej lub w Kelwinach.

Tak więc, jeśli temperatury gazu są wyrażone w stopniach Celsjusza lub w skali Celsjusza, aby wykonać z nimi obliczenia, do temperatur należałoby dodać 273,15 ° C, aby sprowadzić je do temperatur bezwzględnych lub kelwinów.

Jeżeli temperatury są wyrażone w stopniach Fahrenheita, konieczne byłoby dodanie 459,67 ° R do tych temperatur, aby doprowadzić je do temperatur bezwzględnych w skali Rankine'a.

Inna dobrze znana formuła Prawa Karola, bezpośrednio związana z jego stwierdzeniem, jest następująca:

V _t = V _lub (1 + t / 273)

Gdzie V _t jest objętością zajmowaną przez gaz w określonej temperaturze, wyrażoną w litrach, cm ³ itd .; a V _o to objętość zajmowana przez gaz w temperaturze 0 ºC. Z kolei t jest temperaturą, w której mierzona jest objętość, wyrażoną w stopniach Celsjusza (ºC).

I wreszcie 273 reprezentuje wartość zera absolutnego na skali temperatury Kelvina.

Eksperymentuj, aby udowodnić prawo

Montowanie

Przygotowanie eksperymentu do zademonstrowania prawa Charlesa. Źródło: Gabriel Bolívar.

W zbiorniku z wodą, który pełnił funkcję łaźni wodnej, na jego szczycie umieszczono otwarty cylinder z tłokiem dopasowanym do wewnętrznej ściany cylindra (górne zdjęcie).

Ten tłok (składający się z tłoka i dwóch czarnych podstaw) może poruszać się w kierunku górnej lub dolnej części cylindra w zależności od objętości zawartego w nim gazu.

Łaźnię wodną można ogrzewać za pomocą palnika lub urządzenia grzewczego, które dostarczały ciepło niezbędne do podwyższenia temperatury kąpieli, a tym samym temperatury cylindra wyposażonego w tłok.

Wyznaczoną masę umieszczono na tłoku w celu zapewnienia prowadzenia eksperymentu przy stałym ciśnieniu. Temperaturę kąpieli i cylindra mierzono za pomocą termometru umieszczonego w łaźni wodnej.

Chociaż cylinder prawdopodobnie nie miał podziałki pokazującej objętość powietrza, można to oszacować mierząc wysokość osiągniętą przez masę umieszczoną na tłoku i powierzchnię podstawy cylindra.

Rozwój

Objętość cylindra uzyskuje się przez pomnożenie pola powierzchni jego podstawy przez jego wysokość. Powierzchnię podstawy walca można otrzymać stosując wzór: S = Pi xr ² .

Natomiast wysokość uzyskuje się poprzez pomiar odległości od podstawy cylindra do części tłoka, na której spoczywa masa.

Gdy temperatura kąpieli wzrosła pod wpływem ciepła wytwarzanego przez zapalniczkę, zaobserwowano podnoszenie się tłoka w cylindrze. Następnie odczytali na termometrze temperaturę w kąpieli wodnej, która odpowiadała temperaturze wewnątrz cylindra.

Zmierzyli również wysokość masy nad tłokiem, będąc w stanie oszacować objętość powietrza odpowiadającą zmierzonej temperaturze. W ten sposób dokonali kilku pomiarów temperatury i oszacowali objętość powietrza odpowiadającą każdej z temperatur.

Dzięki temu ostatecznie można było ustalić, że objętość zajmowana przez gaz jest wprost proporcjonalna do jego temperatury. Wniosek ten pozwolił na wypowiedzenie tzw. Prawa Karola.

Balon z lodem zimą

Oprócz poprzedniego eksperymentu istnieje prostszy i bardziej jakościowy eksperyment z balonem z lodem zimą.

Gdyby balon wypełniony helem został umieszczony w ogrzewanym pomieszczeniu zimą, miałby on określoną objętość; Gdyby jednak później wyniesiono go poza dom o niskiej temperaturze, można by zaobserwować, że balon wypełniony helem kurczy się, zmniejszając swoją objętość zgodnie z prawem Karola.

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Istnieje gaz, który zajmuje objętość 750 cm ³ w temperaturze 25 ° C: jaką objętość będzie zajmował ten gaz w temperaturze 37 ° C, jeśli ciśnienie będzie utrzymywane na stałym poziomie?

Konieczne jest najpierw przekształcenie jednostek temperatury na kelwiny:

T ₁ w stopniach Kelvina = 25 ° C + 273,15 ° C = 298,15 K.

T ₂ w stopniach Kelvina = 37 ° C + 273,15 ° C = 310,15 K.

