CIEPŁO WRAŻLIWE: KONCEPCJA, FORMUŁY I ROZWIĄZANE ĆWICZENIA - FIZYCZNY - 2026

Ciepło jawne energia cieplna dostarczana do obiektu, jego temperatura wzrasta. Jest przeciwieństwem ciepła utajonego, w którym energia cieplna nie podnosi temperatury, ale sprzyja przemianie fazowej, na przykład ze stanu stałego w ciekły.

Przykład wyjaśnia koncepcję. Załóżmy, że mamy garnek z wodą o temperaturze pokojowej 20 ° C. Gdy postawimy go na piecu, dostarczane ciepło powoli podnosi temperaturę wody, aż osiągnie ona 100 ° C (temperatura wrzenia wody na poziomie morza). Dostarczone ciepło nazywane jest ciepłem jawnym.

Ciepło, które ogrzewa dłonie, jest ciepłem jawnym. Źródło: Pixabay

Gdy woda osiągnie punkt wrzenia, ciepło dostarczane przez palnik nie podnosi już temperatury wody, która utrzymuje się na poziomie 100 ° C. W tym przypadku dostarczona energia cieplna jest inwestowana w odparowywanie wody. Dostarczone ciepło jest utajone, ponieważ nie podniosło temperatury, a zamiast tego spowodowało przejście z fazy ciekłej do fazy gazowej.

Jest faktem doświadczalnym, że jawne ciepło niezbędne do uzyskania określonej zmiany temperatury jest wprost proporcjonalne do tej zmiany i do masy obiektu.

Pojęcie i formuły

Zaobserwowano, że oprócz masy i różnicy temperatur, ciepło jawne zależy również od materiału. Z tego powodu stała proporcjonalności między ciepłem jawnym a iloczynem różnicy masy i temperatur nazywana jest ciepłem właściwym.

Ilość dostarczanego ciepła jawnego zależy również od sposobu prowadzenia procesu. Na przykład inaczej jest, jeśli proces jest prowadzony przy stałej objętości niż przy stałym ciśnieniu.

Wzór na ciepło jawne w procesie izobarycznym, to znaczy przy stałym ciśnieniu, jest następujący:

Q = cp. m (T f - T i)

W powyższym równaniu Q jest ciepłem jawnym dostarczonym do obiektu o masie m, który podniósł swoją temperaturę początkową T _i do wartości końcowej Tf. W poprzednim równaniu pojawia się również cp, czyli ciepło właściwe materiału przy stałym ciśnieniu, ponieważ proces został przeprowadzony w ten sposób.

Należy również zauważyć, że ciepło jawne jest dodatnie, gdy jest pochłaniane przez obiekt i powoduje wzrost temperatury.

W przypadku, gdy ciepło jest dostarczane do gazu zamkniętego w sztywnym pojemniku, proces będzie izochoryczny, to znaczy przy stałej objętości; a formuła ciepła jawnego będzie napisana w ten sposób:

Q = c v. m. (T f - T i)

Współczynnik adiabatyczny γ

Iloraz ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu i ciepła właściwego przy stałej objętości dla tego samego materiału lub substancji nazywany jest współczynnikiem adiabatycznym, który jest ogólnie oznaczony grecką literą gamma γ.

Współczynnik adiabatyczny jest większy niż jedność. Ciepło potrzebne do podniesienia temperatury jednego grama ciała o jeden stopień jest większe w procesie izobarycznym niż w izochorycznym.

Dzieje się tak, ponieważ w pierwszym przypadku część ciepła jest wykorzystywana do prac mechanicznych.

Oprócz ciepła właściwego określa się zwykle również pojemność cieplną ciała. Jest to ilość ciepła potrzebna do podniesienia temperatury ciała o jeden stopień Celsjusza.

Pojemność cieplna C.

Pojemność cieplną jest oznaczana przez duże C, a ciepło właściwe przez małe c. Zależność między obiema wielkościami jest następująca:

C = c⋅ m

Gdzie m jest masą ciała.

Stosuje się również ciepło właściwe, które definiuje się jako ilość ciepła jawnego potrzebną do podniesienia temperatury jednego mola substancji o jeden stopień Celsjusza lub Kelvina.

Ciepło właściwe w ciałach stałych, cieczach i gazach

Molowe ciepło właściwe większości ciał stałych ma wartość bliską 3 razy R, gdzie R jest uniwersalną stałą gazową. R = 8,314472 J / (mol *).

Na przykład aluminium ma molowe ciepło właściwe 24,2 J / (mol ℃), miedź 24,5 J / (mol ℃), złoto 25,4 J / (mol ℃), a miękkie żelazo 25,1 J / (mol ℃). Należy pamiętać, że wartości te są bliskie 3R = 24,9 J / (mol ℃).

Natomiast dla większości gazów molowe ciepło właściwe jest bliskie n (R / 2), gdzie n jest liczbą całkowitą, a R jest uniwersalną stałą gazową. Liczba całkowita n jest związana z liczbą stopni swobody cząsteczki tworzącej gaz.

Na przykład w jednoatomowym gazie idealnym, którego cząsteczka ma tylko trzy translacyjne stopnie swobody, molowe ciepło właściwe przy stałej objętości wynosi 3 (R / 2). Ale jeśli jest to dwuatomowy gaz doskonały, to są dodatkowo dwa stopnie rotacji, więc cv = 5 (R / 2).

