- Charakterystyka wektora prędkości średniej v
- Oznaki średniej prędkości
- Średnia prędkość: wielkość skalarna
- Ćwiczenie rozwiązane
- Bibliografia
Średnia prędkość na ruchomym cząstki określa się jako stosunek pomiędzy zmianą położenia, że przeżywa i przedziału czasu wykorzystywanego do zmiany. Najprostsza sytuacja to taka, w której cząstka porusza się po linii prostej reprezentowanej przez oś x.
Załóżmy, że poruszający się obiekt zajmuje pozycje x 1 i x 2 odpowiednio w czasach t 1 i t 2 . Definicja średniej prędkości v m jest przedstawiona matematycznie w następujący sposób:
Jednostki v m w międzynarodowym systemie są metrów / sekundę (m / s). Inne powszechnie używane jednostki, które pojawiają się w tekstach i urządzeniach mobilnych to: km / h, cm / s, mile / h, ft / s i więcej, o ile mają one długość / czas formularza.
Grecka litera „Δ” czyta się jako „delta” i służy do krótkiego wskazania różnicy między dwiema wielkościami.
Charakterystyka wektora prędkości średniej v
Średnia prędkość jest ważną cechą ruchu. Źródło: Pixabay
Średnia prędkość jest wektorem, ponieważ jest związana ze zmianą położenia, która z kolei nazywana jest wektorem przemieszczenia.
Jakość ta jest przedstawiona pogrubioną czcionką lub strzałką nad literą określającą wielkość. Jednak w jednym wymiarze jedynym możliwym kierunkiem jest kierunek osi X, dlatego można zrezygnować z zapisu wektorowego.
Ponieważ wektory mają wielkość, kierunek i zwrot, pierwsze spojrzenie na równanie wskazuje, że średnia prędkość będzie miała ten sam kierunek i zwrot co przemieszczenie.
Wyobraźmy sobie cząstkę w przykładzie poruszającą się po linii prostej. Aby opisać jego ruch, należy wskazać punkt odniesienia, który będzie „początkiem” i będzie oznaczony jako O.
Cząstka może poruszać się w kierunku O lub od niej, albo w lewo, albo w prawo. Osiągnięcie określonej pozycji może również zająć krótki lub długi czas.
Wspomniane wielkości: położenie, przemieszczenie, przedział czasu i średnia prędkość opisują zachowanie się cząstki podczas jej ruchu. To są wielkości kinematyczne.
Aby rozróżnić pozycje lub lokalizacje po lewej stronie O, używany jest znak (-), a te po prawej stronie O mają znak (+).
Średnia prędkość ma geometryczną interpretację, którą można zobaczyć na poniższym rysunku. Jest to nachylenie linii przechodzącej przez punkty P i Q. Podczas cięcia położenie krzywej vs. w dwóch punktach jest to sieczna linia.
Interpretacja geometryczna średniej prędkości jako nachylenia linii łączącej punkty P i Q. Źródło: じ じ に く シ チ ュ ュ.
Oznaki średniej prędkości
W poniższej analizie należy wziąć pod uwagę, że t 2 > t 1 . Oznacza to, że następna chwila jest zawsze większa niż bieżąca. W ten sposób t 2 - t 1 jest zawsze dodatnie, co zwykle ma sens na co dzień.
Wtedy znak średniej prędkości zostanie określony przez x 2 - x 1 . Zauważ, że ważne jest, aby mieć jasność co do tego, gdzie znajduje się punkt O - początek -, ponieważ jest to punkt, w odniesieniu do którego mówi się, że cząstka przemieszcza się „w prawo” lub „w lewo”.
Albo „do przodu”, albo „do tyłu”, jak woli czytelnik.
Jeśli średnia prędkość jest dodatnia, oznacza to, że średnio wartość „x” rośnie z czasem, chociaż nie oznacza to, że mogła się ona zmniejszyć w którymś momencie badanego okresu - Δt -.
