APOLONIO DE PERGA: BIOGRAFIA, WKŁAD I PISMA - ARTE - 2025

Apoloniusz z Perge (Perge, ok. 262 pne - Aleksandria, ok. 190 pne) był matematykiem, geometrystą i astronomem ze Szkoły Aleksandryjskiej, uznanym za pracę nad stożkami, ważną pracę, która reprezentowała znaczący postęp dla astronomii i aerodynamiki, między innymi dziedzin i nauk, w których jest stosowany. Jego stworzenie zainspirowało innych naukowców, takich jak Isaac Newton i René Descartes, do ich późniejszego postępu technologicznego w różnym czasie.

Elipsa, parabola i hiperbola, terminy i definicje figur geometrycznych, które nadal są ważne w rozwiązywaniu problemów matematycznych, narodziły się z jego pracy Conic Sections.

Apoloniusz z Perge jest autorem Przekrojów stożkowych.

Jest także autorem hipotezy o ekscentrycznych orbitach, w której rozwiązuje i wyszczególnia niepewny ruch planet i zmienną prędkość Księżyca. W swoim Twierdzeniu Apoloniusza określa, jak dwa modele mogą być równoważne, jeśli oba zaczynają się od właściwych parametrów.

Biografia

Znany jako „wielki geometr”, urodził się około 262 roku pne. C. w Perge, położonej w rozwiązanej Pamfilii, za rządów Ptolemeusza III i Ptolemeusza IV.

Uczył się w Aleksandrii jako jeden z uczniów Euklidesa. Należał do złotego wieku matematyków starożytnej Grecji, składających się z Apoloniusza wraz z wielkimi filozofami Euklidesem i Archimedesem.

Przedmioty takie jak astrologia, stożek i schematy wyrażania dużej liczby charakteryzowały jego badania i główne wkłady.

Apoloniusz był wybitną postacią w czystej matematyce. Jego teorie i wyniki tak daleko wyprzedzały swoje czasy, że wiele z nich zostało zweryfikowanych dopiero długo później.

A jego mądrość była tak skupiona i pokorna, że ​​sam potwierdzał w swoich pismach, że teorie powinny być studiowane „dla ich własnego dobra”, jak oświadczył we wstępie do swojej piątej księgi Conics.

Składki

Język geometryczny używany przez Apoloniusza uważany był za nowoczesny. Stąd jego teorie i nauki w dużej mierze ukształtowały to, co dziś znamy jako geometrię analityczną.

Sekcje stożkowe

Jego najważniejszym dziełem są Conical Sections, które definiuje się jako kształty uzyskane ze stożka przecinanego różnymi płaszczyznami. Sekcje te podzielono na siedem: punkt, prosta, para linii, parabola, elipsa, okrąg i hiperbola.

To w tej samej książce ukuł terminy i definicje trzech podstawowych elementów geometrii: hiperboli, paraboli i elipsy.

Zinterpretował każdą z krzywych, które składają się na parabolę, elipsę i hiperbolę, jako podstawową właściwość stożkową równoważną równaniu. To z kolei zostało zastosowane do ukośnych osi, takich jak te utworzone przez średnicę i styczną na jej końcu, które uzyskuje się przez przecięcie ukośnego okrągłego stożka.

Pokazał, że ukośne topory to tylko specyficzna sprawa, wyjaśniając, że sposób cięcia stożka jest nieistotny i bez znaczenia. Udowodnił tą teorią, że elementarną właściwość stożkową można wyrazić w samej formie, o ile opiera się na nowej średnicy i stycznej znajdującej się na jej końcu.

Klasyfikacja problemów

Apolonio sklasyfikował również problemy geometryczne w liniowych, płaskich i bryłowych w zależności od ich rozwiązania za pomocą krzywych, linii prostych, stożków i obwodów według każdego przypadku. To rozróżnienie nie istniało w tamtym czasie i oznaczało niezwykły postęp, który położył podwaliny pod identyfikację, organizację i rozpowszechnianie ich edukacji.

