WIELKOŚĆ WEKTORA: Z CZEGO SIĘ SKŁADA I PRZYKŁADY - FIZYCZNY - 2024

Ilość wektora to każdy wyraz reprezentowany przez wektor, który ma wartość liczbową (moduł sprężystości), kierunek, kierunek i punkt przyłożenia. Niektóre przykłady wielkości wektorowych to przemieszczenie, prędkość, siła i pole elektryczne.

Graficzne przedstawienie wielkości wektorowej składa się ze strzałki, której wierzchołek wskazuje jej kierunek i kierunek, jej długość to moduł, a punktem początkowym jest początek lub punkt zastosowania.

Graficzna reprezentacja wektora

Wielkość wektora jest analitycznie reprezentowana przez literę ze strzałką u góry skierowaną w prawo w kierunku poziomym. Można go również przedstawić pogrubioną literą V, której moduł ǀ V ǀ jest zapisany kursywą V.

Jednym z zastosowań koncepcji wektora wielkości jest projektowanie autostrad i dróg, w szczególności projektowanie ich krzywizn. Innym zastosowaniem jest obliczanie przemieszczenia między dwoma miejscami lub zmiana prędkości pojazdu.

Co to jest ilość wektorowa?

Wielkość wektora to dowolna jednostka reprezentowana przez odcinek linii zorientowany w przestrzeni, który ma cechy wektora. Te cechy to:

Moduł : Jest to wartość liczbowa, która wskazuje rozmiar lub intensywność wielkości wektora.

Kierunek : Jest to orientacja odcinka linii w przestrzeni, która go zawiera. Wektor może mieć kierunek poziomy, pionowy lub nachylony; północ, południe, wschód lub zachód; północny wschód, południowy wschód, południowy zachód lub północny zachód.

Kierunek : wskazywany przez grot strzałki na końcu wektora.

Punkt zastosowania : Jest to początek lub początkowy punkt aktywacji wektora.

Klasyfikacja wektorów

Wektory są klasyfikowane jako współliniowe, równoległe, prostopadłe, współbieżne, współpłaszczyznowe, swobodne, ślizgowe, przeciwległe, zespolone, stałe i jednostkowe.

Współliniowość : należą lub działają na tej samej linii prostej, nazywane są również liniowo zależnymi i mogą być pionowe, poziome i nachylone.

Równoległe : mają ten sam kierunek lub nachylenie.

Prostopadłe - dwa wektory są do siebie prostopadłe, gdy kąt między nimi wynosi 90 °.

Współbieżne : są to wektory, które podczas przesuwania się wzdłuż linii działania pokrywają się w tym samym punkcie przestrzeni.

Współpłaszczyznowe : Działają w płaszczyźnie, na przykład płaszczyźnie XY.

Swobodne : poruszają się w dowolnym miejscu w przestrzeni, zachowując swój moduł, kierunek i sens.

Suwaki : Poruszają się po linii działania określonej przez ich kierunek.

Przeciwieństwa : Mają ten sam moduł i kierunek oraz przeciwny kierunek.

Equipolentes : Mają ten sam moduł, kierunek i sens.

Naprawiono : Mają niezmienny punkt aplikacji.

Jednostkowy : wektory, których moduł jest jednostką.

Składowe wektora

Wielkość wektorowa w przestrzeni trójwymiarowej jest reprezentowana w układzie trzech wzajemnie prostopadłych osi (x, y, z) zwanym ortogonalnym trihedronem.

Składowe wektora wielkości wektora. z Wikimedia Commons

Na obrazie wektory Vx, Vy, Vz są składowymi wektora V, którego wektory jednostkowe to x, y, z. Wielkość wektora V jest reprezentowana przez sumę jego składowych wektora.

Wypadkowa kilku wielkości wektorowych jest sumą wektorów wszystkich wektorów i zastępuje te wektory w systemie.

Pole wektorowe

Pole wektorowe to obszar przestrzeni, w którym wielkość wektora odpowiada każdemu z jego punktów. Jeśli manifestowana wielkość jest siłą działającą na ciało lub układ fizyczny, wówczas pole wektorowe jest polem sił.

Pole wektorowe jest reprezentowane graficznie przez linie pola, które są stycznymi liniami wielkości wektora we wszystkich punktach w regionie. Niektóre przykłady pól wektorowych to pole elektryczne wytworzone przez punktowy ładunek elektryczny w przestrzeni i pole prędkości płynu.

Pole elektryczne wytwarzane przez dodatni ładunek elektryczny.

Operacje wektorowe

Przyśpieszenie

Średnie przyspieszenie (a _m ) definiuje się jako zmianę prędkości v w przedziale czasu Δt, a wyrażenie służące do jego obliczenia to a _m = Δv / Δt, gdzie Δv jest wektorem zmiany prędkości.

Przyspieszenie chwilowe (a) jest granicą średniego przyspieszenia _wm, gdy Δt staje się tak małe, że dąży do zera. Przyspieszenie chwilowe jest wyrażane jako funkcja jego składowych wektorowych

Pole grawitacyjne

Grawitacyjna siła przyciągania wywierana przez masę M, znajdującą się u początku, na inną masę m w punkcie w przestrzeni x, y, z jest polem wektorowym zwanym polem sił grawitacyjnych. Siłę tę podaje wyrażenie:

Bibliografia

1. Tallack, J C. Wprowadzenie do analizy wektorowej. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
2. Spiegel, MR, Lipschutz, S i Spellman, D. Vector Analysis. sl: Mc Graw Hill, 2009.
3. Brand, L. Vector Analysis. Nowy Jork: Dover Publications, 2006.
4. Griffiths, D J. Wprowadzenie do elektrodynamiki. New Jersey: Prentice Hall, 1999. str. 1-10.
5. Hague, B. Wprowadzenie do analizy wektorowej. Glasgow: Methuen & Co. Ltd, 2012.