- Ogólne równanie bilansu masy
- Uproszczenie
- Przykład zastosowania: ryba w rzece
- Rodzaje
- Równowaga różnicowa
- Kompleksowa równowaga
- Przykładowe ćwiczenie
- Bibliografia
Bilans materiałowy to liczba składników należących do badanego systemu lub procesu. Równowagę tę można zastosować w prawie każdym typie układu, ponieważ zakłada się, że suma mas takich elementów musi pozostawać stała w różnych czasach pomiaru.
Składnik można rozumieć jako kulki, bakterie, zwierzęta, kłody, składniki ciasta; aw przypadku chemii cząsteczki lub jony, a dokładniej związki lub substancje. Zatem całkowita masa cząsteczek wchodzących do układu, z reakcją chemiczną lub bez niej, musi pozostać stała; tak długo, jak nie ma strat wycieku.
Stos kamieni: dosłowny przykład zrównoważonej materii. Źródło: Pxhere.
W praktyce istnieją niezliczone problemy, które mogą wpływać na równowagę materii, oprócz uwzględnienia różnych zjawisk materii i wpływu wielu zmiennych (temperatura, ciśnienie, przepływ, mieszanie, wielkość reaktora itp.).
Jednak na papierze obliczenia bilansu masy muszą się zgadzać; to znaczy masa związków chemicznych nie może w żadnym momencie zniknąć. Przyjmowanie tej równowagi jest analogiczne do równoważenia stosu kamieni. Jeśli któraś z mas wyjdzie na swoje miejsce, wszystko się rozpada; w takim przypadku oznaczałoby to, że obliczenia są błędne.
Ogólne równanie bilansu masy
W każdym systemie lub procesie należy najpierw określić, jakie są jego granice. Od nich będzie wiadomo, które związki wchodzą, a które opuszczają. Jest to szczególnie wygodne, jeśli należy wziąć pod uwagę wiele jednostek procesowych. Rozważając wszystkie jednostki lub podsystemy, mówimy o ogólnym bilansie masowym.
Ta równowaga ma równanie, które można zastosować do dowolnego układu, który jest zgodny z prawem zachowania masy. Równanie wygląda następująco:
E + G - S - C = A
Gdzie E to ilość materii, która dostaje się do systemu; G jest tym, co jest generowane, gdy w procesie zachodzi reakcja chemiczna (jak w reaktorze); S jest tym, co wychodzi z systemu; C jest tym, co jest konsumowane , jeśli nastąpi reakcja; i wreszcie, A jest tym, co jest gromadzone .
Uproszczenie
Jeśli w badanym układzie lub procesie nie ma reakcji chemicznej, G i C są warte zero. Zatem równanie wygląda następująco:
E - S = A
Jeśli system jest również rozważany w stanie ustalonym, bez znaczących zmian zmiennych lub przepływów komponentów, mówi się, że nic się w nim nie gromadzi. Dlatego A jest warte zero, a równanie kończy się dalszym uproszczeniem:
E = S.
Innymi słowy, ilość materii, która wchodzi, jest równa ilości, która opuszcza. Nic nie może zostać utracone ani zniknąć.
Z drugiej strony, jeśli zachodzi reakcja chemiczna, ale system jest w stanie ustalonym, G i C będą miały wartości, a A pozostanie zero:
E + G - S - C = 0
E + G = S + C
Oznacza to, że w reaktorze masa wchodzących odczynników i produktów, które w nim wytwarzają, jest równa masie produktów i odczynników, które opuszczają reaktor, a także zużytych odczynników.
Przykład zastosowania: ryba w rzece
Przypuśćmy, że badasz liczbę ryb w rzece, której brzegi reprezentują granice systemu. Wiadomo, że średnio 568 ryb przybywa rocznie, 424 rodzi się (rodzi), 353 ginie (konsumuje), a 236 migruje lub opuszcza.
