PRAWO AMAGATA: WYJAŚNIENIE, PRZYKŁADY, ĆWICZENIA - CHEMIA - 2026

Prawo Amagata stanowi, że całkowita objętość mieszaniny gazów jest równa sumie częściowych objętości każdego gazu, który obejmowałby, jeśli jest sam, oraz ciśnienie i temperaturę mieszaniny.

Znane jest również jako prawo objętości cząstkowych lub addytywnych, a jego nazwa pochodzi od francuskiego fizyka i chemika Emile'a Hilaire Amagat (1841-1915), który sformułował je po raz pierwszy w 1880 roku. Jest to analogiczne objętościowo do prawa ciśnień cząstkowych Dalton.

Powietrze w atmosferze i balonach można traktować jako idealną mieszaninę gazów, do której można zastosować prawo Amagata. Źródło: PxHere.

Obydwa prawa obowiązują dokładnie w idealnych mieszaninach gazowych, ale są przybliżone w odniesieniu do rzeczywistych gazów, w których siły między cząsteczkami odgrywają znaczącą rolę. Z drugiej strony, jeśli chodzi o gazy idealne, molekularne siły przyciągania są pomijalne.

Formuła

W postaci matematycznej prawo Amagata przyjmuje postać:

V _T = V ₁ + V ₂ + V ₃ +…. = ∑ V _i (T _m , P _m )

Gdzie litera V oznacza objętość, gdzie V _{T jest} całkowitą objętością. Symbol podsumowania służy jako zapis zwarty. T _m , a p _m , to temperatura i ciśnienie mieszanki, odpowiednio.

Objętość każdego gazu to V _i nazywana jest objętością składnika. Należy zauważyć, że te częściowe tomy są matematycznymi abstrakcjami i nie odpowiadają rzeczywistej objętości.

W rzeczywistości, gdybyśmy zostawili tylko jeden z gazów w mieszaninie w pojemniku, natychmiast rozszerzyłby się, aby zająć całą objętość. Jednak prawo Amagata jest bardzo przydatne, ponieważ ułatwia pewne obliczenia w mieszaninach gazowych, dając dobre wyniki zwłaszcza przy wysokich ciśnieniach.

Przykłady

Mieszanki gazów obfitują w naturę, po pierwsze, żywe istoty oddychają mieszaniną azotu, tlenu i innych gazów w mniejszych proporcjach, więc jest to bardzo interesująca mieszanka gazowa do scharakteryzowania.

Oto kilka przykładów mieszanin gazów:

-Powietrze w atmosferze ziemskiej, którego mieszaninę można modelować na różne sposoby, albo jako gaz doskonały, albo za pomocą jednego z modeli dla gazów rzeczywistych.

-Silniki gazowe, które są spalinami wewnętrznymi, ale zamiast benzyny używają mieszanki gazu ziemnego z powietrzem.

-Mieszanka tlenku węgla i dwutlenku węgla, którą silniki benzynowe wydalają przez rurę wydechową.

-Kombinacja wodoru i metanu, która występuje w gazowych olbrzymach.

Gaz międzygwiazdowy, mieszanina składająca się głównie z wodoru i helu, która wypełnia przestrzeń między gwiazdami.

-Różnorodne mieszaniny gazów na poziomie przemysłowym.

Oczywiście te mieszaniny gazowe generalnie nie zachowują się jak gazy idealne, ponieważ warunki ciśnienia i temperatury są dalekie od ustalonych w tym modelu.

Układy astrofizyczne, takie jak Słońce, są dalekie od ideału, ponieważ w warstwach gwiazdy pojawiają się zmiany temperatury i ciśnienia, a właściwości materii zmieniają się wraz z ewolucją w czasie.

Mieszaniny gazów są określane eksperymentalnie za pomocą różnych urządzeń, takich jak analizator Orsat. W przypadku spalin istnieją specjalne przenośne analizatory współpracujące z czujnikami podczerwieni.

