ZMIENNE STATYSTYCZNE: RODZAJE I PRZYKŁADY - DUDAS - 2026

Te zmienne statystyczne są cechy posiadały osoby, rzeczy lub miejsca, które można zmierzyć. Przykłady często używanych zmiennych to wiek, waga, wzrost, płeć, stan cywilny, poziom naukowy, temperatura, liczba godzin, przez które świeci żarówka i wiele innych.

Jednym z celów nauki jest poznanie, jak zachowują się zmienne systemu, aby móc przewidywać jego przyszłe zachowanie. Każda zmienna, zgodnie ze swoim charakterem, wymaga specjalnego traktowania, aby uzyskać z niej jak najwięcej informacji.

Liczba badanych zmiennych jest ogromna, ale badając dokładnie wspomnianą grupę, od razu zauważamy, że niektóre można wyrazić liczbowo, a inne nie.

Daje nam to podstawy do wstępnej klasyfikacji zmiennych statystycznych na dwa podstawowe typy: jakościowe i liczbowe.

Rodzaje zmiennych statystycznych

- Zmienne jakościowe

Jak sama nazwa wskazuje, zmienne jakościowe służą do oznaczania kategorii lub jakości.

Dobrze znanym przykładem tego typu zmiennej jest stan cywilny: kawaler, żonaty, rozwiedziony lub owdowiały. Żadna z tych kategorii nie jest większa od drugiej, wyznacza jedynie inną sytuację.

Więcej zmiennych tego typu to:

-Poziom akademicki

-Miesiąc roku

-Marka napędzanego samochodu

-Zawód

-Narodowość

-Kraje, miasta, powiaty, powiaty i inne podziały terytorialne.

Kategoria może być również oznaczona numerem, na przykład numerem telefonu, numerem domu, numerem domu lub kodem pocztowym, bez oznaczenia liczbowego, ale raczej etykietą.

Numer domu jest zmienną jakościową, a nie ilościową. Źródło: Pixabay.

Zmienne nominalne, porządkowe i binarne

Z kolei zmiennymi jakościowymi mogą być:

- Nominały , które nadają jakości nazwę, na przykład kolor.

- liczby porządkowe , które reprezentują porządek, jak w przypadku skali warstw społeczno-ekonomicznych (wysoka, średnia, niska) lub opinie o jakiejś propozycji (za, obojętne, przeciw). *

- Binarne , zwane również dychotomicznymi, są tylko dwie możliwe wartości, takie jak płeć. Zmiennej tej można przypisać etykietę numeryczną, taką jak 1 i 2, bez reprezentowania oceny numerycznej ani żadnego rodzaju kolejności.

* Niektórzy autorzy włączają zmienne porządkowe do grupy zmiennych ilościowych, które opisano poniżej. Dzieje się tak, ponieważ wyrażają porządek lub hierarchię.

- Zmienne liczbowe lub ilościowe

Zmiennym tym przypisywana jest liczba, ponieważ reprezentują one wielkości, takie jak wynagrodzenie, wiek, odległości i stopnie egzaminacyjne.

Są szeroko stosowane do porównywania preferencji i szacowania trendów. Można je kojarzyć ze zmiennymi jakościowymi i tworzyć wykresy słupkowe i histogramy, które ułatwiają analizę wizualną.

Niektóre zmienne liczbowe można przekształcić w zmienne jakościowe, ale odwrotna sytuacja nie jest możliwa. Na przykład zmienną liczbową „wiek” można podzielić na przedziały z przypisanymi etykietami, takie jak niemowlęta, dzieci, młodzież, dorośli i osoby starsze.

Należy jednak zauważyć, że istnieją operacje, które można wykonać ze zmiennymi liczbowymi, których oczywiście nie można przeprowadzić za pomocą zmiennych jakościowych, na przykład obliczanie średnich i innych estymatorów statystycznych.

Jeśli chcesz wykonywać obliczenia, musisz zachować zmienną „wiek” jako zmienną numeryczną. Ale inne aplikacje mogą nie wymagać szczegółów numerycznych, w przypadku tych wystarczy pozostawienie nazwanych etykiet.

Zmienne numeryczne są podzielone na dwie duże kategorie: zmienne dyskretne i zmienne ciągłe.

Zmienne dyskretne

Zmienne dyskretne przyjmują tylko określone wartości i charakteryzują się policzalnością, na przykład liczba dzieci w rodzinie, liczba zwierząt domowych, liczba klientów, którzy codziennie odwiedzają sklep, abonenci firmy kablowej, żeby wymienić Kilka przykładów.

