PRAWO BOYLE-MARIOTTE'A: HISTORIA, EKSPRESJA, PRZYKŁADY - CHEMIA - 2025

Prawo Boyle-Mariotte'a to takie, które wyraża zależność między ciśnieniem wywieranym przez gaz lub na gaz a zajmowaną przez niego objętością; utrzymanie zarówno temperatury gazu na stałym poziomie, jak i jego ilości (liczby moli).

To prawo, wraz z prawem Charlesa, Gay-Lussaca, Charlesa i Avogadro, opisuje zachowanie idealnego gazu; w szczególności w zamkniętym pojemniku poddawanym zmianom objętości wywieranym przez siłę mechaniczną.

Zwiększenie ciśnienia poprzez zmniejszenie objętości pojemnika. Źródło: Gabriel Bolívar

Powyższy obraz krótko podsumowuje prawo Boyle-Mariotte'a.

Fioletowe kropki przedstawiają cząsteczki lub atomy gazu, które zderzają się z wewnętrznymi ścianami pojemnika (po lewej). Wraz ze zmniejszaniem się dostępnej przestrzeni lub objętości w pojemniku zajmowanym przez ten gaz, narastają kolizje, co przekłada się na wzrost ciśnienia (po prawej).

Pokazuje to, że ciśnienie P i objętość V gazu są odwrotnie proporcjonalne, jeśli pojemnik jest hermetycznie zamknięty; w przeciwnym razie wyższe ciśnienie oznaczałoby większe rozszerzenie pojemnika.

Gdyby wykonano wykres V względem P, z danymi V i P odpowiednio na osi Y i X, zaobserwowano by asymptotyczną krzywą. Im mniejsze V, tym większy wzrost P; to znaczy, krzywa będzie się wydłużać w kierunku wysokich wartości P na osi X.

Oczywiście temperatura pozostaje stała; ale gdyby ten sam eksperyment przeprowadzono w różnych temperaturach, względne położenia tych krzywych V vs P zmieniłyby się na osi kartezjańskiej. Zmiana byłaby jeszcze bardziej widoczna, gdyby została naniesiona na trójwymiarową oś ze stałą T na osi Z.

Historia prawa Boyle'a

tło

Odkąd naukowiec Galileo Galilei wyraził wiarę w istnienie próżni (1638), naukowcy zaczęli badać właściwości powietrza i częściowych pustek.

Anglo-irlandzki chemik Robert Boyle rozpoczął badania właściwości powietrza w 1638 r., Gdy dowiedział się, że Otto von Guericke, niemiecki inżynier i fizyk, zbudował pompę powietrza.

Eksperyment z rtęcią

Do badań ciśnienia powietrza Boyle użył szklanej rurki w kształcie litery „J”, której konstrukcję przypisywano Robertowi Hooke, asystentowi Boyle'a. Koniec krótkiego ramienia był uszczelniony, podczas gdy koniec długiego ramienia rurki był otwarty, aby umieścić rtęć.

Od samego początku Boyle chciał zbadać elastyczność powietrza pod względem jakościowym i ilościowym. Wlewając rtęć przez otwarty koniec rurki „J”, Boyle wywnioskował, że powietrze w jej krótkim ramieniu kurczyło się pod wpływem ciśnienia rtęci.

Wyniki

Im większa ilość rtęci dodana do rury, tym większe ciśnienie wywierane na powietrze i mniejsza jego objętość. Boyle uzyskał ujemny wykres wykładniczy objętości powietrza w funkcji ciśnienia.

W międzyczasie, jeśli objętość powietrza jest wykreślona w funkcji odwrotności ciśnienia, mamy linię prostą o dodatnim nachyleniu.

W 1662 Boyle opublikował pierwsze prawo fizyczne, które zostało podane w postaci równania, które wskazało na funkcjonalną zależność dwóch zmiennych. W tym przypadku ciśnienie i objętość.

Boyle wskazał, że istnieje odwrotna zależność między ciśnieniem wywieranym na gaz a objętością zajmowaną przez gaz, przy czym ta zależność jest względnie prawdziwa dla gazów rzeczywistych. Większość gazów zachowuje się jak gazy idealne w umiarkowanych temperaturach i ciśnieniach.

