RÓWNANIE HENDERSONA-HASSELBALCHA: WYJAŚNIENIE, PRZYKŁADY, ĆWICZENIE - CHEMIA - 2026

Równanie HendersonaHasselbalcha jest wyrażenie matematyczne, które pozwala na obliczenie wartości pH roztworu buforu lub buforu. Opiera się na pKa kwasu i stosunku między stężeniami sprzężonej zasady lub soli i kwasu obecnego w roztworze buforowym.

Równanie zostało pierwotnie opracowane przez Lawrence'a Josepha Hendersona (1878-1942) w 1907 roku. Ten chemik ustalił składowe swojego równania w oparciu o kwas węglowy jako bufor lub bufor.

Równanie Hendersona-Hasselbalcha. Źródło: Gabriel Bolívar.

Później Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) wprowadził w 1917 r. Użycie logarytmów do uzupełnienia równania Hendersona. Duński chemik badał reakcje krwi z tlenem i wpływ na jego pH.

Roztwór buforowy jest w stanie zminimalizować zmiany pH, którym podlega roztwór, poprzez dodanie pewnej ilości mocnego kwasu lub mocnej zasady. Składa się ze słabego kwasu i jego silnej sprzężonej zasady, która szybko dysocjuje.

Wyjaśnienie

Rozwój matematyczny

Słaby kwas w roztworze wodnym dysocjuje zgodnie z prawem akcji masowej, zgodnie z następującym schematem:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA to słaby kwas, a A ^- jego sprzężona zasada.

Ta reakcja jest odwracalna i ma stałą równowagi (Ka):

Ka = · /

Biorąc logarytmy:

log Ka = log + log - log

Jeśli każdy składnik równania zostanie pomnożony przez (-1), zostanie wyrażony w następującej postaci:

- log Ka = - log - log + log

-Log Ka jest definiowane jako pKa, a -log jest definiowane jako pH. Po dokonaniu odpowiedniego podstawienia wyrażenie matematyczne sprowadza się do:

pKa = pH - log + log

Rozwiązując dla pH i przegrupowując warunki, równanie wyraża się następująco:

pH = pKa + log /

To jest równanie Hendersona-Hasselbalcha dla buforu słabo kwasowego.

Równanie słabej podstawy

Podobnie, słaba zasada może tworzyć bufor, a równanie Hendersona-Hasselbalcha dla niej wygląda następująco:

pOH = pKb + log /

Jednak większość buforów, nawet tych o znaczeniu fizjologicznym, pochodzi z dysocjacji słabego kwasu. Dlatego najczęściej używanym wyrażeniem równania Hendersona-Hasselbalcha jest:

pH = pKa + log /

Jak działa bufor?

Działanie tłumiące

Równanie Hendersona-Hasselbalcha wskazuje, że roztwór ten składa się ze słabego kwasu i silnej sprzężonej zasady wyrażonej jako sól. Taka kompozycja umożliwia utrzymanie stabilnego pH buforu nawet po dodaniu mocnych kwasów lub zasad.

Po dodaniu mocnego kwasu do buforu reaguje on ze sprzężoną zasadą, tworząc sól i wodę. To neutralizuje kwas i pozwala na minimalne wahania pH.

Teraz, jeśli do buforu zostanie dodana mocna zasada, reaguje ona ze słabym kwasem i tworzy wodę oraz sól, neutralizując wpływ dodanej zasady na pH. Dlatego wahania pH są minimalne.

PH roztworu buforowego zależy od stosunku stężeń zasady koniugatu i słabego kwasu, a nie od wartości bezwzględnej stężeń tych składników. Roztwór buforowy można rozcieńczyć wodą, a pH pozostanie praktycznie niezmienione.

Pojemność bufora

Zdolność buforowania zależy również od pKa słabego kwasu, a także od stężenia słabego kwasu i sprzężonej zasady. Im bliżej pKa kwasu pH buforu, tym większa jego zdolność buforowania.

Ponadto im wyższe stężenie składników roztworu buforowego, tym większa jego pojemność buforowa.

Przykłady równań Hendersona

Octanowy amortyzator

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Pochłaniacz kwasu węglowego

pH = pKa + log /

pKa = 6,11

Jednak ogólny proces prowadzący do powstania jonu wodorowęglanowego w żywym organizmie jest następujący:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Ponieważ CO _{2 jest} gazem, jego stężenie w roztworze jest wyrażane jako funkcja jego ciśnienia cząstkowego.

pH = pka + log / αpCO ₂

α = 0,03 (mmol / l) / mmHg

pCO ₂ to ciśnienie parcjalne CO ₂

A wtedy równanie wyglądałoby tak:

pH = pKa + log / 0,03 pCO ₂

Bufor mleczanowy

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

Bufor fosforanowy

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

Oksyhemoglobina

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

Deoksyhemoglobina

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Bufor fosforanowy jest ważny w regulacji pH organizmu, ponieważ jego pKa (6,8) jest zbliżone do pH występującego w organizmie (7,4). Jaka będzie wartość zależności / równania Hendersona-Hasselbalcha dla pH = 7,35 i pKa = 6,8?

Reakcja dysocjacji NaH ₂ PO ₄ ^- to:

NaH ₂ PO ₄ ^- (kwas) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (zasada) + H ⁺

pH = pKa + log /

Rozwiązując zależność dla buforu fosforanowego otrzymujemy:

7,35–6,8 = log /

0,535 = log /

10 ^0,535 = 10 ^{log /}

3,43 = /

Ćwiczenie 2

Bufor octanowy ma stężenie kwasu octowego 0,0135 M i stężenie octanu sodu 0,0260 M. Obliczyć pH buforu, wiedząc, że pKa dla buforu octanowego wynosi 4,75.

Równowaga dysocjacji dla kwasu octowego wynosi:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Podstawiając wartości, które mamy:

/ = 0,0260 M / 0,0135 M

/ = 1,884

log 1,884 = 0,275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

Ćwiczenie 3

Bufor octanowy zawiera 0,1 M kwas octowy i 0,1 M octan sodu. Oblicz pH buforu po dodaniu 5 ml 0,05 M kwasu solnego do 10 ml poprzedniego roztworu.

Pierwszym krokiem jest obliczenie końcowego stężenia HCl po zmieszaniu z buforem:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

Kwas solny reaguje z octanem sodu tworząc kwas octowy. Dlatego stężenie octanu sodu spada o 0,017 M, a stężenie kwasu octowego wzrasta o tę samą wartość:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4,601

Bibliografia

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Chemia (8th ed.). CENGAGE Learning.
2. Jimenez Vargas i J. Mª Macarulla. (1984). Fizjologiczna Fizykochemia. 6. edycja. Od redakcji Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Równanie Hendersona-Hasselbalcha. Odzyskane z: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira i Alexander Kot. (05 czerwca 2019). Aproksymacja Hendersona-Hasselbalcha. Chemistry LibreTexts. Odzyskane z: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (29 stycznia 2020). Definicja równania Hendersona Hasselbalcha. Odzyskany z: thinkco.com
6. Redaktorzy Encyclopaedia Britannica. (6 lutego 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Odzyskany z: britannica.com