Stosując ogólne równanie mamy zatem:
568 + 424 - 353 - 236 = 403
Oznacza to, że rocznie w rzece gromadzą się 403 ryby; to znaczy z roku na rok rzeka wzbogaca się o ryby. Gdyby A miał wartość ujemną, oznaczałoby to, że liczba ryb spada, być może z powodu negatywnego wpływu na środowisko.
Rodzaje
Z ogólnego równania można wywnioskować, że istnieją cztery równania dla różnych typów procesów chemicznych. Jednak bilans masowy dzieli się na dwa typy według innego kryterium: czasu.
Równowaga różnicowa
W zróżnicowanym bilansie materiałowym mamy ilość składników w systemie w danym czasie lub momencie. Wspomniane wielkości mas są wyrażone w jednostkach czasu, a zatem reprezentują prędkości; na przykład kg / h, wskazując, ile kilometrów wjeżdża, opuszcza, gromadzi, generuje lub zużywa w ciągu godziny.
Aby istniały przepływy masowe (lub objętościowe, przy danej gęstości), system musi być ogólnie otwarty.
Kompleksowa równowaga
Gdy układ jest zamknięty, jak to się dzieje w przypadku reakcji prowadzonych w reaktorach nieciągłych (typu wsadowego), masy jego składników są zwykle bardziej interesujące przed i po procesie; to znaczy między początkowym i końcowym czasem t.
Dlatego ilości są wyrażane jako zwykłe masy, a nie prędkości. Ten rodzaj równowagi jest wykonywany mentalnie podczas korzystania z blendera: masa wchodzących składników musi być równa tej pozostałej po wyłączeniu silnika.
Przykładowe ćwiczenie
Pożądane jest rozcieńczenie strumienia 25% roztworu metanolu w wodzie, innym o 10% stężeniu, bardziej rozcieńczonym, w taki sposób, aby wytworzyć 100 kg / h 17% roztworu metanolu. Ile z 25% i 10% roztworów metanolu musi dostać się do systemu na godzinę, aby to osiągnąć? Załóżmy, że system jest w stanie ustalonym
Poniższy diagram ilustruje stwierdzenie:
Diagram przepływowy bilansu masowego rozcieńczania roztworu metanolu. Źródło: Gabriel Bolívar.
Nie ma reakcji chemicznej, więc ilość wchodzącego metanolu musi być równa ilości opuszczającej:
E metanol = S metanol
0,25 n 1 · + 0,10 n 2 · = 0,17 n 3 ·
Znana jest tylko wartość n 3 · . Reszta to niewiadome. Aby rozwiązać to równanie dwóch niewiadomych, potrzebna jest inna równowaga: równowaga wody. Dokonując tej samej równowagi dla wody, mamy:
0,75 n 1 · + 0,90 n 2 · = 0,83 n 3 ·
Wartość n 1 · jest rozwiązana dla wody (może być również n 2 · ):
n 1 · = (83 kg / h - 0,90 n 2 · ) / (0,75)
Podstawiając wtedy n 1 · w równaniu bilansu masowego dla metanolu i rozwiązując dla n 2 · otrzymujemy:
0,25 + 0,10 n 2 · = 0,17 (100 kg / h)
n 2 · = 53,33 kg / h
A dla n 1 · po prostu odejmij:
n 1 · = (100 - 53,33) kg / h
= 46,67 kg / h
Dlatego na godzinę do układu musi dostać się 46,67 kg 25% roztworu metanolu i 53,33 kg 10% roztworu.
Bibliografia
- Felder i Rousseau. (2000). Podstawowe zasady procesów chemicznych. (Druga edycja.). Addison Wesley.
- Fernández Germán. (20 października 2012). Definicja bilansu masowego. Odzyskany z: industriaquimica.net
- Bilanse materii: procesy przemysłowe I. Odzyskany z: 3.fi.mdp.edu.ar
- UNT Regional College La Plata. (sf). Bilans materiałowy. . Odzyskany z: frlp.utn.edu.ar
- Gómez Claudia S. Quintero. (sf). Bilanse materiałowe. . Odzyskany z: webdelprofesor.ula.ve