ENERGIA SWOBODNA GIBBSA: JEDNOSTKI, SPOSÓB JEJ OBLICZANIA, ROZWIĄZANE ĆWICZENIA - CHEMIA - 2026

Gibbs energia swobodna (powszechnie znany jako G) jest potencjał termodynamiczny określa się jako różnicę entalpii H minus produkt o temperaturze T, entropię S w systemie:

Energię swobodną Gibbsa mierzy się w dżulach (zgodnie z układem międzynarodowym), w ergach (dla Cegesimal System of Units), w kaloriach lub w elektronowoltach (w przypadku elektrowoltów).

Rysunek 1. Diagram przedstawiający definicję energii Gibbsa i jej związek z innymi potencjałami termodynamicznymi. Źródło: nucle-power.net.

W procesach zachodzących przy stałym ciśnieniu i temperaturze zmiana energii swobodnej Gibbsa wynosi ΔG = ΔH - T ΔS. W takich procesach (G) reprezentuje energię dostępną w systemie, którą można przekształcić w pracę.

Na przykład w egzotermicznych reakcjach chemicznych entalpia spada, a entropia wzrasta. W funkcji Gibbsa przeciwdziała się tym dwóm czynnikom, ale tylko wtedy, gdy energia Gibbsa spada, reakcja zachodzi spontanicznie.

Więc jeśli zmienność G jest ujemna, proces jest spontaniczny. Kiedy funkcja Gibbsa osiąga swoje minimum, układ osiąga stabilny stan równowagi. Podsumowując, w procesie, w którym ciśnienie i temperatura pozostają stałe, możemy stwierdzić:

- Jeśli proces jest spontaniczny, to ΔG <0

- Gdy system jest w równowadze: ΔG = 0

- W procesie niespontanicznym G wzrasta: ΔG> 0.

Jak to jest obliczane?

Energię swobodną Gibbsa (G) oblicza się według definicji podanej na początku:

Z kolei entalpia H to potencjał termodynamiczny zdefiniowany jako:

- Krok po kroku

Następnie zostanie przeprowadzona analiza krok po kroku, aby poznać zmienne niezależne, których funkcją jest energia Gibbsa:

1- Z pierwszej zasady termodynamiki mamy, że energia wewnętrzna U jest związana z entropią S układu i jego objętością V dla procesów odwracalnych poprzez zależność różniczkową:

Z tego równania wynika, że ​​energia wewnętrzna U jest funkcją zmiennych S i V:

2- Zaczynając od definicji H i biorąc różniczkę, otrzymujemy:

3- Zastępując wyrażenie na dU otrzymane w (1) otrzymujemy:

Z tego wynika, że ​​entalpia H zależy od entropii S i ciśnienia P, to znaczy:

4- Teraz oblicza się całkowitą różnicę energii swobodnej Gibbsa, uzyskując:

Gdzie dH zostało zastąpione wyrażeniem z (3).

5- Na koniec, upraszczając, otrzymujemy: dG = VdP - SdT, wyjaśniając, że energia swobodna G zależy od ciśnienia i temperatury T jako:

- Relacje termodynamiczne Maxwella

Z analizy w poprzedniej sekcji można wywnioskować, że energia wewnętrzna układu jest funkcją entropii i objętości:

Wtedy różnica U będzie wynosić:

Z tego częściowego wyrażenia pochodnego można wyprowadzić tak zwane relacje termodynamiczne Maxwella. Pochodne cząstkowe mają zastosowanie, gdy funkcja zależy od więcej niż jednej zmiennej i można je łatwo obliczyć za pomocą twierdzenia z następnej sekcji.

Pierwszy związek Maxwella

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Aby dojść do tej zależności, zastosowano twierdzenie Clairauta-Schwarza o pochodnych cząstkowych, które stwierdza, co następuje:

Drugi związek Maxwella

Na podstawie tego, co pokazano w punkcie 3 poprzedniej sekcji:

Można go uzyskać:

W podobny sposób postępujemy z energią swobodną Gibbsa G = G (P, T) oraz z energią swobodną Helmholtza F = F (T, V), aby otrzymać pozostałe dwie zależności termodynamiczne Maxwella.

Rysunek 2. Josiah Gibbs (1839-1903) był amerykańskim fizykiem, chemikiem i matematykiem, który wniósł wielki wkład w termodynamikę. Źródło: Wikimedia Commons.

Cztery zależności termodynamiczne Maxwella

Ćwiczenie 1

Obliczyć zmienność energii swobodnej Gibbsa dla 2 moli gazu doskonałego w temperaturze 300 K podczas izotermicznej ekspansji, która przenosi system z początkowej objętości 20 litrów do końcowej objętości 40 litrów.

Rozwiązanie

Przywołując definicję darmowej energii Gibbsa mamy:

Wtedy skończona odmiana F będzie:

To, co odnosi się do przypadku tego ćwiczenia, pozostaje:

Wtedy możemy uzyskać zmianę energii Helmholtza:

Ćwiczenie 2

Biorąc pod uwagę, że energia swobodna Gibbsa jest funkcją temperatury i ciśnienia G = G (T, P); określić zmianę G podczas procesu, w którym temperatura się nie zmienia (izotermia) dla n moli jednoatomowego gazu doskonałego.

Rozwiązanie

Jak wykazano powyżej, zmiana energii Gibbsa zależy tylko od zmiany temperatury T i objętości V, więc jej nieskończenie mała zmiana jest obliczana zgodnie z:

Ale jeśli jest to proces, w którym temperatura jest stała, to dF = + VdP, więc skończona zmiana ciśnienia ΔP prowadzi do zmiany energii Gibbsa wyrażonej wzorem:

Korzystając z równania gazu doskonałego:

Podczas procesu izotermicznego zdarza się, że:

To jest:

Tak więc poprzedni wynik można zapisać jako funkcję zmiany objętości ΔV:

Ćwiczenie 3

Biorąc pod uwagę następującą reakcję chemiczną:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) w temperaturze T = 298 K

Znajdź zmianę energii swobodnej Gibbsa i wykorzystując otrzymany wynik, wskaż, czy jest to proces spontaniczny.

Rozwiązanie

Oto kroki:

- Krok pierwszy: entalpie reakcji

- Drugi etap: zmienność entropii reakcji

- Trzeci krok: wariacja w funkcji Gibbsa

Wartość ta określi równowagę między malejącą energią a rosnącą entropią, aby wiedzieć, czy reakcja jest ostatecznie spontaniczna, czy nie.

Ponieważ jest to ujemna zmiana energii Gibbsa, można wnioskować, że jest to reakcja spontaniczna w temperaturze 298 K = 25 ºC.

Bibliografia

1. Kasztany E. Ćwiczenia darmowej energii. Odzyskany z: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, rok 2012. Termodynamika. 7th Edition. McGraw Hill.
3. Libretexts. Darmowa energia Gibbsa. Odzyskane z: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Co to są darmowe energie. Odzyskane z: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Darmowa energia Gibbsa. Odzyskany z: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Darmowa energia Gibbsa. Odzyskany z: en.wikipedia.com