Wraz z pojawieniem się wyższych ciśnień i niższych temperatur odchylenia w zachowaniu się rzeczywistych gazów od ideałów stały się bardziej zauważalne.

Edme mariotte

Francuski fizyk Edme Mariotte (1620-1684) niezależnie odkrył to samo prawo w 1679 roku. Miało jednak tę zaletę, że wykazało, że objętość zmienia się wraz z temperaturą. Dlatego nazywa się to prawem Mariotte'a lub prawem Boyle'a i Mariotte'a.

Wzmocnienie prawa

Daniel Bernoulli (1737) wzmocnił prawo Boyle'a, wskazując, że ciśnienie gazu jest wytwarzane przez uderzenia cząstek gazu w ściany pojemnika, w którym się znajduje.

W 1845 roku John Waterston opublikował artykuł naukowy, w którym skupił się na głównych zasadach kinetycznej teorii gazów.

Później Rudolf Clausius, James Maxwell i Ludqwig Boltzmann skonsolidowali kinetyczną teorię gazów, która wiąże ciśnienie wywierane przez gaz z prędkością poruszających się cząstek gazu.

Im mniejsza objętość pojemnika zawierającego gaz, tym większa częstotliwość uderzeń tworzących go cząstek o ściany pojemnika; a zatem tym większe ciśnienie wywierane przez gaz.

Czego dotyczy to prawo?

Eksperymenty przeprowadzone przez Boyle'a wskazują, że istnieje odwrotna zależność między objętością zajmowaną przez gaz a wywieranym na niego ciśnieniem. Jednak wskazana zależność nie jest całkowicie liniowa, na co wskazuje wykres zmienności objętości w funkcji ciśnienia przypisywanego Boyle'owi.

Prawo Boyle'a wskazuje, że objętość zajmowana przez gaz jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia. Wskazano również, że iloczyn ciśnienia gazu i jego objętości jest stały.

Wyrażenie matematyczne

Aby dojść do matematycznego wyrażenia prawa Boyle-Mariotte'a, zaczynamy od:

V ∝ 1 / P

Gdzie wskazuje, że objętość zajmowana przez gaz jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia. Istnieje jednak stała, która dyktuje, jak odwrotnie proporcjonalna jest ta zależność.

V = k / P

Gdzie k jest stałą proporcjonalności. Rozwiązując k mamy:

VP = k

Iloczyn ciśnienia gazu i jego objętości jest stały. Więc:

V ₁ P ₁ = k i V ₂ P ₂ = k

Z tego można wywnioskować, że:

V ₁ P ₁ = V ₂ P ₂

To ostatnie jest ostatnim wyrażeniem lub równaniem prawa Boyle'a.

Po co to jest? Jakie problemy rozwiązuje prawo Boyle'a?

Silniki parowe

Pociąg parowy. Źródło: Pixabay.

W eksploatacji maszyn parowych stosuje się prawo Boyle-Mariotte'a. Jest to silnik spalinowy o spalaniu zewnętrznym, który wykorzystuje zamianę energii cieplnej pewnej ilości wody na energię mechaniczną.

Woda jest podgrzewana w hermetycznie zamkniętym kotle, a wytwarzana para wywiera ciśnienie zgodnie z prawem Boyle-Mariote, które powoduje zwiększenie objętości cylindra poprzez popchnięcie tłoka.

Ruch liniowy tłoka przekształca się w ruch obrotowy, poprzez zastosowanie układu korbowodów i korb, które mogą napędzać koła lokomotywy lub wirnik generatora elektrycznego.

Obecnie alternatywny silnik parowy jest silnikiem mało używanym, ponieważ został wyparty przez silnik elektryczny i silnik spalinowy w pojazdach transportowych.

Popijaj drinki

Czynność polegająca na zasysaniu napoju bezalkoholowego lub soku z butelki przez plastikową rurkę jest związana z prawem Boyle-Mariotte'a. Kiedy powietrze jest wysysane z rurki ustami, następuje spadek ciśnienia w rurce.

Ten spadek ciśnienia ułatwia ruch w górę cieczy w rurce, umożliwiając jej połknięcie. Ta sama zasada działa przy pobieraniu krwi za pomocą strzykawki.

