RUCH PROSTOLINIOWY: CHARAKTERYSTYKA, RODZAJE I PRZYKŁADY - FIZYCZNY - 2025

Ruch prostoliniowy to taki, w którym ruchomy ruch porusza się po linii prostej, a zatem zachodzi w jednym wymiarze, stąd też nazywany jest ruchem jednowymiarowym. Ta prosta linia to ścieżka lub ścieżka, po której podąża poruszający się obiekt. Samochody poruszające się aleją z fig. 1 wykonują ten rodzaj ruchu.

To najprostszy model ruchu, jaki możesz sobie wyobrazić. Codzienne ruchy ludzi, zwierząt i rzeczy często łączą ruchy w linii prostej z ruchami po łukach, ale często obserwuje się takie, które są wyłącznie prostoliniowe.

Rysunek 1. Samochody jadące prostą aleją. Źródło: Pixabay.

Oto kilka dobrych przykładów:

- Podczas jazdy po torze prostoliniowym o długości 200 metrów.

- Prowadzenie samochodu po prostej drodze.

- Swobodne upuszczanie przedmiotu z określonej wysokości.

- Gdy piłka jest rzucana pionowo w górę.

Teraz cel opisu ruchu osiąga się poprzez określenie takich cech, jak:

- pozycja

- Przemieszczenie

- Prędkość

- Przyspieszenie

- Pogoda.

Aby obserwator mógł wykryć ruch obiektu, musi mieć punkt odniesienia (początek O) i ustalić konkretny kierunek ruchu, którym może być oś X, oś Y i każdy inny.

Jeśli chodzi o obiekt, który się porusza, może mieć nieskończoną liczbę kształtów. Nie ma żadnych ograniczeń w tym względzie, jednak we wszystkim, co następuje, zakłada się, że ruchomy jest cząstką; przedmiot tak mały, że jego wymiary nie mają znaczenia.

Wiadomo, że nie dotyczy to obiektów makroskopowych; jest to jednak model z dobrymi wynikami w opisywaniu globalnego ruchu obiektu. W ten sposób cząstka może być samochodem, planetą, osobą lub innym poruszającym się obiektem.

Zaczniemy nasze badanie kinematyki prostoliniowej od ogólnego podejścia do ruchu, a następnie zostaną zbadane poszczególne przypadki, takie jak te już wymienione.

Ogólna charakterystyka ruchu prostoliniowego

Poniższy opis jest ogólny i ma zastosowanie do każdego typu ruchu jednowymiarowego. Pierwszą rzeczą jest wybór systemu referencyjnego. Linia, wzdłuż której odbywa się ruch, będzie osią x. Parametry ruchu:

Pozycja

Rysunek 2. Położenie telefonu komórkowego poruszającego się po osi x. Źródło: Wikimedia Commons (zmodyfikowane przez F. Zapata).

Jest to wektor, który biegnie od początku do punktu, w którym obiekt znajduje się w danej chwili. Na figurze 2 wektor x ₁ wskazuje położenie telefonu komórkowego, gdy znajduje się on na współrzędnej P ₁ iw czasie t ₁ . Jednostkami wektora pozycji w systemie międzynarodowym są metry.

Przemieszczenie

Przemieszczenie jest wektorem wskazującym na zmianę położenia. Na rysunku 3 samochód przemieścił się z pozycji P ₁ do pozycji P ₂ , dlatego jego przemieszczenie wynosi Δ x = x ₂ - x ₁ . Przemieszczenie jest odejmowaniem dwóch wektorów, jest symbolizowane grecką literą Δ („delta”) i jest z kolei wektorem. Jej jednostkami w układzie międzynarodowym są metry.

Rysunek 3. Wektor przemieszczenia. Źródło: opracował F. Zapata.

Wektory są wytłuszczone w drukowanym tekście. Ale będąc w tym samym wymiarze, jeśli chcesz, możesz obejść się bez notacji wektorowej.

Przebyty dystans

Odległość d pokonana przez poruszający się obiekt jest wartością bezwzględną wektora przemieszczenia:

Będąc wartością bezwzględną, przebyta odległość jest zawsze większa lub równa 0, a jej jednostki są takie same, jak jednostki położenia i przemieszczenia. Notację wartości bezwzględnej można wykonać za pomocą słupków modulo lub po prostu usuwając pogrubioną czcionkę w drukowanym tekście.

