PRĘDKOŚĆ PROPAGACJI FALI: CZYNNIKI I POMIARY - FIZYCZNY - 2025

Prędkość rozchodzenia się fali jest wielkością, który mierzy prędkość, przy której zaburzenia ulega propagacji fali wzdłuż jego przemieszczenia. Szybkość propagacji fali zależy zarówno od jej rodzaju, jak i od ośrodka, przez który się rozchodzi.

Logicznie rzecz biorąc, fala, która porusza się w powietrzu, nie będzie przemieszczać się z taką samą prędkością, jak ta, która przemieszcza się przez ląd lub morze. Podobnie fala sejsmiczna, dźwięk lub światło nie przemieszczają się z taką samą prędkością. Na przykład w próżni fale elektromagnetyczne rozchodzą się z prędkością światła; to znaczy 300 000 km / s.

W przypadku dźwięku w powietrzu jego prędkość propagacji wynosi 343 m / s. Ogólnie rzecz biorąc, w przypadku fal mechanicznych prędkość przechodzenia przez materiał zależy głównie od dwóch cech ośrodka: jego gęstości i sztywności. W każdym razie, ogólnie rzecz biorąc, prędkość jest związana z wartością długości fali i okresem.

Zależność można wyrazić matematycznie za pomocą ilorazu: v = λ / T, gdzie v to prędkość fali mierzona w metrach na sekundę, λ to długość fali mierzona w metrach, a T to okres mierzony w sekundach.

Jak wymierzono?

Jak wspomniano wcześniej, na ogół prędkość fali zależy od jej długości i okresu.

Dlatego skoro okres i częstotliwość fali są odwrotnie proporcjonalne, można również stwierdzić, że prędkość zależy od częstotliwości fali.

Te relacje można wyrazić matematycznie w następujący sposób:

v = λ / T = λ ∙ f

W tym wyrażeniu f jest częstotliwością fali mierzoną w Hz.

Taka zależność to po prostu inny sposób wyrażenia związku między prędkością, przestrzenią i czasem: v = s / t, gdzie s reprezentuje przestrzeń, którą przebywa poruszające się ciało.

Z tego powodu, aby poznać prędkość, z jaką rozchodzi się fala, konieczne jest poznanie jej długości i okresu lub częstotliwości. Z powyższego jasno wynika, że ​​prędkość nie zależy od energii fali ani jej amplitudy.

Na przykład, jeśli chcesz zmierzyć prędkość rozchodzenia się fali wzdłuż liny, możesz to zrobić, określając czas potrzebny na przejście zakłócenia z jednego punktu liny do drugiego.

Czynniki, od których zależy

Ostatecznie prędkość propagacji fali będzie zależeć zarówno od rodzaju fali, jak i od właściwości ośrodka, przez który się przemieszcza. Poniżej znajduje się kilka konkretnych przypadków.

Prędkość propagacji fal poprzecznych w strunie

Bardzo prostym i bardzo graficznym przykładem, który pozwala zrozumieć czynniki, od których normalnie zależy prędkość fali, są fale poprzeczne poruszające się wzdłuż struny.

Poniższe wyrażenie pozwala wyznaczyć prędkość propagacji dla tych fal:

v = √ (T / μ)

W tym wyrażeniu μ to gęstość liniowa w kilogramach na metr, a T to napięcie struny.

Prędkość propagacji dźwięku

Dźwięk to szczególny przypadek fali mechanicznej; dlatego wymaga środków, aby móc się poruszać, nie będąc w stanie tego zrobić w próżni.

Szybkość, z jaką dźwięk przechodzi przez medium materialne, będzie funkcją charakterystyk medium, przez które jest przenoszony: temperatura, gęstość, ciśnienie, wilgotność itp.

Dźwięk rozchodzi się szybciej w ciałach stałych niż w cieczach. W ten sam sposób porusza się szybciej w cieczach niż w gazach, więc w wodzie porusza się szybciej niż w powietrzu.

W szczególności jego prędkość propagacji w powietrzu wynosi 343 m / s, gdy znajduje się w temperaturze 20 ° C.

Prędkość propagacji fal elektromagnetycznych

Fale elektromagnetyczne, które są rodzajem fal poprzecznych, rozchodzą się w przestrzeni. Dlatego nie wymagają środków ruchu: mogą podróżować przez pustkę.

Fale elektromagnetyczne przemieszczają się z prędkością około 300 000 km / s (prędkość światła), chociaż w zależności od ich prędkości są pogrupowane w zakresy częstotliwości tworzące tak zwane widmo elektromagnetyczne.

Rozwiązane ćwiczenia

Pierwsze ćwiczenie

Znajdź prędkość, z jaką fala poprzeczna przechodzi przez linę o długości 6 m, jeśli naprężenie liny wynosi 8 N, a jej masa całkowita wynosi 12 kg.

Rozwiązanie

Pierwszą rzeczą, którą należy obliczyć, jest gęstość liniowa struny:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Po wykonaniu tej czynności można określić prędkość propagacji, dla której jest podstawiana w wyrażeniu:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Drugie ćwiczenie

Wiadomo, że częstotliwość nuty wynosi 440 Hz. Określić, jaka jest jej długość fali zarówno w powietrzu, jak iw wodzie, wiedząc, że jej prędkość propagacji w powietrzu wynosi 340 m / s, podczas gdy w powietrzu woda osiąga 1400 m / s.

Rozwiązanie

Aby obliczyć długość fali, rozwiązujemy λ z następującego wyrażenia:

v = λ ∙ f

Otrzymuje się: λ = v / f

Zastępując dane z wyciągu uzyskuje się następujące wyniki:

λ _powietrze = 340/440 = 0,773 m

λ _woda = 1400/440 = 3,27 m

Bibliografia

1. Fala (nd). Na Wikipedii. Pobrane 19 maja 2018 r. Z es.wikipedia.org.
2. Prędkość fazowa (nd). Na Wikipedii. Pobrane 19 maja 2018 r. Z en.wikipedia.org.
3. Prędkość dźwięku (nd). Na Wikipedii. Pobrane 19 maja 2018 r. Z en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Fizyka i chemia . Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Zrozumienie fizyki. Birkhäuser.
6. Francuski, AP (1971). Wibracje i fale (seria wprowadzająca do fizyki MIT). Nelson Thornes.
7. Crawford jr., Frank S. (1968). Waves (kurs fizyki w Berkeley, tom 3), McGraw-Hill.