Układ oddechowy

Układ oddechowy. Źródło: Pixabay

Prawo Boyle-Mariotte'a jest ściśle związane z funkcjonowaniem układu oddechowego. Podczas fazy wdechu przepona i inne mięśnie kurczą się; na przykład zewnętrzne mięśnie międzyżebrowe, które powodują rozszerzenie klatki piersiowej.

Powoduje to spadek ciśnienia śródopłucnowego, powodując rozszerzenie płuc, które powoduje zwiększenie objętości płuc. Dlatego ciśnienie śródpłucne spada zgodnie z prawem Boyle-Mariotte'a.

Gdy ciśnienie śródpłucne staje się niższe od atmosferycznego, powietrze atmosferyczne wpływa do płuc, co powoduje wzrost ciśnienia w płucach; w ten sposób zrównując jego ciśnienie z ciśnieniem atmosferycznym i kończąc fazę wdechu.

Następnie mięśnie wdechowe rozluźniają się, a mięśnie wydechowe kurczą. Ponadto dochodzi do elastycznej retrakcji płuc, zjawiska, które powoduje zmniejszenie objętości płuc, aw konsekwencji wzrost ciśnienia śródpłucnego, wyjaśnione przez prawo Boyle-Mariotte'a.

Gdy ciśnienie śródpłucne rośnie i staje się większe niż ciśnienie atmosferyczne, powietrze przepływa z wnętrza płuc do atmosfery. Dzieje się tak do momentu wyrównania ciśnień, co kończy fazę wydechu.

Przykłady (eksperymenty)

Eksperyment 1

Umieszcza się mały hermetycznie zamknięty balonik, zawiązując w pysku supeł, wewnątrz strzykawki, z której został usunięty tłok, o pojemności około 20 ml. Tłok strzykawki jest umieszczony w kierunku środka strzykawki, igła zostaje wycofana, a wlot powietrza jest zablokowany.

Obserwacja

Poprzez powolne pociągnięcie tłoka wtryskiwacza obserwuje się napełnienie balonu.

Wyjaśnienie

Na ściankę balonu wywierane są dwa ciśnienia: ciśnienie na jego wewnętrzną powierzchnię będącą produktem powietrza zawartego wewnątrz balonu i drugie ciśnienie na zewnętrzną powierzchnię balonu, wywierane przez powietrze zawarte w strzykawce.

Pociągając za tłok wtryskiwacza powstaje w środku podciśnienie. Dlatego ciśnienie powietrza na zewnętrznej powierzchni ściany pompy spada, powodując, że ciśnienie wywierane wewnątrz pompy jest stosunkowo wyższe.

To ciśnienie netto, zgodnie z prawem Boyle-Mariote, spowoduje rozciągnięcie ściany balonu i zwiększenie objętości balonu.

Eksperyment 2

Plastikową butelkę przecina się mniej więcej na pół, upewniając się, że cięcie jest jak najbardziej poziome. W otworze butelki umieszcza się szczelnie dopasowany balonik, jednocześnie w głębokim talerzu umieszcza się pewną ilość wody.

Obserwacja

Po umieszczeniu dna butelki z balonem nad wodą w naczyniu, balon napełnia się umiarkowanie.

Wyjaśnienie

Woda wypiera pewną ilość powietrza, zwiększając ciśnienie powietrza na ściance butelki i wnętrzu balonu. Powoduje to, zgodnie z prawem Boyle'a-Mariotte'a, zwiększenie objętości balonu, co jest wizualizowane przez jego napełnienie.

Bibliografia

1. Wikipedia. (2019). Prawo Boyle'a. Odzyskane z: en.wikipedia.org
2. Redaktorzy Encyclopaedia Britannica. (27 lipca 2018). Prawo Boyle'a. Encyclopædia Britannica. Odzyskany z: britannica.com
3. Helmenstine, Todd. (05 grudnia 2018). Wzór na prawo Boyle'a. Odzyskany z: thinkco.com
4. Młode filmy indyjskie. (15 maja 2018). Prawo Boyle'a: eksperyment naukowy dla dzieci. Odzyskany z: yifindia.com
5. Cecilia Bembibre. (22 maja 2011). Balon na gorące powietrze. Definicja ABC. Pobrane z: definicionabc.com
6. Ganong, W., F. (2003). Fizjologia medyczna. (Wydanie XIX). Od redakcji Modern Manual.