W gazach doskonałych zachodzi następująca zależność między molowym ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu a stałą objętością: cp = cv + R.

Na szczególną uwagę zasługuje woda. W stanie ciekłym w temperaturze 25 ℃, woda ma cp = 4,1813 J / (g ℃), para wodna o temperaturze 100 stopni Celsjusza ma cp = 2,080 J / (g ℃), a lód wodny o temperaturze zero stopni Celsjusza ma cp = 2050 J / (g *).

Różnica z ciepłem utajonym

Materia może znajdować się w trzech stanach: stałym, ciekłym i gazowym. Do zmiany stanu potrzebna jest energia, ale każda substancja reaguje na nią w inny sposób, zgodnie z jej właściwościami molekularnymi i atomowymi.

Kiedy ciało stałe topi się lub ciecz paruje, temperatura obiektu pozostaje stała, aż wszystkie cząstki zmienią swój stan.

Z tego powodu możliwe jest, że substancja jest w równowadze na przykład w dwóch fazach: stała - ciecz lub ciecz - para. Pewna ilość substancji może być przenoszona z jednego stanu do drugiego przez dodanie lub usunięcie niewielkiej ilości ciepła, podczas gdy temperatura pozostaje stała.

Ciepło dostarczane do materiału powoduje, że jego cząstki szybciej drgają i zwiększają ich energię kinetyczną. Przekłada się to na wzrost temperatury.

Możliwe, że energia, którą nabywają, jest tak duża, że ​​nie wracają już do swojej pozycji równowagi, a separacja między nimi wzrasta. Kiedy tak się dzieje, temperatura nie rośnie, ale substancja przechodzi ze stanu stałego w ciecz lub z cieczy w gaz.

Ciepło potrzebne do tego jest znane jako ciepło utajone. Dlatego ciepło utajone to ciepło, pod wpływem którego substancja może zmienić fazę.

Oto różnica z ciepłem jawnym. Substancja pochłaniająca ciepło jawne podnosi swoją temperaturę i pozostaje w tym samym stanie.

Jak obliczyć ciepło utajone?

Ciepło utajone oblicza się według równania:

Gdzie L może być ciepłem właściwym parowania lub ciepłem topnienia. Jednostki L to energia / masa.

Naukowcy nadali ciepłu wiele nazw w zależności od rodzaju reakcji, w której uczestniczy. Na przykład istnieje ciepło reakcji, ciepło spalania, ciepło krzepnięcia, ciepło roztworu, ciepło sublimacji i wiele innych.

Wartości wielu z tych rodzajów ciepła dla różnych substancji przedstawiono w tabeli.

Rozwiązane ćwiczenia

Przykład 1

Załóżmy, że ma kawałek aluminium o masie 3 kg. Początkowo jest to 20 ° C i chcesz podnieść jego temperaturę do 100 ° C. Oblicz wymagane ciepło jawne.

Rozwiązanie

Najpierw musimy poznać ciepło właściwe aluminium

cp = 0,897 J / (g ° C)

Wtedy będzie ilość ciepła potrzebna do ogrzania kawałka aluminium

Q = cpm (Tf - Ti) = 0,897 * 3000 * (100 - 20) J

Q = 215 280 J.

Przykład 2

Oblicz ilość ciepła potrzebną do podgrzania 1 litra wody z 25 ° C do 100 ° C na poziomie morza. Wyraź wynik również w kilokaloriach.

Rozwiązanie

Pierwszą rzeczą do zapamiętania jest to, że 1 litr wody waży 1 kg, czyli 1000 gramów.

Q = cpm (Tf - Ti) = 4,1813 J / (g ℃) * 1000 g * (100 ℃ - 25 ℃) = 313597,5 J

Kaloria to jednostka energii zdefiniowana jako ciepło jawne niezbędne do podniesienia grama wody o jeden stopień Celsjusza. Dlatego 1 kaloria równa się 4,1813 dżuli.

Q = 313597,5 J * (1 kal. / 4,1813 J) = 75000 kal. = 75 kcal.

Przykład 3

360,16 gramowy kawałek materiału jest podgrzewany od 37 ℃ do 140 ℃. Dostarczona energia cieplna to 1150 kalorii.

Ogrzewanie próbki. Źródło: wykonane samodzielnie.

Znajdź ciepło właściwe materiału.

Rozwiązanie

Ciepło właściwe możemy zapisać jako funkcję ciepła jawnego, masy i zmiany temperatury zgodnie ze wzorem:

cp = Q / (m ΔT)

Zastępując dane mamy:

cp = 1150 cal / (360,16 g * (140 ℃ - 37 ℃)) = 0,0310 cal / (g ℃)

Ale ponieważ jedna kaloria wynosi 4,1813 J, wynik można również wyrazić jako

cp = 0,130 J / (g ℃)

Bibliografia

1. Giancoli, D. 2006. Fizyka: Zasady z zastosowaniami. 6 ^th . Ed. Prentice Hall. 400 - 410.
2. Kirkpatrick, L. 2007. Fizyka: spojrzenie na świat. 6 ^ta Edycja w skrócie. Cengage Learning. 156-164.
3. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th. Wydanie poprawione. McGraw Hill. 350 - 368.
4. Rex, A. 2011. Podstawy fizyki. Osoba. 309-332.
5. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14 ^tys . Tom 1. 556-553.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Podstawy fizyki. 9 ^na Cengage Learning. 362-374.