Istnieją również urządzenia wykrywające wycieki gazów lub przeznaczone do wykrywania w szczególności niektórych gazów, wykorzystywane głównie w procesach przemysłowych.

Rysunek 2. Staromodny analizator gazów do wykrywania emisji z pojazdów, w szczególności emisji tlenku węgla i węglowodorów. Źródło: Wikimedia Commons.

Idealne gazy i objętości komponentów

Istotne związki między zmiennymi w mieszaninie można wyprowadzić przy użyciu prawa Amagata. Wychodząc od równania stanu gazu doskonałego:

Następnie rozwiązuje się objętość składnika i mieszaniny, którą następnie można zapisać w następujący sposób:

Gdzie n _i oznacza liczbę moli gazu obecnego w mieszaninie, R jest stałą gazową, T _m jest temperaturą mieszaniny, a P _{m jest} ciśnieniem mieszaniny . Liczba moli ni wynosi:

Podczas gdy dla całej mieszanki n jest wyrażone wzorem:

Dzieląc wyrażenie „za” przez „ani”:

Rozwiązywanie dla V _i :

A zatem:

Gdzie x _i nazywa się ułamkiem molowym i jest wielkością bezwymiarową.

Ułamek molowy jest równoważny ułamkowi objętości V _i / V i można wykazać, że jest również równoważny ułamkowi ciśnieniowemu P _i / P.

W przypadku gazów rzeczywistych należy zastosować inne odpowiednie równanie stanu lub zastosować współczynnik ściśliwości lub współczynnik sprężania Z. W takim przypadku równanie stanu dla gazów doskonałych należy pomnożyć przez ten współczynnik:

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Do zastosowań medycznych przygotowywana jest następująca mieszanina gazów: 11 moli azotu, 8 moli tlenu i 1 mol dwutlenku węgla. Obliczyć częściowe objętości i ciśnienia cząstkowe każdego gazu obecnego w mieszaninie, jeśli musi on mieć ciśnienie 1 atmosfery na 10 litrów.

1 atmosfera = 760 mm Hg.

Rozwiązanie

Uważa się, że mieszanina jest zgodna z idealnym modelem gazu. Całkowita liczba moli to:

Ułamek molowy każdego gazu to:

-Azot: x _azot = 11/20

-Tlen: x _tlen = 8/20

-Bezwodnik _węglowy : x _{Bezwodnik węglowy} = 1/20

Ciśnienie i częściową objętość każdego gazu oblicza się odpowiednio w następujący sposób:

-Azot: P _N = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; V _N = 10 litrów. (11/20) = 5,5 litra.

-Tlen: P _O = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg ;. V _N = 10 litrów. (8/20) = 4,0 litra.

-Bezwodnik węglowy: PA _-C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; V _N = 10 litrów. (1/20) = 0,5 litra.

Rzeczywiście, widać, że to, co zostało powiedziane na początku, jest prawdą: że objętość mieszaniny jest sumą częściowych objętości:

Ćwiczenie 2

50 moli tlenu miesza się z 190 molami azotu w temperaturze 25 ° C i pod ciśnieniem jednej atmosfery.

Zastosuj prawo Amagata, aby obliczyć całkowitą objętość mieszaniny, korzystając z równania gazu doskonałego.

Rozwiązanie

Wiedząc, że 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosfera ciśnienia odpowiada 101325 Pa, a stała gazowa w układzie międzynarodowym wynosi R = 8,314472 J / mol. K, częściowe objętości to:

Podsumowując, objętość mieszaniny wynosi:

Bibliografia

1. Borgnakke. 2009. Podstawy termodynamiki. 7th Edition. Wiley and Sons.
2. Cengel, rok 2012. Termodynamika. 7th Edition. McGraw Hill.
3. Chemistry LibreTexts. Prawo Amagata. Odzyskane z: chem.libretexts.org.
4. Engel, T. 2007. Wprowadzenie do fizykochemii: termodynamika. Osoba.
5. Pérez, S. Gazy rzeczywiste. Odzyskany z: depa.fquim.unam.mx.