CO TO JEST RÓWNOWAGA DYNAMICZNA? (Z PRZYKŁADEM) - FIZYCZNY - 2026

Równowaga dynamiczna jest stan, w którym poruszający się obiekt przedstawiony najlepiej w postaci cząstki, gdy jego ruch jest prostoliniowy jednolite leży. Zjawisko to występuje, gdy suma działających na nią sił zewnętrznych jest znoszona.

Często uważa się, że jeśli na obiekt nie działa siła netto lub wypadkowa, jedyną możliwą konsekwencją jest odpoczynek. Albo też, że aby ciało było w równowadze, nie może działać żadna siła.

Rysunek 1. Ten kot porusza się w równowadze dynamicznej, jeśli porusza się ze stałą prędkością. Źródło: Pixabay.

W rzeczywistości równowaga to brak przyspieszenia, a zatem stała prędkość jest całkowicie możliwa. Kot na rysunku może się poruszać bez przyspieszania.

Obiekt poruszający się równomiernie po okręgu nie jest w stanie równowagi dynamicznej. Chociaż jego prędkość jest stała, istnieje przyspieszenie skierowane w kierunku środka obwodu, które utrzymuje go na torze. To przyspieszenie jest odpowiedzialne za odpowiednią zmianę wektora prędkości.

Prędkość zerowa to szczególna sytuacja równowagi cząstki, równoważna stwierdzeniu, że obiekt jest w spoczynku.

Jeśli chodzi o traktowanie obiektów jako cząstek, jest to bardzo przydatna idealizacja przy opisywaniu ich globalnego ruchu. W rzeczywistości poruszające się obiekty, które nas otaczają, składają się z dużej liczby cząstek, których indywidualne badanie byłoby uciążliwe.

Zasada superpozycji

Zasada ta umożliwia zastąpienie działania wielu sił na obiekt równoważną siłą wypadkową FR lub wypadkową FN, która w tym przypadku jest zerowa:

F1 + F2 + F3 +…. = FR = 0

Gdzie siły F1, F2, F3…., Fi to różne siły działające na ciało. Notacja sumująca to zwarty sposób wyrażenia tego:

Dopóki niezrównoważona siła nie interweniuje, obiekt może poruszać się w nieskończoność ze stałą prędkością, ponieważ tylko siła może zmienić tę panoramę.

W zakresie składowych siły wypadkowej warunek równowagi dynamicznej cząstki wyraża się następująco: Fx = 0; Fy = 0; Fz = 0.

Warunki rotacji i równowagi

Dla modelu cząstek warunek FR = 0 jest wystarczającą gwarancją równowagi. Jednak biorąc pod uwagę wymiary badanego telefonu komórkowego, istnieje możliwość, że obiekt może się obracać.

Ruch obrotowy implikuje istnienie przyspieszenia, dlatego wirujące ciała nie są w stanie równowagi dynamicznej. Obrót ciała wymaga nie tylko udziału siły, ale konieczne jest przyłożenie jej w odpowiednim miejscu.

Aby to sprawdzić, można umieścić cienki pręt o długości na wolnej od tarcia powierzchni, takiej jak zamarznięta powierzchnia, wysoce wypolerowane lustro lub szkło. Norma równoważy ciężar w pionie, a przez przyłożenie w poziomie dwóch sił F1 i F2 o tej samej wielkości, zgodnie ze schematem na poniższym rysunku, weryfikuje się, co się dzieje:

Rysunek 2. Pręt na powierzchni pozbawionej tarcia może znajdować się w stanie równowagi lub nie, w zależności od sposobu przyłożenia sił 1 i 2. Źródło: opracowanie własne.

Jeśli F1 i F2 zostaną zastosowane, jak pokazano po lewej, przy wspólnej linii działania, wędka pozostanie w spoczynku. Ale jeśli zastosuje się F1 i F2, jak pokazano po prawej stronie, z różnymi liniami działania, chociaż równolegle, nastąpi obrót w prawo, wokół osi przechodzącej przez środek.

W tym przypadku F1 i F2 stanowią parę sił lub po prostu parę.

