BECZKA PASCALA: JAK TO DZIAŁA I EKSPERYMENTY - FIZYCZNY - 2026

Beczki Pascal przeprowadzono eksperyment francuskiego naukowca Blaise Pascala w 1646, aby wykazać, że ostatecznie ciecz rozprzestrzenia ciśnienie identycznie, niezależnie od kształtu pojemnika.

Eksperyment polega na napełnieniu beczki cienką i bardzo wysoką rurką, idealnie dopasowaną do szyjki wlewu. Gdy ciecz osiągnie wysokość około 10 metrów (wysokość odpowiadająca 7 beczkom ułożonym w stos), beczka pęka pod wpływem ciśnienia wywieranego przez ciecz w wąskiej rurce.

Ilustracja beczki Pascala. Źródło: Wikimedia Commons.

Kluczem do tego zjawiska jest zrozumienie pojęcia presji. Ciśnienie P, które ciecz wywiera na powierzchnię, jest całkowitą siłą F na tej powierzchni podzieloną przez pole A tej powierzchni:

P = F / A

Jak działa lufa Pascala?

Aby zrozumieć fizyczne zasady eksperymentu Pascala, obliczmy ciśnienie na dnie beczki wina, która wypełni się wodą. Dla uproszczenia obliczeń przyjmiemy, że jest on cylindryczny o wymiarach: średnica 90 cm i wysokość 130 cm.

Jak stwierdzono, ciśnienie P na dole to całkowita siła F na dole podzielona przez powierzchnię A dna:

P = F / A

Pole A dna jest równe pi razy (π≈3,14) promień R dna do kwadratu:

A = π⋅R ^ 2

W przypadku lufy będzie to 6362 cm ^ 2, co odpowiada 0,6362 m ^ 2.

Siła F na dnie beczki będzie ciężarem wody. Wagę tę można obliczyć, mnożąc gęstość ρ wody przez objętość wody i przyspieszenie ziemskie g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

W przypadku beczki z wodą mamy:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅ 0,6362 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 8271 N.

Siła została obliczona w niutonach i jest równoważna 827 kg-f, wartości dość zbliżonej do jednej tony. Ciśnienie na dnie beczki wynosi:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Ciśnienie zostało obliczone w Pascalach (Pa), które są jednostką ciśnienia w międzynarodowym układzie miar SI. Jedna atmosfera ciśnienia wynosi 101325 Pa = 101,32 kPa.

Ciśnienie na dnie pionowej rury

Rozważmy małą rurkę o średnicy wewnętrznej 1 cm i wysokości równej beczce, czyli 1,30 metra. Rurka jest umieszczona pionowo, dolnym końcem zamkniętym okrągłą nasadką i na górnym końcu wypełniona wodą.

Najpierw obliczmy obszar dna rury:

A = π⋅R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm ^ 2 = 0,0000785 m ^ 2.

Masę wody zawartej w rurce oblicza się według następującego wzoru:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m ^ 3) ⋅0,0000785 m ^ 2 ⋅1,30 m⋅10 (m / s ^ 2) = 1,0 N.

Innymi słowy, waga wody wynosi 0,1 kg-f, czyli zaledwie 100 gramów.

Teraz obliczmy ciśnienie:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m ^ 2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Niesamowity! Ciśnienie jest takie samo jak w beczce. To jest paradoks hydrostatyczny.

Eksperymenty

Ciśnienie na dnie beczki Pascala będzie sumą ciśnienia wytworzonego przez wodę zawartą w samej beczce plus ciśnienie wody zawartej w wąskiej rurce o wysokości 9 metrów i średnicy 1 cm, która jest połączona z ujściem. napełnianie beczki.

Rysunek 2. Blaise Pascal (1623-1662). Źródło: Pałac wersalski. Ciśnienie w dolnej części rury będzie podane przez:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Zauważ, że w poprzednim wyrażeniu obszar A jest anulowany, bez względu na to, czy jest to duży czy mały obszar, taki jak rura. Innymi słowy, ciśnienie zależy od wysokości powierzchni względem dna, niezależnie od średnicy.

Dodajmy do tego ciśnienia ciśnienie samej lufy na jej dnie:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Aby dowiedzieć się, jaka siła jest przykładana do dna lufy, mnożymy całkowite ciśnienie przez powierzchnię dna lufy.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m ^ 2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Innymi słowy, dno lufy wytrzymuje ciężar 6,5 tony.

Zastosować w praktyce

Doświadczenie z lufą Pascala można łatwo powtórzyć w domu, pod warunkiem, że jest wykonywane na mniejszą skalę. W tym celu konieczne będzie nie tylko zmniejszenie wymiarów, ale także wymiana beczki na szklankę lub pojemnik, który ma mniejszą odporność na ciśnienie.

materiały

1- Jednorazowy kubek styropianowy z pokrywką. Według kraju hiszpańskojęzycznego polistyren nazywa się na różne sposoby: biały korek, styropian, styropian, pianka, anime i inne nazwy. Te pokrywki często można znaleźć w punktach fast food na wynos.

2- Wąż z tworzywa sztucznego, najlepiej przezroczysty o średnicy 0,5 cm lub mniejszej i długości od 1,5 do 1,8 m.

3- Taśma klejąca do pakowania.

Procedura przeprowadzania eksperymentu

- Przekłuć wieczko styropianu za pomocą wiertła, przebijaka, noża lub przecinaka, tak aby powstał otwór, przez który szczelnie przechodzi wąż.

- Przełóż wąż przez otwór w pokrywie tak, aby niewielka część węża przeszła do miski.

- Starannie uszczelnij taśmą uszczelniającą połączenie węża z nasadką po obu stronach nasadki.

- Umieść pokrywkę na słoiku i uszczelnij połączenie między pokrywką a słoikiem taśmą do pakowania, aby woda nie mogła się wydostać.

- Postaw szklankę na podłodze, a następnie rozciągnij i podnieś wąż. Pomocne może być wstawanie za pomocą spadku, stołka lub drabiny.

- Napełnij szklankę wodą przez wąż. Pomóc w tym może mały lejek umieszczony na końcu węża, ułatwiający napełnianie.

Kiedy szklanka jest pełna i poziom wody zaczyna podnosić się przez wąż, ciśnienie wzrasta. Przychodzi czas, kiedy styropianowe szkło nie wytrzymuje nacisku i pęka, co pokazał Pascal swoją słynną beczką.

Bibliografia

1. Prasa hydrauliczna. Pobrane z Encyclopædia Britannica: britannica.com.
2. Ciśnienie hydrostatyczne. Odzyskane z Sensors One: sensorone.com
3. Ciśnienie hydrostatyczne. Odzyskany z Oilfield Glossary: ​​glossary.oilfield.slb.com
4. Zasada Pascala i hydraulika. National Aeronautics and Space Administration (NASA). Odzyskany z: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 2. Meksyk. Cengage Learning Editors. 367-372.
6. Co to jest ciśnienie hydrostatyczne: ciśnienie i głębokość płynu. Odzyskane z Math and Science Activity Center: edinformatics.com
7. Podręcznik szkolny Well Control. Rozdział 01 Zasady nacisku.