CO TO JEST WYKRES WIELOKĄTNY? (Z PRZYKŁADAMI) - DUDAS - 2025

Wykres wielokąt jest wykresem liniowym zwykle używane przez porównanie danych statystycznych i reprezentuje wielkość lub częstotliwość pewnych zmiennych. Innymi słowy, wykres wielokątny to taki, który można znaleźć na płaszczyźnie kartezjańskiej, na której dwie zmienne są powiązane, a punkty zaznaczone między nimi są połączone, tworząc ciągłą i nieregularną linię.

Wykres wielokątny służy temu samemu celowi co histogram, ale jest szczególnie przydatny do porównywania grup danych. Jest to również dobra alternatywa, aby pokazać skumulowane rozkłady częstotliwości.

W tym sensie termin częstotliwość jest rozumiany jako liczba przypadków, w których zdarzenie ma miejsce w próbce.

Wszystkie wykresy wielokątne mają początkowo strukturę histogramów. W ten sposób zaznaczana jest oś X (pozioma) i oś Y (pionowa).

Również zmienne z ich odpowiednimi przedziałami i częstotliwościami są wybierane do pomiaru tych przedziałów. Zwykle zmienne są wykreślane w płaszczyźnie X, a częstotliwości w płaszczyźnie Y.

Po ustaleniu zmiennych i częstotliwości na osiach X i Y zaznacza się punkty, które je odnoszą na płaszczyźnie.

Punkty te są następnie łączone, tworząc ciągłą i nieregularną linię zwaną wykresem wielokątnym (Edukacja, 2017).

Funkcja wykresu wielokąta

Główną funkcją wykresu wielokątnego jest wskazanie zmian, jakim podlega zjawisko w określonym przedziale czasu lub w odniesieniu do innego zjawiska zwanego częstotliwością.

W ten sposób jest użytecznym narzędziem do porównywania stanu zmiennych w czasie lub w przeciwieństwie do innych czynników (Lane, 2017).

Niektóre typowe przykłady, które można udowodnić w życiu codziennym, obejmują analizę wahań cen niektórych produktów na przestrzeni lat, zmianę masy ciała, wzrost płacy minimalnej w kraju i ogólnie.

Ogólnie rzecz biorąc, wykres wielokątny jest używany, gdy chcesz wizualnie przedstawić zmienność zjawiska w czasie, aby móc ustalić jego ilościowe porównania.

Ten wykres jest w wielu przypadkach wyprowadzany z histogramu, w którym punkty wykreślone na płaszczyźnie kartezjańskiej odpowiadają tym, które obejmują słupki histogramu.

Reprezentacja graficzna

W przeciwieństwie do histogramu, wykres wielokątny nie wykorzystuje słupków o różnych wysokościach do zaznaczania zmian zmiennych w określonym czasie.

Wykres wykorzystuje odcinki linii, które wznoszą się lub opadają w płaszczyźnie kartezjańskiej, w zależności od wartości nadanej punktom, które oznaczają zmianę zachowania zmiennych na obu osiach X i Y.

Dzięki tej specyficzności wykres wielokątny otrzymuje swoją nazwę, ponieważ figura wynikająca z połączenia punktów z odcinkami linii w płaszczyźnie kartezjańskiej jest wielokątem z kolejnymi prostymi odcinkami.

Ważną cechą, którą należy wziąć pod uwagę, chcąc przedstawić wykres wielokątny, jest to, że zarówno zmienne na osi X, jak i częstotliwości na osi Y muszą być oznaczone tytułem tego, co mierzą.

W ten sposób możliwy jest odczyt ciągłych zmiennych ilościowych zawartych na wykresie.

Z drugiej strony, aby móc wykonać wykres wielokątny, na końcach należy dodać dwa przedziały, każdy o równej wielkości i częstotliwości równej zeru.

W ten sposób przyjmuje się najwyższe i najniższe granice analizowanej zmiennej i każdą dzieli się przez dwa, aby określić miejsce, w którym linia wykresu wielokątnego powinna zaczynać się i kończyć (Xiwhanoki, 2012).

Wreszcie, położenie punktów na wykresie będzie zależało od danych wcześniej dostępnych zarówno dla zmiennej, jak i częstotliwości.

Dane te muszą być zorganizowane w pary, których położenie na płaszczyźnie kartezjańskiej będzie reprezentowane przez punkt. Aby utworzyć wykres wielokątny, punkty muszą być połączone w kierunku od lewej do prawej

Przykłady grafów wielokątnych

Przykład 1

W grupie 400 uczniów ich wzrost przedstawia poniższa tabela:

Wykres wielokątów tej tabeli wyglądałby następująco:

Postawę uczniów przedstawiono na osi X lub osi poziomej w skali określonej w cm, zgodnie z tytułem, której wartość wzrasta co pięć jednostek.

Z drugiej strony liczba uczniów jest reprezentowana na osi Y lub osi pionowej na skali, której wartość wzrasta co 20 jednostek.

Prostokątne słupki na tym wykresie odpowiadają słupkom na histogramie. Jednak na wykresie wielokątnym słupki te są używane do reprezentowania szerokości przedziału klas, który obejmuje każda zmienna, a ich wysokość oznacza częstotliwość odpowiadającą każdemu z tych przedziałów (ByJu's, 2016).

Przykład 2

W grupie 36 uczniów zostanie przeprowadzona analiza ich wagi na podstawie informacji zebranych w poniższej tabeli:

Wykres wielokątów tej tabeli wyglądałby następująco:

Na osi X lub osi poziomej wagi uczniów są przedstawione w kilogramach. Interwał zajęć zwiększa się co 5 kilogramów.

Jednak pomiędzy zerem a pierwszym punktem przedziału została zaznaczona nieregularność na płaszczyźnie, aby wskazać, że ta pierwsza przestrzeń ma wartość większą niż 5 kilogramów.

Oś pionowa I wyraża częstotliwość, czyli liczbę uczniów, przesuwając się w skali, której liczba zwiększa się co dwie jednostki.

Skala ta jest ustalana z uwzględnieniem wartości podanych w tabeli, w której zebrano wstępne informacje.

W tym przykładzie, podobnie jak w poprzednim, prostokąty są używane do oznaczania zakresów klas przedstawionych w tabeli.

Natomiast w obrębie wykresu wielokątnego istotną informację uzyskuje się z prostej wynikającej z połączenia punktów wynikających z pary powiązanych danych w tabeli (Net, 2017).

Bibliografia

1. ByJu's. (11 sierpnia 2016). ByJu's. Uzyskane z Frequency Polygons: byjus.com
2. Edukacja, MH (2017). Algebra, geometria i statystyka w gimnazjum / liceum (AGS). W MH Education, Middle / High School Algebra, Geometry and Statistics (AGS) (str. 48). McGraw Hill.
3. Lane, DM (2017). Uniwersytet Rice. Uzyskane z Frequency Polygons: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Kwiz Net. Pobrane z algebry, geometrii i statystyki w gimnazjum / liceum (AGS): kwiznet.com.
5. (1 września 2012). Klub esejów. Uzyskane z What Is a Polygonal Graph?: Clubensayos.com.