JOHN FORBES NASH: BIOGRAFIA, TEORIA GIER I INNE ARTYKUŁY - SŁOWNICTWO KULTUROWE - 2026

John Forbes Nash (1928 - 2015) był wybitnym amerykańskim matematykiem, znanym z rozwinięcia swojej matematycznej teorii na temat gier. Za tę teorię otrzymał w 1994 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych.

Ponadto wniósł kilka wkładów do geometrii różniczkowej i badania równań. Praca Nasha była kluczowa przy podejmowaniu decyzji w złożonych systemach występujących w życiu codziennym. Jego teorie są powszechnie stosowane w różnych dziedzinach ekonomii.

Peter Badge / Typos1, za Wikimedia Commons

Od 1959 roku Nash zaczął wykazywać oznaki choroby psychicznej, z powodu której spędził kilka lat w szpitalu psychiatrycznym. Po kilku testach i zabiegach eksperci doszli do wniosku, że był to przypadek schizofrenii paranoidalnej.

Od 1970 roku jego stan schizofreniczny powoli się poprawiał, umożliwiając mu powrót do pracy naukowej w latach 80. Walka z chorobą i powrót do zdrowia zmotywowały niemiecką pisarkę Sylvię Nasar do napisania historii Nasha zatytułowanej Piękny umysł. W 2001 roku powstał film o tym samym tytule.

Biografia

Pierwsze lata i studia uniwersyteckie

John Forbes Nash urodził się 13 czerwca 1928 roku w Bluefield w Zachodniej Wirginii w Stanach Zjednoczonych. Jego ojciec, John Forbes Nash, był inżynierem, który pracował w Electric Power Company. Jego matka, Margaret Nash, przed ślubem była nauczycielką.

Miał siostrę o dwa lata młodszą od niego, Martha Nash. Młody John uczęszczał do przedszkola i szkoły publicznej, chociaż uczył się również samodzielnie, korzystając z książek rodziców i dziadków.

Jego rodzice starali się ukończyć wszechstronną edukację Johna, co doprowadziło go do podjęcia zaawansowanych kursów matematycznych w miejscowym college'u w ostatniej klasie liceum. Następnie uczęszczał na Carnegie Mellon University, uzyskując specjalne stypendium, gdzie uzyskał specjalizację z inżynierii chemicznej.

Jednak na polecenie profesora Johna Lightona Synge'a zamienił chemię na matematykę. Ukończył studia w wieku 19 lat i przyjął stypendium na studia na Uniwersytecie Princeton, gdzie ukończył studia podyplomowe i specjalizował się w matematyce.

Wielu profesorów oceniło Nasha jako jednego z nielicznych matematycznych geniuszy tamtych czasów. Z tego powodu inne uniwersytety oferowały mu stypendia podobne do Princeton. Mimo to Nash zdecydował się pozostać w Princeton ze względu na bliskość domu. W tej instytucji zaczął rozwijać swoją teorię równowagi.

Początki choroby psychicznej

W 1951 roku rozpoczął pracę na wydziale Massachusetts Institute of Technology, gdzie prowadził badania nad równaniami różniczkowymi cząstkowymi. Pod koniec lat pięćdziesiątych podjął decyzję o rezygnacji po ciężkich epizodach choroby psychicznej, które nie zostały jeszcze prawidłowo zdiagnozowane.

W ramach choroby psychicznej Nash zaczął wierzyć, że wszyscy mężczyźni w czerwonych krawatach byli częścią komunistycznego spisku przeciwko niemu. W rzeczywistości wysłał nawet listy do ambasady w Waszyngtonie w Stanach Zjednoczonych, wyjaśniając, co się dzieje.

W następnym roku Eleanor Stier, pielęgniarka z Massachusetts, rozpoczęła romans. Wkrótce po ślubie opuścił żonę, gdy zaszła w ciążę z ich dzieckiem.

W 1959 roku próbował wyjaśnić jedną ze swoich hipotez matematycznych, ale jego prezentacja była całkowicie niezrozumiała dla słuchaczy. Natychmiast został przyjęty do McLean Hospital, gdzie przebywał przez kilka miesięcy.

W końcu zdiagnozowano schizofrenię paranoidalną. Zaburzenie jest często zdominowane przez pozornie rzeczywiste doświadczenia i niektóre epizody paranoi.

Schizofrenia paranoidalna

Odkąd dowiedział się o ciąży swojej żony, zaczęły się poważne zaburzenia psychiczne. Nash zaczął postrzegać siebie jako „posłańca”.

Wkrótce po opuszczeniu żony poznał Alicię Lardé, kobietę z dyplomem z fizyki z Massachusetts Institute of Technology. Jednak kobieta musiała radzić sobie z chorobą Nasha do czasu ich rozwodu.