Definiując np. Zmienną „liczba zwierząt domowych”, przyjmuje swoje wartości ze zbioru liczb naturalnych. Osoba może mieć 0, 1, 2, 3 lub więcej zwierząt domowych, ale nigdy na przykład 2,5 zwierzęcia.

Jednak zmienna dyskretna musi mieć wartości naturalne lub całkowite. Liczby dziesiętne są również przydatne, ponieważ kryterium określania, czy zmienna jest dyskretna, to to, czy jest policzalna, czy policzalna.

Na przykład załóżmy, że część uszkodzonych żarówek w fabryce, pobrana losowo z próbki 50, 100 lub N żarówek, jest zdefiniowana jako zmienna.

Jeśli żadna z żarówek nie jest uszkodzona, zmienna przyjmuje wartość 0. Ale jeśli 1 z N żarówek jest uszkodzona, zmienna wynosi 1 / N, jeśli są dwie uszkodzone to 2 / N i tak dalej, aż do zdarzenia, w którym N żarówek zostało wadliwy iw takim przypadku ułamek będzie wynosił 1.

Zmienne ciągłe

W przeciwieństwie do zmiennych dyskretnych, zmienne ciągłe mogą przyjmować dowolną wartość. Na przykład waga uczniów podejmujących określony przedmiot, wzrost, temperatura, czas, długość i wiele innych.

Wykres Pareto porównujący częstotliwość defektów (zmienna ilościowa na osi pionowej) i skumulowany odsetek w stosunku do każdego defektu na osi poziomej (zmienna jakościowa. Źródło: Wikimedia Commons.

Ponieważ zmienna ciągła przyjmuje nieskończone wartości, możliwe jest wykonywanie wszelkiego rodzaju obliczeń z pożądaną dokładnością, po prostu dostosowując liczbę miejsc dziesiętnych.

W praktyce istnieją zmienne ciągłe, które można wyrazić jako zmienne dyskretne, na przykład wiek osoby.

Dokładny wiek osoby można policzyć w latach, miesiącach, tygodniach, dniach i więcej, w zależności od pożądanej dokładności, ale zwykle jest zaokrąglany w latach i dzięki temu staje się dyskretny.

Dochód osoby jest również zmienną ciągłą, ale zwykle lepiej jest pracować, jeśli ustalone są przerwy.

- Zmienne zależne i niezależne

Zmienne zależne to te, które są mierzone podczas eksperymentu w celu zbadania ich relacji z innymi, które zostałyby uznane za zmienne niezależne.

Przykład 1

W tym przykładzie zobaczymy ewolucję cen pizzy z zakładu spożywczego w zależności od ich wielkości.

Zmienna zależna (y) byłaby ceną, a zmienna niezależna (x) byłaby wielkością. W tym przypadku mała pizza kosztuje 9 euro, średnia 12 euro, a rodzinna 15 euro.

Oznacza to, że wraz ze wzrostem wielkości pizzy kosztuje więcej. Dlatego cena byłaby zależna od wielkości.

Ta funkcja byłaby y = f (x)

Przykład 2

Prosty przykład: chcemy zbadać efekt wywołany zmianami prądu I przez metalowy drut, dla którego mierzy się napięcie V między jego końcami.

Zmienną niezależną (przyczyną) jest prąd, natomiast zmienną zależną (skutkiem) jest napięcie, którego wartość zależy od prądu przepływającego przez drut.

W eksperymencie dąży się do poznania prawa V, gdy I jest zmienne. Jeżeli zależność napięcia od prądu okaże się liniowa, to znaczy: V ∝ I, przewodnik jest omowy, a stałą proporcjonalności jest rezystancja drutu.

Ale fakt, że zmienna jest niezależna w jednym eksperymencie, nie oznacza, że ​​jest taka w innym. Będzie to zależało od badanego zjawiska i rodzaju badań, które mają zostać przeprowadzone.

Na przykład prąd I, który przepływa przez zamknięty przewodnik wirujący w stałym polu magnetycznym, staje się zmienną zależną w odniesieniu do czasu t, który stałby się zmienną niezależną.

Bibliografia

1. Berenson, M. 1985. Statystyka zarządzania i ekonomii. Interamericana SA
2. Canavos, G. 1988. Prawdopodobieństwo i statystyka: zastosowania i metody. McGraw Hill.
3. Devore, J. 2012. Prawdopodobieństwo i statystyka dla inżynierii i nauki. 8th. Wydanie. Cengage.
4. Encyklopedia ekonomiczna. Zmienne ciągłe. Odzyskane z: encyclopediaeconomica.com.
5. Levin, R. 1988. Statystyka dla administratorów. 2nd. Wydanie. Prentice Hall.
6. Walpole, R. 2007. Prawdopodobieństwo i statystyka dla inżynierii i nauk. Osoba.