EKSPERYMENT MILLIKANA: PROCEDURA, WYJAŚNIENIE, ZNACZENIE - FIZYCZNY - 2026

Millikan eksperyment , przeprowadzone przez Robert Millikan (1868-1953) wraz z jego uczeń Harvey Fletcher (1884/81), rozpoczęła się w 1906 roku i miał na celu zbadanie właściwości ładunku elektrycznego, analizując ruch tysięcy kropel oleju pośród jednolitego pola elektrycznego.

Wniosek był taki, że ładunek elektryczny nie miał arbitralnej wartości, ale był wielokrotnością 1,6 x 10 ^-19 C, co jest podstawowym ładunkiem elektronu. Ponadto ustalono masę elektronu.

Ryc. 1. Po lewej oryginalny aparat używany przez Millikana i Fletchera w eksperymencie. Po prawej jego uproszczony schemat. Źródło: Wikimedia Commons / F. Zapata,

Wcześniej fizyk JJ Thompson eksperymentalnie odkrył zależność ładunek-masa tej elementarnej cząstki, którą nazwał „ciałkiem”, ale nie wartości każdej wielkości osobno.

Z tego stosunku ładunek - masa oraz ładunku elektronu wyznaczono wartość jego masy: 9,11 x ^10-31 Kg.

Aby osiągnąć swój cel, Millikan i Fletcher użyli atomizera, który rozpylał drobną mgiełkę kropelek oleju. Niektóre krople były naładowane elektrycznie w wyniku tarcia w rozpylaczu.

Naładowane krople powoli osadzały się na równoległych płaskich elektrodach, gdzie kilka przechodziło przez mały otwór w górnej płytce, jak pokazano na schemacie na rysunku 1.

Wewnątrz równoległych płytek możliwe jest wytworzenie jednorodnego pola elektrycznego prostopadle do płytek, którego wielkość i polaryzacja były kontrolowane poprzez modyfikację napięcia.

Zachowanie się kropli obserwowano oświetlając wnętrze płytek jasnym światłem.

Wyjaśnienie eksperymentu

Jeśli kropla ma ładunek, pole utworzone między płytami wywiera na nią siłę, która przeciwdziała grawitacji.

A jeśli udaje mu się również pozostać zawieszone, oznacza to, że pole wywiera pionową siłę skierowaną w górę, która dokładnie równoważy grawitację. Warunek ten będzie zależał od wartości q, ładunku kropli.

Rzeczywiście, Millikan zauważył, że po włączeniu pola niektóre krople zostały zawieszone, inne zaczęły się unosić lub nadal opadać.

Dostosowując wartość pola elektrycznego - na przykład poprzez zmienny opór - można by spowodować, że kropla pozostanie zawieszona w płytach. Chociaż w praktyce nie jest to łatwe do osiągnięcia, w przypadku gdyby tak się stało, na kroplę oddziałuje tylko siła wywierana przez pole i grawitację.

Jeśli masa kropli wynosi m, a jej ładunek q, wiedząc, że siła jest proporcjonalna do przyłożonego pola o wielkości E, drugie prawo Newtona stanowi, że obie siły muszą być zrównoważone:

Znana jest wartość g, przyspieszenie ziemskie, a także wielkość pola E, która zależy od napięcia V ustalonego między płytami i odległości między nimi L, jako:

Chodziło o znalezienie masy maleńkiej kropli oleju. Gdy to zostanie wykonane, określenie ładunku q jest całkowicie możliwe. Oczywiście m i q to odpowiednio masa i ładunek kropli oleju, a nie elektron.

Ale … kropla jest naładowana, ponieważ traci lub zyskuje elektrony, więc jej wartość jest związana z ładunkiem tej cząstki.

Masa kropli oleju

Problemem Millikana i Fletchera było określenie masy kropli, co ze względu na jej niewielkie rozmiary nie było zadaniem łatwym.

Znając gęstość oleju, jeśli masz objętość kropli, masę można rozwiązać. Ale objętość była również bardzo mała, więc konwencjonalne metody były bezużyteczne.

Jednak badacze wiedzieli, że takie małe obiekty nie spadają swobodnie, ponieważ interweniuje opór powietrza lub otoczenia, spowalniając ich ruch. Chociaż cząstka uwolniona z wyłączonym polem doświadcza przyspieszonego ruchu pionowego i opadania w dół, ostatecznie spada ze stałą prędkością.

Ta prędkość nazywana jest „prędkością końcową” lub „prędkością graniczną”, która w przypadku kuli zależy od jej promienia i lepkości powietrza.

W przypadku braku pola Millikan i Fletcher mierzyli czas potrzebny do opadnięcia kropli. Zakładając, że krople były kuliste i przy wartości lepkości powietrza, udało im się określić promień pośrednio na podstawie prędkości końcowej.

Tę prędkość można znaleźć stosując prawo Stokesa, a oto jej równanie:

- v _t jest prędkością końcową

- R to promień kropli (kulisty)

- η to lepkość powietrza

- ρ to gęstość kropli

Znaczenie

Eksperyment Millikana był kluczowy, ponieważ ujawnił kilka kluczowych aspektów fizyki:

I) Ładunek elementarny to ładunek elektronu, którego wartość wynosi 1,6 x ^10-19 C, jedna z podstawowych stałych nauki.

II) Każdy inny ładunek elektryczny jest wielokrotnością ładunku podstawowego.

III) Znając ładunek elektronu i stosunek ładunku do masy JJ Thomsona, udało się wyznaczyć masę elektronu.

III) Na poziomie cząstek tak małych, jak cząstki elementarne, efekty grawitacyjne są pomijalne w porównaniu z efektami elektrostatycznymi.