Średnia prędkość

Jak szybko zmienia się pozycja? Istnieją wolne i szybkie telefony komórkowe. Kluczem zawsze była szybkość. Aby przeanalizować ten czynnik, pozycja x jest analizowana jako funkcja czasu t.

Średnia prędkość v _m (patrz rysunek 4) jest nachyleniem linii siecznej (fuksja) do krzywej x vs t i dostarcza globalnych informacji o ruchu telefonu komórkowego w rozważanym przedziale czasu.

Rysunek 4. Średnia prędkość i chwilowa prędkość. Źródło: Wikimedia Commons, zmodyfikowane przez F. Zapata.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

Średnia prędkość to wektor, którego jednostkami w systemie międzynarodowym są metry / sekundę (m / s).

Chwilowa prędkość

Średnia prędkość jest obliczana na podstawie mierzalnego przedziału czasu, ale nie informuje o tym, co dzieje się w tym przedziale. Aby poznać prędkość w dowolnym momencie, musisz ustawić bardzo mały przedział czasu, matematycznie równoważny z wykonaniem:

Powyższe równanie dotyczy średniej prędkości. W ten sposób uzyskuje się prędkość chwilową lub po prostu prędkość:

Geometrycznie, pochodną położenia względem czasu jest nachylenie stycznej do krzywej x vs t w danym punkcie. Na rysunku 4 punkt jest pomarańczowy, a linia styczna jest zielona. Prędkość chwilowa w tym punkcie to nachylenie tej prostej.

Prędkość

Prędkość jest definiowana jako wartość bezwzględna lub moduł prędkości i jest zawsze dodatnia (znaki, drogi i autostrady są zawsze dodatnie, nigdy ujemne). Terminy „prędkość” i „prędkość” mogą być używane zamiennie na co dzień, ale w fizyce konieczne jest rozróżnienie między wektorem a skalarem.

v = Ι v Ι = v

Średnie przyspieszenie i chwilowe przyspieszenie

Prędkość może zmieniać się w trakcie ruchu, a rzeczywistość jest taka, że ​​ma to nastąpić. Istnieje wielkość, która określa ilościowo tę zmianę: przyspieszenie. Jeśli zauważymy, że prędkość jest zmianą położenia względem czasu, przyspieszenie jest zmianą prędkości względem czasu.

Rysunek 5. Średnie przyspieszenie i chwilowe przyspieszenie. Źródło: Wikimedia Commons, zmodyfikowane przez F. Zapata.

Traktowanie przedstawione na wykresie x vs t w dwóch poprzednich sekcjach można rozszerzyć do odpowiedniego wykresu v vs t. W konsekwencji średnie przyspieszenie i chwilowe przyspieszenie definiuje się jako:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (nachylenie fioletowej linii)

Gdy przyspieszenie jest stałe, średnie przyspieszenie a _m jest równe przyspieszeniu chwilowemu a i istnieją dwie możliwości:

- przyspieszenie równe 0, w którym to przypadku prędkość jest stała i występuje jednolity ruch prostoliniowy lub MRU.

- Stałe przyspieszenie inne niż 0, w którym prędkość wzrasta lub maleje liniowo w czasie (jednolicie zmienny ruch prostoliniowy lub MRUV):

Gdzie v _f i t _f to odpowiednio prędkość końcowa i czas, a v _lub yt _o to prędkość początkowa i czas. Jeśli t _o = 0, rozwiązując dla prędkości końcowej, mamy już znane równanie na prędkość końcową:

Dla tego ruchu obowiązują również następujące równania:

- Pozycja w funkcji czasu: x = x _o + v _o. t + ½ w ²

- Prędkość w funkcji położenia: v _f ² = v _o ² + 2a. Δ x (przy Δ x = x - x _o )

Ruchy poziome i ruchy pionowe

Ruchy poziome to takie, które odbywają się wzdłuż osi poziomej lub osi x, podczas gdy ruchy pionowe odbywają się wzdłuż osi y. Najczęstsze i najciekawsze są ruchy pionowe pod działaniem grawitacji.

W poprzednich równaniach przyjmujemy a = g = 9,8 m / s ² skierowane pionowo w dół, kierunek, który jest prawie zawsze wybierany ze znakiem ujemnym.

W ten sposób v _f = v _o + at staje się v _f = v _o - gt i jeśli prędkość początkowa wynosi 0, ponieważ obiekt został upuszczony swobodnie, jest to dalej uproszczone do v _f = - gt. Oczywiście, o ile opór powietrza nie jest brany pod uwagę.