Jednak w ujęciu globalnym pod koniec czasu Δt uzyskała wyższą pozycję niż na początku. W tej analizie pomija się szczegóły ruchu.
Co jeśli średnia prędkość jest ujemna? Oznacza to, że cząstka kończy się na mniejszej współrzędnej niż ta, od której się zaczęła. Z grubsza cofnął się. Spójrzmy na kilka przykładów liczbowych:
Przykład 1 : Biorąc pod uwagę wskazane pozycje początkowe i końcowe, należy wskazać znak średniej prędkości. Gdzie cząstka poruszyła się na całym świecie?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Odpowiedź : x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Dodatnia średnia prędkość, cząstka przesunęła się do przodu.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Odpowiedź : x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Ujemna średnia prędkość, cząstka cofnęła się.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Odpowiedź : x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Ujemna średnia prędkość, cząstka cofnęła się.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Odpowiedź : x 2 - x 1 = 10 m - (-4m) = 14 m. Dodatnia średnia prędkość, cząstka przesunęła się do przodu.
Czy średnia prędkość może wynosić 0? Tak, o ile punkt początkowy i punkt przyjazdu są takie same. Czy to oznacza, że cząstka była koniecznie w spoczynku przez cały czas?
Nie, to po prostu oznacza, że podróż była w obie strony. Może podróżował szybko, a może bardzo wolno. Na razie nie wiadomo.
Średnia prędkość: wielkość skalarna
To prowadzi nas do zdefiniowania nowego terminu: średnia prędkość. W fizyce ważne jest rozróżnienie między wielkościami wektorowymi i niewektorowymi: skalarami.
Dla cząstki, która odbyła podróż w obie strony, średnia prędkość wynosi 0, ale może, ale nie musi, być bardzo szybka. Aby się tego dowiedzieć, średnią prędkość definiuje się jako:
Jednostki średniej prędkości są takie same, jak jednostki średniej prędkości. Podstawowa różnica między tymi dwiema wielkościami polega na tym, że średnia prędkość zawiera interesujące informacje o kierunku i kierunku cząstki.
Zamiast tego średnia prędkość dostarcza tylko informacji liczbowych. Dzięki niemu wiadomo, jak szybko lub wolno poruszała się cząstka, ale nie wiadomo, czy poruszała się do przodu czy do tyłu. Jest to więc wielkość skalarna. Jak je rozróżnić przy oznaczaniu? Jednym ze sposobów jest pozostawienie pogrubienia dla wektorów lub umieszczenie na nich strzałki.
Należy pamiętać, że średnia prędkość nie musi być równa średniej prędkości. W przypadku podróży w obie strony średnia prędkość wynosi zero, ale średnia prędkość nie. Oba mają tę samą wartość liczbową, gdy zawsze podróżujesz w tym samym kierunku.
Ćwiczenie rozwiązane
Ze szkoły wracasz spokojnie do domu z prędkością 95 km / h przez 130 km. Zaczyna padać i zwalnia do 65 km / h. W końcu wraca do domu po 3 godzinach i 20 minutach jazdy.
a) Jak daleko od szkoły znajduje się Twój dom?
b) Jaka była średnia prędkość?
Odpowiedzi:
a) Konieczne są wstępne obliczenia:
Wycieczka podzielona jest na dwie części, łączny dystans to:
d = d1 + d 2 , gdzie d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 godziny = 1,96 godziny
Obliczenie d 2:
d 2 = 65 km / h x 1,96 h = 125,4 km.
Szkoła znajduje się d1 + d 2 = 255,4 km od domu.
b) Teraz można znaleźć średnią prędkość:
Bibliografia
- Giancoli, D. Physics. Zasady z aplikacjami. Wydanie szóste. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fizyczny. Tom 1. Trzecie wydanie w języku hiszpańskim. Meksyk. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Objętość 1,7 ma. Wydanie. Meksyk. Cengage Learning Editors. 21-23.