Rozwiązywanie równań

Korzystając z nowatorskich technik geometrycznych, zaproponował rozwiązanie równań drugiego stopnia, które są do dziś stosowane w badaniach z tego obszaru oraz w matematyce.

Teoria epicyklu

Teoria ta została wprowadzona w zasadzie przez Apoloniusza z Perge, aby wyjaśnić, w jaki sposób działał rzekomy ruch wsteczny planet w Układzie Słonecznym, koncepcja znana jako retrogradacja, w której weszły wszystkie planety oprócz Księżyca i Słońca.

Został użyty do określenia orbity kołowej, wokół której obracała się planeta, biorąc pod uwagę położenie jej środka obrotu na innej dodatkowej orbicie kołowej, na której wspomniany środek obrotu został przesunięty i gdzie znajdowała się Ziemia.

Teoria stała się przestarzała wraz z późniejszymi osiągnięciami, między innymi Nicolás Copernicus (teoria heliocentryczna) i Johannes Kepler (orbity eliptyczne).

Pisma

Do dziś przetrwały tylko dwa dzieła Apoloniusza: Sekcje stożkowe i Na przekroju rozumu. Jego prace rozwijały się zasadniczo w trzech dziedzinach, takich jak geometria, fizyka i astronomia.

8 ksiąg przekrojów stożkowych

Księga I: Metody otrzymywania i podstawowe właściwości stożków.

Księga II: Średnice, osie i asymptoty.

Księga III: Niezwykłe i nowe twierdzenia. Właściwości świateł.

Księga IV: Liczba punktów przecięcia stożków.

Księga V: Segmenty maksymalnej i minimalnej odległości od stożków. Normalny, ewoluujący środek krzywizny.

Księga VI: Równość i podobieństwo przekrojów stożkowych. Odwrotny problem: biorąc pod uwagę stożek, znajdź stożek.

Księga VII: Relacje metryczne na średnicach.

Księga VIII: Jej treść jest nieznana, ponieważ jest to jedna z jego zaginionych książek. Istnieją różne hipotezy dotyczące tego, co można na nim napisać.

O sekcji powodu

Jeśli istnieją dwie linie, a nad każdą z nich znajduje się punkt, problemem jest narysowanie kolejnej linii przez inny punkt, tak aby przy przecinaniu pozostałych linii potrzebne były odcinki o określonej proporcji. Segmenty to długości znajdujące się między punktami na każdej z linii.

To jest problem, który Apollonius porusza i rozwiązuje w swojej książce O rozumowaniu.

Inne prace

Na odcinku obszaru, wyznaczonym odcinku, płaskich miejscach, nachyleniach i stycznościach czy „problemie Apoloniusza” to kolejne z wielu jego zaginionych w czasie dzieł i wkładów.

Wielki matematyk Papo z Aleksandrii był tym, który był głównie odpowiedzialny za rozpowszechnianie wielkiego wkładu i postępów Apoloniusza z Perge, komentując jego pisma i rozpraszając jego ważne dzieło w wielu książkach.

W ten sposób z pokolenia na pokolenie dzieło Apoloniusza wykraczało poza starożytną Grecję, aż dotarło do dzisiejszego Zachodu, będąc jedną z najbardziej reprezentatywnych postaci w historii, która ustanawiała, charakteryzowała, klasyfikowała i definiowała naturę matematyki i geometrii w świat.

Bibliografia

1. Boyer, Carl P. A History of Mathematics. John Wiley & Sons. Nowy Jork, 1968.
2. Fried, Michael N. i Sabetai Unguru. Apoloniusz z Perge's Conica: tekst, kontekst, podtekst. Brill, 2001.
3. Burton, DM Historia matematyki: wprowadzenie. (wydanie czwarte), 1999.
4. Gisch, D. „Problem Apolloniusa: studium rozwiązań i ich powiązań”, 2004.
5. Greenberg, MJ Rozwój i historia geometrii euklidesowych i nieeuklidesowych. (trzecia edycja). WH Freeman and Company, 1993.