UJĘCIE PIONOWE: WZÓR, RÓWNANIA, PRZYKŁADY - FIZYCZNY - 2026

Pionowe strzału jest ruch, który zachodzi pod działaniem siły pola, powszechnie, że punkt ciężkości, i mogą być w górę lub w dół. Jest również znany pod nazwą startu pionowego.

Najbardziej bezpośrednim przykładem jest rzucanie w górę (lub w dół, jeśli wolisz) piłki ręką, oczywiście, upewniając się, że robisz to w kierunku pionowym. Pomijając opór powietrza, ruch, za którym podąża piłka, doskonale pasuje do modelu Uniformly Varied Rectilinear Motion (MRUV).

Rysunek 1. Rzucenie piłki pionowo w górę jest dobrym przykładem rzutu pionowego. Źródło: Pexels.

Ujęcie pionowe to ruch szeroko badany na wstępnych kursach fizyki, ponieważ jest to próbka ruchu w jednym wymiarze, bardzo prosty i użyteczny model.

Model ten może być użyty nie tylko do badania kinematyki obiektów pod działaniem grawitacji, ale także, jak zobaczymy później, opisuje ruch cząstek pośród jednolitego pola elektrycznego.

Wzory i równania

Pierwszą rzeczą, której potrzebujesz, jest układ współrzędnych, aby zaznaczyć początek i oznaczyć go literą, która w przypadku ruchów pionowych jest literą „y”.

Następnie wybiera się kierunek dodatni + y, który jest zwykle skierowany w górę, a kierunek –y jest zwykle wybierany w dół (patrz rysunek 2). Wszystko to, chyba że osoba rozwiązująca problem zdecyduje inaczej, ponieważ inną opcją jest przyjęcie kierunku ruchu jako pozytywnego, cokolwiek by to nie było.

Rysunek 2. Zwykła konwencja znaków w strzelaniu pionowym. Źródło: F. Zapata.

W każdym razie zaleca się, aby początek był zbieżny z punktem startu i _lub , ponieważ w ten sposób równania są uproszczone, chociaż można rozpocząć badanie ruchu w dowolnej pozycji.

Równania rzutu pionowego

Po ustaleniu układu współrzędnych i początku przechodzimy do równań. Wielkości opisujące ruch to:

-Początkowa prędkość v _o

-Przyspieszenie do

-Speed v

-Pozycja początkowa x _o

-Pozycja x

-Przesunięcie D x

-Czas t

Wszystkie z wyjątkiem czasu są wektorami, ale ponieważ jest to ruch jednowymiarowy o określonym kierunku, ważne jest wtedy użycie znaków + lub - do wskazania, dokąd zmierza dana wielkość. W przypadku zanurzenia pionowego grawitacja zawsze spada w dół i, o ile nie określono inaczej, jest przypisany znak -.

Poniżej przedstawiono równania przystosowane do pochylenia pionowego, zastępując „x” „y” i „a” zamiast „g”. Ponadto znak (-) odpowiadający grawitacji skierowanej w dół zostanie natychmiast dołączony:

1) Pozycja : y = y _o + v _o. T - ½ gt ²

2) Prędkość : v = v _o - gt

3) Prędkość w funkcji przemieszczenia Δ y : v ² = v _o ² - 2.g. Δ i

Przykłady

Poniżej znajdują się przykłady zastosowań do strzelania pionowego. W swojej uchwale należy wziąć pod uwagę:

- „g” ma stałą wartość, która średnio wynosi 9,8 m / s ² lub około 10 m / s ^2, jeśli jest to preferowane w celu ułatwienia obliczeń, gdy nie jest wymagana zbyt duża dokładność.

-Gdy v _o wynosi 0, równania te są redukowane do równań swobodnego spadku.

-Jeśli start jest skierowany w górę, obiekt musi mieć prędkość początkową, która pozwoli mu się poruszać. W ruchu obiekt osiąga maksymalną wysokość, która będzie zależeć od tego, jak duża jest prędkość początkowa. Oczywiście im większa wysokość, tym więcej czasu telefon będzie przebywał w powietrzu.

- Przedmiot wraca do punktu startowego z taką samą prędkością, z jaką został wyrzucony, ale prędkość skierowana jest w dół.