Jednocześnie zaczął odczuwać prześladowania i chęć poszukiwania jakiejś boskiej symboliki lub objawienia. Zasadniczo jego myśli krążyły wokół fałszywych obrazów i wydarzeń, które stworzył w swoim umyśle.

W 1961 roku został przyjęty do szpitala stanowego New Jersey w Trenton. Dziewięć lat spędził w szpitalach psychiatrycznych, gdzie otrzymywał leki przeciwpsychotyczne i różne terapie. Nash skomentował, że jego urojeniowe myślenie było związane z jego nieszczęściem i pragnieniem poczucia się ważnym i uznanym.

Od 1964 roku przestał słyszeć głosy w głowie i zaczął odrzucać wszelkiego rodzaju pomoc. Ponadto oświadczył, że został zabrany do szpitali wbrew jego woli. Spędziwszy tyle czasu w szpitalach, zdecydował, że zmierzy się z problemem i będzie działał normalnie.

Wersje historii Nasha

Historia Johna Forbesa Nasha była atrakcyjna dla pisarzy i producentów filmowych na całym świecie. Sylvia Nasar, niemiecka pisarka, zainspirowała się historią matematyka do napisania pracy zatytułowanej Piękny umysł, znanego w języku hiszpańskim jako genialny umysł.

Amerykański scenarzysta Akiva Goldsman zaadaptował historię z książki Nasara do produkcji filmu, który ukazał się w 2001 roku. Film powstał głównie na podstawie książki Nasara, ale nie był całkowicie przywiązany do rzeczywistości.

Chociaż film próbował opowiedzieć historię wydarzeń, które miały miejsce, według Nasha zastosowane w filmie leki były nieprawidłowe. Ponadto Nash wykazywał zaniepokojenie w niektórych częściach scenariusza, ponieważ wydawało się, że ludzie byli zachęcani do zaprzestania przyjmowania leków.

Zgodnie z filmem i pracą Nasara, z biegiem czasu wracał do zdrowia, zachęcany przez żonę Alicię Lardé. W prawdziwej historii Nash i Lardé rozwiedli się, gdy jego stan się pogorszył, chociaż po latach postanowili wznowić związek.

Dalsza praca i uznanie

W 1978 roku John Nash otrzymał nagrodę im. Johna von Neumanna w dziedzinie teorii po odkryciu równowagi non-kooperatywnej, obecnie nazywanej równowagą Nasha.

W 1994 roku otrzymał wraz z innymi ekspertami Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w wyniku pracy nad teorią gier. W latach 1945-1996 opublikował łącznie 23 opracowania naukowe.

Ponadto rozwinął pracę nad rolą pieniądza w społeczeństwie. Stwierdził, że ludzie mogą być tak zmotywowani i kontrolowani przez pieniądze, że czasami mogą nie działać racjonalnie, gdy w grę wchodzą pieniądze. Krytykował pewne ideologie ekonomiczne, które pozwalają na rozwój zjawisk, takich jak inflacja.

W XXI wieku, przed śmiercią, otrzymał różne wyróżnienia i stopnie honorowe, między innymi doktor nauk ścisłych i technologii na Carnegie Mellon University oraz stopień naukowy ekonomii na Uniwersytecie Federico II w Neapolu; oprócz innych uniwersytetów w Stanach Zjednoczonych, Europie i Azji.

Wypadek i śmierć

Nash i Alicia wracali do domu w New Jersey po wizycie w Norwegii, gdzie Nash otrzymał nagrodę Abela. W drodze z lotniska do domu taksówka, w której podróżowała para, straciła kontrolę, uderzając w poręcz. Obaj pasażerowie zostali wyrzuceni z samochodu po zderzeniu.

23 maja 2015 roku Nash i jego żona - z którą pogodził się po długim rozstaniu - zginęli w akcie wypadku samochodowego. Według policji stanowej para nie miała zapiętych pasów bezpieczeństwa w chwili wypadku. Nash zmarł w wieku 86 lat.

Teoria gier

Gry niewspółpracujące

W 1950 roku Nashowi udało się ukończyć doktorat, w którym wygłosił prezentację wyjaśniającą teorię gier niewspółpracujących. W ramach swojej pracy doktorskiej opracował nie tylko wyjaśnienie gier niewspółpracujących, ale także właściwości i elementy wyszczególnione w jego Teorii Równowagi.

Gry niewspółpracujące opierają się na rywalizacji między indywidualnymi graczami, w których każdy z nich może podejmować decyzje dla własnej korzyści.

Kluczem do manifestacji tej teorii jest brak zewnętrznego autorytetu (lub sędziego), który jest odpowiedzialny za egzekwowanie reguł. W tego typu grach starasz się przewidzieć strategie i indywidualne korzyści graczy.

Zamiast tego teoria gier kooperacyjnych koncentruje się na przewidywaniu wspólnych działań grup i zbiorowych wyników. Gry niezwiązane z kooperacją są odpowiedzialne za analizę negocjacji strategicznych, które mają miejsce w każdym zespole, a dokładniej w każdej osobie.