Ponieważ V ₁ i inne zmienne są znane, V ₂ jest rozwiązywane i obliczane za pomocą następującego równania:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 750 cm ³ (310,15 K / 298,15 K)

= 780,86 cm ³

Ćwiczenie 2

Jaka byłaby temperatura w stopniach Celsjusza, do której 3 litry gazu musiałyby zostać podgrzane do 32ºC, aby jego objętość wzrosła do 3,2 litra?

Ponownie, stopnie Celsjusza są przekształcane w kelwiny:

T ₁ = 32 ° C + 273,15 ° C = 305,15 K.

I tak jak w poprzednim ćwiczeniu, obliczamy T ₂ zamiast V ₂ i obliczamy to poniżej:

T ₂ = V ₂ · (T ₁ / V ₁ )

= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)

= 325,49 K

Ale stwierdzenie prosi o stopnie Celsjusza, więc jednostka T ₂ jest zmieniona :

T ₂ w stopniach Celsjusza = 325, 49 º C (K) - 273,15 ºC (K)

= 52,34 ° C

Ćwiczenie 3

Jeśli gaz w 0ºC zajmuje objętość 50 cm ³ , jaką objętość będzie zajmował przy 45ºC?

Używając oryginalnej formuły prawa Karola:

V _t = V _lub (1 + t / 273)

Przechodzimy do obliczania V _t bezpośrednio, gdy wszystkie zmienne są dostępne:

V _t = 50 cm ³ + 50 cm ³ · (45 ºC / 273 ºC (K))

= 58,24 cm ³

Z drugiej strony, jeśli problem zostanie rozwiązany za pomocą strategii z przykładów 1 i 2, będziemy mieli:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 318 K · (50 cm ³ /273 ° K)

= 58,24 cm ³

Rezultat przy zastosowaniu obu procedur jest taki sam, ponieważ ostatecznie opierają się one na tej samej zasadzie prawa Karola.

Aplikacje

Życzę balonów

Balony życzeń (już wspomniane we wstępie) są zaopatrzone w materiał tekstylny impregnowany łatwopalną cieczą.

Podpalenie tego materiału powoduje wzrost temperatury powietrza zawartego w balonie, co powoduje wzrost objętości gazu zgodnie z prawem Charlesa.

Dlatego wraz ze wzrostem objętości powietrza w balonie zmniejsza się gęstość powietrza w balonie, która staje się mniejsza niż gęstość otaczającego powietrza i dlatego balon się unosi.

Termometry pop-up lub indyka

Jak wskazuje ich nazwa, używa się ich podczas gotowania indyków. Termometr posiada napełniony powietrzem pojemnik zamykany pokrywką i jest skalibrowany w taki sposób, że po osiągnięciu optymalnej temperatury gotowania pokrywka jest podnoszona z dźwiękiem.

Termometr umieszcza się wewnątrz indyka, a wraz ze wzrostem temperatury wewnątrz piekarnika powietrze wewnątrz termometru rozszerza się, zwiększając jego objętość. Następnie, gdy objętość powietrza osiągnie określoną wartość, podnosi pokrywę termometru.

Przywrócenie kształtu piłeczkom pingpongowym

Piłeczki do ping-ponga, w zależności od wymagań ich zastosowania, są lekkie, a ich plastikowe ścianki są cienkie. Powoduje to, że przy uderzeniu rakietą ulegają deformacji.

Umieszczając zdeformowane kulki w gorącej wodzie, powietrze wewnątrz nagrzewa się i rozszerza, co prowadzi do zwiększenia objętości powietrza. Powoduje to również rozciąganie się ścianek piłek pingpongowych, umożliwiając im powrót do pierwotnego kształtu.

Pieczenie chleba

Drożdże są dodawane do mąki pszennej używanej do wypieku chleba i mają zdolność do wytwarzania dwutlenku węgla.

Wraz ze wzrostem temperatury bochenków podczas pieczenia zwiększa się objętość dwutlenku węgla. Z tego powodu chleb rozszerza się, aż osiągnie pożądaną objętość.

Bibliografia

1. Clark J. (2013). Inne przepisy dotyczące gazu - Prawo Boyle'a i Prawo Charlesa. Źródło: chemguide.co.uk
2. Staroświecki Andrzej. (2018). Prawo Karola. Odzyskany z: scienceprimer.com
3. Wikipedia. (2019). Charles Law. Odzyskane z: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Todd. (27 grudnia 2018). Jaki jest wzór na prawo Karola? Odzyskany z: thinkco.com
5. Prof. N. De Leon. (sf). Podstawowe prawa gazowe: prawo Charlesa. Uwagi do klasy C 101. Odzyskany z: iun.edu
6. Briceño Gabriela. (2018). Charles Law. Odzyskany z: euston96.com
7. Morris, JG (1974). Fizykochemia dla biologów. ( Wydanie 2 ^da ). Od redakcji Reverté, SA