Moment obrotowy lub moment siły

Efektem momentu obrotowego jest obrót rozciągniętego przedmiotu, takiego jak w przykładzie pręt. Naładowana wielkość wektora nazywana jest momentem obrotowym lub momentem siły. Jest oznaczany jako τ i obliczany ze wzoru:

τ = rx F

W tym wyrażeniu F jest przyłożoną siłą, a r jest wektorem, który biegnie od osi obrotu do punktu przyłożenia siły (patrz rysunek 2). Kierunek τ jest zawsze prostopadły do ​​płaszczyzny, na której leżą F i r, a jego jednostkami w układzie międzynarodowym są Nm

Na przykład kierunek momentów wytwarzanych przez F1 i F2 jest skierowany w stronę papieru, zgodnie z zasadami iloczynu wektorowego.

Chociaż siły znoszą się nawzajem, ich momenty nie. Rezultatem jest wyświetlany obrót.

Warunki równowagi dla rozszerzonego obiektu

Istnieją dwa warunki, które muszą zostać spełnione, aby zagwarantować równowagę rozszerzonego obiektu:

Jest skrzynia lub bagażnik, który waży 16 kg-f, który zjeżdża po pochyłej płaszczyźnie ze stałą prędkością. Kąt nachylenia klina θ = 36º. Odpowiedź:

a) Jaka jest wielkość dynamicznej siły tarcia potrzebnej do ślizgania się tułowia ze stałą prędkością?

b) Ile wynosi współczynnik tarcia kinetycznego?

c) Jeśli wysokość h nachylonej płaszczyzny wynosi 3 metry, znajdź prędkość opadania pnia wiedząc, że dotarcie do ziemi zajmuje 4 sekundy.

Rozwiązanie

Pień można traktować jak cząstkę. Dlatego siły zostaną przyłożone w punkcie znajdującym się w przybliżeniu w jego środku, na którym można przyjąć, że skupiona jest cała jego masa. W tym momencie będzie śledzony.

Rysunek 3. Diagram swobodnego ciała dla zjeżdżania tułowia w dół i rozkładu ciężaru (po prawej). Źródło: wykonane samodzielnie.

Ciężar W jest jedyną siłą, która nie spada na żadną z osi współrzędnych i musi zostać rozłożona na dwie składowe: Wx i Wy. Ten rozkład jest pokazany na schemacie (rysunek 3).

Wygodne jest również przeniesienie ciężaru na jednostki systemu międzynarodowego, dla których wystarczy pomnożyć przez 9,8:

Wy = W. cosθ = 16 x 9,8 x cos 36º N = 126,9 N

Wx = W. sinθ = 16 x 9,8 x sin 36º = 92,2 N

Akapit a

Wzdłuż osi poziomej znajduje się pozioma składowa ciężaru Wx oraz dynamiczna lub kinetyczna siła tarcia fk, która przeciwstawia się ruchowi.

Wybierając dodatni kierunek w kierunku ruchu, łatwo zauważyć, że Wx odpowiada za zjeżdżanie bloku w dół. A ponieważ tarcie jest przeciwstawne, zamiast przesuwać się szybko, klocek ma możliwość zsuwania się ze stałą prędkością w dół.

Pierwszy warunek równowagi jest wystarczający, ponieważ traktujemy pień jako cząstkę, o czym zapewnia stwierdzenie, że znajduje się on w równowadze dynamicznej:

Wx - fk = 0 (brak przyspieszenia w kierunku poziomym)

fk = 92,2 N

Sekcja B.

Wielkość tarcia dynamicznego jest stała i jest wyrażona jako fk = μk N. Oznacza to, że siła tarcia dynamicznego jest proporcjonalna do normalnej, a jej wielkość jest wymagana do poznania współczynnika tarcia.

Obserwując wykres swobodnego ciała, widzimy, że na osi pionowej mamy normalną siłę N, którą klin wywiera na tułów i jest skierowany do góry. Jest zrównoważona pionową składową ciężaru Wy. Wybierając sens pozytywny i wykorzystując drugie prawo Newtona i warunek równowagi, otrzymujemy:

N - Wy = 0 (brak ruchu wzdłuż osi pionowej)

A zatem:

N = Wy = 126,9 N

fk = μk N

μk = fk / N = 92,2 /126,9= 0,73

Sekcja C.

Całkowitą odległość przebytą przez pień od wierzchołka klina do podłoża wyznacza trygonometria:

d = h / sin 36º = 3 / sin 36º m = 5,1 m.

Do obliczenia prędkości stosuje się definicję ruchu jednostajnego prostoliniowego:

v = d / t = 5,1 m / 4 s = 1,3 m / s

Bibliografia

1. Rex, A. 2011. Podstawy fizyki. Osoba. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 1. 7th. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Podstawy fizyki. 9th Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fizyka. Addison Wesley. 148-164.