Kiedy arbiter jest obecny w celu wyegzekwowania porozumienia, porozumienie to nie wchodzi w zakres teorii niechęciowej. Jednak teoria ta pozwala na przyjęcie wystarczających założeń, aby zakończyć wszystkie strategie, które gracze mogą przyjąć w odniesieniu do sędziowania.

Teoria równowagi Nasha

Teoria równowagi Nasha składa się z rozwiązania dla gier niewspółpracujących, w których bierze udział dwóch lub więcej graczy. W tej teorii zakłada się, że każdy gracz zna strategie innych graczy (swojej drużyny i przeciwników).

Jak wyjaśnia Nash, każdy gracz zna strategię swojego przeciwnika i nie ma żadnej korzyści ze zmiany własnej. Oznacza to, że nawet jeśli gracz zna strategię swojego rywala, nie zmienia podejścia do swojej gry. W przypadku obu graczy osiąga się to, co nazywa się równowagą Nasha.

Teoria ta służy do określenia możliwych wyników w środowisku gry, w którym co najmniej dwie osoby podejmują decyzje w tym samym czasie.

Jednak równowaga Nasha została wykorzystana do określenia wyniku poważniejszych sytuacji, takich jak wojny lub konfrontacje zbrojne.

Prawdziwy przykład teorii równowagi

Na mistrzostwach świata w piłce nożnej 2014 Louis Van Gaal - wówczas trener holenderskiej drużyny - zastosował teorię równowagi Nasha podczas rzutów karnych przeciwko Kostaryce. Zastosowanie tej teorii sprawiło, że Holandia przeszła niepokonaną do kolejnej fazy konkursu.

Van Gaal dokonał zmiany bramkarza przed rzutami karnymi; w ostatniej minucie zmienił bramkarza startowego na zmiennika Tima Krula (trzeci bramkarz wezwania). Van Gaal przygotował Krul tylko do określenia kar.

Krul miał szczegółowy raport o możliwych reakcjach meta rywala. Ponadto badał możliwy kierunek, w którym Kostarykańczycy będą pobierać kary. Aby to osiągnąć, przeprowadzono pełne badanie przeciwnika.

Ponadto kluczem do wyniku był fakt, że nie wyczerpał swojej sprawności fizycznej. Jasper Cillessen (początkowy bramkarz holenderskiej drużyny) rozegrał całe 90 minut spotkania plus 30 minut doliczonego czasu.

Van Gaal i holenderski sztab trenerski już zdecydowali o zastąpieniu Cilessena w przypadku rzutów karnych; Celowo nie ostrzegli początkującego bramkarza, aby skupił się na meczu.

Inne składki

Rzeczywista geometria algebraiczna

W 1952 roku John Nash przetestował różne teorie matematyczne dotyczące prawdziwej geometrii algebraicznej, a nawet ustalił mapowania analityczne za pomocą wykresów. Rzeczywista geometria była odpowiedzialna za badanie obiektów i struktur, które powstają w wyniku zjawisk fizycznych lub technologicznych.

Ta koncepcja obejmuje budowę i rozwój konstrukcji do analizy określonych obiektów. Ponadto omawia inne metody obliczeniowe, takie jak algorytmy.

Twierdzenie Nasha

Jedną z jego najważniejszych prac matematycznych jest twierdzenie Nasha o włączeniu. Twierdzenie matematyka można wyjaśnić na kilku przykładach, ale jednym z najwyraźniejszych jest składanie kartki papieru (bez rozciągania), zapewniające wkładkę do książki.

W matematyce osadzenie jest instancją jednej struktury w innej, takiej jak grupy i podgrupy. W tym sensie złożona strona generuje wkładkę; to znaczy strona zachowuje tę samą długość łuku, mimo że jest przesuwana w książce.

Postępy w psychologii ewolucyjnej

Odkąd John Nash zachorował, zaproponował zestaw hipotez dotyczących chorób psychicznych. W rzeczywistości jego choroba była motorem postępu w punktach widzenia psychologii ewolucyjnej, głównie w odniesieniu do różnorodności ludzi.

Bibliografia

1. John Forbes Nash, Wikipedia w języku angielskim (nd). Zaczerpnięte z wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biograficzny, Strona internetowa Nagroda Nobla (nd). Zaczerpnięte z nobelprize.org
3. Teoria gier, Steven J. Brams i Morton D. Davis, (nd). Zrobiono britannica.com
4. Nie wszystko to szczęście: Holandia używa teorii naukowej do określania kar, Portal iProfesional, (2014). Zaczerpnięte z iprofesional.com
5. Non-Cooperative Game Theory, Jorge Oviedo, (2005). Zaczerpnięte z mmce2005.unsl.edu.ar