Przykłady praktyczne

Przykład 1

W punkcie A zwalniana jest niewielka paczka, która przesuwa się po przenośniku z przesuwanymi kołami ABCD pokazanymi na rysunku. Podczas opadania przez pochyłe odcinki AB i CD pakiet przenosi stałe przyspieszenie 4,8 m / s ² , podczas gdy w odcinku poziomym BC utrzymuje stałą prędkość.

Rysunek 6. Pakiet poruszający się po torze ślizgowym rozwiązanego przykładu 1. Źródło: opracowanie własne.

Wiedząc, że prędkość z jaką pakiet osiąga D wynosi 7,2 m / s, określ:

a) Odległość między C i D.

b) Czas potrzebny, aby pakiet dotarł do końca.

Rozwiązanie

Ruch paczki odbywa się w trzech pokazanych prostoliniowych odcinkach i aby obliczyć żądaną prędkość, wymagana jest prędkość w punktach B, C i D. Przeanalizujmy każdą sekcję oddzielnie:

Sekcja AB

Czas potrzebny pakietowi na przebycie odcinka AB to:

Sekcja BC

Prędkość w przekroju BC jest stała, dlatego v _B = v _C = 5,37 m / s. Czas potrzebny na przebycie tej sekcji przez pakiet to:

Sekcja CD

Prędkość początkowa tego odcinka to v _C = 5,37 m / s, prędkość końcowa to v _D = 7,2 m / s, poprzez v _D ² = v _C ² + 2. a. d rozwiązuje wartość d:

Czas liczony jest jako:

Odpowiedzi na postawione pytania to:

a) d = 2,4 m

b) Czas ruchu t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Przykład 2

Osoba znajduje się pod poziomą bramą, która jest początkowo otwarta i ma 12 m wysokości. Osoba pionowo rzuca przedmiot w kierunku bramy z prędkością 15 m / s.

Wiadomo, że brama zamyka się 1,5 sekundy po tym, jak osoba wyrzuciła przedmiot z wysokości 2 metrów. Opór powietrza nie będzie brany pod uwagę. Odpowiedz na następujące pytania, uzasadniając:

a) Czy przedmiot może przejść przez bramę przed jej zamknięciem?

b) Czy przedmiot kiedykolwiek uderzy w zamkniętą bramę? Jeśli tak, kiedy to się dzieje?

Rysunek 7. Obiekt jest rzucany pionowo w górę (przykład praktyczny 2). Źródło: wykonane samodzielnie.

Odpowiedz)

Między początkowym położeniem piłki a bramą jest 10 metrów. Jest to pionowy rzut w górę, w którym ten kierunek jest traktowany jako dodatni.

Możesz dowiedzieć się, jaką prędkość zajmuje osiągnięcie tej wysokości, w wyniku tego obliczany jest czas potrzebny na to i porównany z czasem zamykania bramy, który wynosi 1,5 sekundy:

Ponieważ czas ten jest krótszy niż 1,5 sekundy, można wyciągnąć wniosek, że obiekt może przejść przez bramę przynajmniej raz.

Odpowiedź b)

Wiemy już, że obiekt udaje się przejść przez bramę, idąc w górę, zobaczmy, czy daje mu szansę na ponowne przejście podczas schodzenia. Prędkość, gdy osiąga wysokość bramy, ma taką samą wielkość, jak podczas jazdy pod górę, ale w przeciwnym kierunku. Dlatego pracujemy z -5,39 m / s, a czas potrzebny do osiągnięcia takiej sytuacji to:

Ponieważ brama pozostaje otwarta tylko przez 1,5 s, jest oczywiste, że nie ma czasu ponownie przejść przed zamknięciem, ponieważ stwierdza, że ​​jest zamknięta. Odpowiedź brzmi: obiekt, jeśli zderzy się z zamkniętym włazem po 2,08 sekundach od rzucenia, kiedy już opada.

Bibliografia

1. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 1. Kinematyka. Pod redakcją Douglasa Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. Physics. (2006). Zasady z aplikacjami. 6 ^th Edition. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fizyka: spojrzenie na świat. 6 ^ta Edycja w skrócie. Cengage Learning. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Fizyczny. Tom 1. Trzecie wydanie w języku hiszpańskim. Meksyk. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Podstawy fizyki. Osoba. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14 ^tys . Ed. Tom 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Objętość ^{1,7 ma} . Wydanie. Meksyk. Cengage Learning Editors. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Podstawy fizyki. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fizyka 10. Edukacja Pearsona. 133-149.