Rysunek 2. Millikan na pierwszym planie po prawej, obok Alberta Einsteina i innych wybitnych fizyków. Źródło: Wikimedia Commons.

Za te odkrycia Millikan otrzymał w 1923 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki. Jego eksperyment jest również istotny, ponieważ określił te podstawowe właściwości ładunku elektrycznego, wychodząc od prostego oprzyrządowania i stosując prawa dobrze znane wszystkim.

Jednak Millikan był krytykowany za to, że odrzucił wiele obserwacji w swoim eksperymencie bez wyraźnego powodu, aby zmniejszyć błąd statystyczny wyników i uczynić je bardziej „reprezentowalnymi”.

Zrzuty z różnymi ładunkami

Millikan zmierzył wiele, wiele kropli w swoim eksperymencie i nie wszystkie z nich były ropą. Próbował też rtęci i gliceryny. Jak wspomniano, eksperyment rozpoczął się w 1906 roku i trwał kilka lat. Trzy lata później, w 1909 roku, opublikowano pierwsze wyniki.

W tym czasie otrzymywał różne naładowane krople, uderzając promieniami rentgenowskimi w płytki, aby zjonizować powietrze między nimi. W ten sposób uwalniane są naładowane cząsteczki, które mogą przyjąć krople.

Ponadto nie skupił się wyłącznie na zawieszonych kropelkach. Millikan zauważył, że gdy spadki rosły, tempo wzrostu zmieniało się również w zależności od dostarczonego ładunku.

A jeśli kropla opadła, to ten dodatkowy ładunek dodany dzięki interwencji promieni rentgenowskich nie zmienił prędkości, ponieważ masa elektronów dodanych do kropli jest bardzo mała w porównaniu z masą samej kropli.

Bez względu na to, ile dodawał ładunku, Millikan odkrył, że wszystkie krople otrzymywały ładunki będące całkowitymi wielokrotnościami pewnej wartości, czyli e, jednostki podstawowej, którą, jak powiedzieliśmy, jest ładunek elektronu.

Millikan początkowo uzyskał dla tej wartości 1592 x ^10-19 C, nieco mniej niż obecnie przyjęta wartość, która wynosi 1602 x ^10-19 C. Przyczyną mogła być wartość, którą nadał lepkości powietrza w równaniu na określić końcową prędkość zrzutu.

Przykład

Lewitowanie kropli oleju

Widzimy następujący przykład. Kropelek oleju ma gęstość ρ = 927 kg / m ³ i jest uwalniany w środku elektrody z polem elektrycznym wyłączenia. Kropla szybko osiąga prędkość końcową, dzięki czemu wyznaczany jest promień, którego wartość okazuje się wynosić R = 4,37 x10 ^-7 m.

Jednolite pole włącza się, jest skierowane pionowo do góry i ma wielkość 9,66 kN / C. W ten sposób uzyskuje się, że kropla pozostaje zawieszona w spoczynku.

Pyta:

a) Oblicz ładunek kropelkowy

b) Sprawdź, ile razy ładunek elementarny jest zawarty w ładunku kropli.

c) Określić, jeśli to możliwe, znak obciążenia.

Rysunek 3. Kropla oleju w środku stałego pola elektrycznego. Źródło: Podstawy fizyki. Rex-Wolfson.

Rozwiązanie

Wcześniej dla spadku w stanie spoczynku wyprowadzono następujące wyrażenie:

Znając gęstość i promień kropli, określa się masę kropli:

A zatem:

Dlatego ładunek zrzutu wynosi:

Rozwiązanie b

Wiedząc, że obciążenie podstawowe wynosi e = 1,6 x ^10-19 C, podziel obciążenie otrzymane w poprzedniej sekcji przez tę wartość:

W rezultacie ładunek kropli jest w przybliżeniu dwukrotnie większy (n≈2) niż ładunek elementarny. Nie jest dokładnie podwójna, ale ta niewielka rozbieżność wynika z nieuniknionej obecności błędu eksperymentalnego, a także z zaokrąglenia w każdym z poprzednich obliczeń.

Rozwiązanie c

Możliwe jest określenie znaku ładunku, dzięki temu, że wyciąg podaje informację o kierunku pola, które jest skierowane pionowo do góry, a także o sile.

Linie pola elektrycznego zawsze zaczynają się ładunkami dodatnimi, a kończą ładunkami ujemnymi, dlatego dolna płyta jest naładowana znakiem +, a górna znakiem - (patrz rysunek 3).

Ponieważ kropla jest skierowana w stronę płyty powyżej, napędzana przez pole, a ładunki o przeciwnym znaku przyciągają się wzajemnie, kropla musi mieć ładunek dodatni.

Właściwie utrzymanie zawieszonej kropli nie jest łatwe do osiągnięcia. Tak więc Millikan wykorzystał przemieszczenia pionowe (wzloty i upadki), których doświadczał spadek po wyłączeniu i włączeniu pola, a także zmiany ładunku rentgenowskiego i czasu podróży, aby oszacować, ile dodatkowego ładunku przyniosła kropla.

Ten nabyty ładunek jest proporcjonalny do ładunku elektronu, jak już widzieliśmy, i można go obliczyć z czasów narastania i opadania, masy kropli i wartości g i E.

Bibliografia

1. Otwarty umysł. Millikan, fizyk, który przyszedł zobaczyć elektron. Odzyskany z: bbvaopenmind.com
2. Rex, A. 2011. Podstawy fizyki. Osoba.
3. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. McGraw Hill.
4. Amrita. Doświadczenie Millikana z kroplami oleju. Pobrane z: vlab.amrita.edu
5. Wake Forest College. Eksperyment kropli oleju Millikana. Odzyskany z: wfu.edu