-W przypadku pionowego startu w dół, im wyższa prędkość początkowa, tym szybciej obiekt uderzy o ziemię. Tutaj przebyta odległość jest ustawiana zgodnie z wysokością wybraną do startu.

-W ujęciu pionowym w górę, czas, w którym telefon komórkowy osiągnie maksymalną wysokość, jest obliczany przez wykonanie v = 0 w równaniu 2) z poprzedniej sekcji. To jest maksymalny czas t _max :

-Maksymalna wysokość i _maks. Są usuwane z równania 3) z poprzedniej sekcji, wykonując również v = 0:

Jeśli y _o = 0, zmniejsza się do:

Przykład praktyczny 1

Piłka o v _o = 14 m / s jest wyrzucana pionowo w górę ze szczytu 18-metrowego budynku. Piłka może kontynuować drogę w dół do chodnika. Oblicz:

a) Maksymalna wysokość osiągnięta przez piłkę w stosunku do podłoża.

b) Czas znajdowania się w powietrzu (czas lotu).

Rysunek 3. Piłka jest wyrzucana pionowo w górę z dachu budynku. Źródło: F. Zapata.

Rozwiązanie

Na rysunku pokazano osobne ruchy piłki w górę i w dół dla jasności, ale oba występują wzdłuż tej samej linii. Pozycja początkowa to y = 0, więc pozycja końcowa to y = - 18 m.

a) Maksymalna wysokość mierzona od dachu budynku to y _max = v _lub ² / 2g iz oświadczenia odczytuje się, że prędkość początkowa wynosi +14 m / s, wówczas:

Zastępowanie:

Jest to równanie drugiego stopnia, które można łatwo rozwiązać za pomocą kalkulatora naukowego lub solwera. Rozwiązania to: 3,82 i -0,96. Negatywne rozwiązanie jest odrzucane, ponieważ ponieważ jest to czas, brakuje mu fizycznego sensu.

Czas lotu piłki wynosi 3,82 sekundy.

Przykład praktyczny 2

Dodatnio naładowana cząstka o q = +1,2 milikulomba (mC) i masie m = 2,3 x 10 ^-10 Kg jest rzutowana pionowo w górę, zaczynając od pozycji pokazanej na rysunku iz prędkością początkową v _o = 30 km / s.

Pomiędzy naładowanymi płytkami występuje jednolite pole elektryczne E skierowane pionowo w dół o wielkości 780 N / C. Jeśli odległość między płytami wynosi 18 cm, czy cząstka zderzy się z górną płytą? Zignoruj ​​przyciąganie grawitacyjne do cząstki, ponieważ jest ona niezwykle lekka.

Rysunek 4. Dodatnio naładowana cząstka porusza się w sposób podobny do piłki rzucanej pionowo w górę, gdy jest zanurzona w polu elektrycznym z rysunku. Źródło: zmodyfikowane przez F. Zapata z Wikimedia Commons.

Rozwiązanie

W tym zadaniu pole elektryczne E jest tym, które wytwarza siłę F i wynikające z niej przyspieszenie. Będąc naładowaną dodatnio, cząstka jest zawsze przyciągana do dolnej płyty, jednak gdy jest wyrzucana pionowo w górę, osiąga maksymalną wysokość, a następnie powraca do dolnej płyty, tak jak piłka w poprzednich przykładach.

Z definicji pola elektrycznego:

Musisz użyć tej równoważności przed podstawieniem wartości:

Zatem przyspieszenie wynosi:

Dla maksymalnej wysokości używana jest formuła z poprzedniej sekcji, ale zamiast „g” używana jest ta wartość przyspieszenia:

i _Max = V _i ² / 2a = (30,000 m / s) ² /2 x 4,07 x 10 ⁹ m / s ² = 0,11 = 11 cm

Nie koliduje z górną płytą, ponieważ znajduje się ona 18 cm od punktu początkowego, a cząstka osiąga tylko 11 cm.

Bibliografia

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fizyka: spojrzenie na świat. 6 ^ta Edycja w skrócie. Cengage Learning. 23 - 27.
2. Rex, A. 2011. Podstawy fizyki. Osoba. 33 - 36
3. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14 ^tys . Ed. Tom 1. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Podstawy fizyki. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fizyka 10. Pearson Education. 133-149.