EUKLIDES: BIOGRAFIA, WKŁAD I PRACA - NAUKA - 2026

Euklides z Aleksandrii był greckim matematykiem, który położył ważne fundamenty pod matematykę i geometrię. Wkład Euklidesa do tych nauk ma tak duże znaczenie, że są one nadal aktualne, po ponad 2000 latach ich sformułowania.

Dlatego często spotyka się dyscypliny, które zawierają w nazwie przymiotnik „euklidesowy”, ponieważ opierają część swoich badań na geometrii opisanej przez Euclida.

Euclid, 300 pne

Biografia

Dokładna data urodzenia Euclida nie jest znana. Historyczne zapiski pozwoliły zlokalizować jego narodziny około 325 roku pne.

Jeśli chodzi o jego wykształcenie, szacuje się, że odbyło się ono w Atenach, ze względu na to, że praca Euklidesa pokazała, że ​​znał on dogłębnie geometrię wygenerowaną ze szkoły platońskiej, rozwiniętej w tym greckim mieście.

Ten argument jest aktualny, dopóki nie wynika z tego, że Euklides nie wydawał się znać dzieła ateńskiego filozofa Arystotelesa; Z tego powodu nie można jednoznacznie stwierdzić, że formacja Euclid miała miejsce w Atenach.

Praca dydaktyczna

W każdym razie wiadomo, że Euklides nauczał w Aleksandrii, kiedy dowodził nim król Ptolemeusz I Soter, który założył dynastię Ptolemeuszy. Uważa się, że Euklides mieszkał w Aleksandrii około 300 roku pne i stworzył tam szkołę poświęconą nauczaniu matematyki.

W tym okresie Euklides zyskał znaczną sławę i uznanie dzięki swoim umiejętnościom i talentom nauczyciela.

Anegdota związana z królem Ptolemeuszem I jest następująca: niektóre zapiski wskazują, że ten król poprosił Euklidesa, aby nauczył go szybkiego i zwięzłego sposobu rozumienia matematyki, aby mógł ją zrozumieć i zastosować.

Biorąc to pod uwagę, Euklides wskazał, że nie ma rzeczywistych sposobów uzyskania tej wiedzy. Intencją Euklidesa w tym podwójnym znaczeniu było również wskazanie królowi, że nie dlatego, że jest potężny i uprzywilejowany, może rozumieć matematykę i geometrię.

Cechy osobiste

Ogólnie rzecz biorąc, Euclid był przedstawiany w historii jako osoba spokojna, bardzo miła i skromna. Mówi się również, że Euclid w pełni rozumiał ogromną wartość matematyki i był przekonany, że wiedza sama w sobie jest nieoceniona.

W rzeczywistości istnieje inna anegdota na ten temat, która wykracza poza nasze czasy dzięki doksografowi Juanowi de Estobeo.

Najwyraźniej na zajęciach Euclid, na których omawiano temat geometrii, student zapytał go, jakie korzyści odniesie z uzyskania tej wiedzy. Euklides odpowiedział mu stanowczo, wyjaśniając, że wiedza sama w sobie jest najbardziej nieocenionym elementem, jaki istnieje.

Ponieważ uczeń najwyraźniej nie rozumiał ani nie popierał słów swojego pana, Euklides polecił swojemu niewolnikowi dać mu kilka złotych monet, podkreślając, że korzyść z geometrii jest znacznie bardziej transcendentna i głęboka niż nagroda pieniężna.

Ponadto matematyk wskazał, że nie jest konieczne czerpanie korzyści z każdej wiedzy zdobytej w życiu; sam fakt zdobycia wiedzy jest największym zyskiem. Taki był pogląd Euklidesa w odniesieniu do matematyki, a zwłaszcza geometrii.

Śmierć

Według zapisów historycznych Euclid zmarł w 265 roku pne w Aleksandrii, mieście, w którym spędził większość swojego życia.

Odtwarza

Elementy

Najbardziej charakterystycznym dziełem Euklidesa jest The Elements, składający się z 13 tomów, w których porusza tematy tak różne, jak geometria przestrzeni, niewspółmierne wielkości, proporcje w sferze ogólnej, geometria płaszczyzny i właściwości numeryczne.

Jest to obszerny traktat matematyczny, który miał wielkie znaczenie w historii matematyki. Nawet myśl Euklidesa była nauczana aż do XVIII wieku, długo po jego czasach, w okresie, w którym powstały tak zwane geometrie nieeuklidesowe, które były sprzeczne z postulatami Euklidesa.

Pierwsze sześć tomów The Elements zajmuje się tzw. Geometrią elementarną, rozwijane są zagadnienia związane z proporcjami i technikami geometrii stosowanymi do rozwiązywania równań kwadratowych i liniowych.

Książki 7, 8, 9 i 10 poświęcone są wyłącznie rozwiązywaniu problemów liczbowych, a ostatnie trzy tomy poświęcone są geometrii elementów bryłowych. W rezultacie powstaje struktura pięciu wielościanów w regularny sposób, jak również ich wyznaczonych sfer.

Sama praca jest świetną kompilacją koncepcji poprzednich naukowców, zorganizowaną, ustrukturyzowaną i usystematyzowaną w taki sposób, aby pozwoliła na stworzenie nowej i transcendentnej wiedzy.

Postulaty

W The Elements Euclid proponuje 5 postulatów, które są następujące:

1- Istnienie dwóch punktów może dać początek linii, która je łączy.

2- Możliwe jest, że dowolny odcinek jest w sposób ciągły wydłużany w linii prostej bez ograniczeń skierowanych w tym samym kierunku.

3- Możliwe jest narysowanie środkowego koła w dowolnym punkcie i na dowolnym promieniu.

4- Wszystkie kąty proste są równe.

5- Jeśli linia, która przecina dwie inne linie, generuje kąty mniejsze niż proste po tej samej stronie, te linie rozciągnięte w nieskończoność są cięte w obszarze, w którym znajdują się te mniejsze kąty.

Piąty postulat został później sformułowany w inny sposób: ponieważ poza linią znajduje się punkt, można przez niego poprowadzić tylko jedną równoległość.

Powody znaczenia

Ta praca Euclida miała wielkie znaczenie z różnych powodów. Odbita w nim jakość wiedzy spowodowała przede wszystkim, że tekst służył do nauczania matematyki i geometrii na podstawowych poziomach kształcenia.

Jak wspomniano powyżej, książka ta była używana w środowisku akademickim aż do XVIII wieku; to znaczy miał ważność około 2000 lat.

Praca „Elementy” była pierwszym tekstem, przez który można było wejść na pole geometrii; Dzięki temu tekstowi po raz pierwszy można było przeprowadzić głębokie rozumowanie oparte na metodach i twierdzeniach.

Po drugie, sposób, w jaki Euklides zorganizował informacje w swojej pracy, był również bardzo cenny i transcendentny. Struktura składała się ze stwierdzenia, do którego doszło w wyniku istnienia kilku przyjętych wcześniej zasad. Model ten został również przyjęty w dziedzinie etyki i medycyny.

Wydania

Jeśli chodzi o drukowane wydania The Elements, pierwsze zostały wyprodukowane w 1482 roku w Wenecji we Włoszech. Praca była tłumaczeniem na łacinę z oryginalnego arabskiego.

Po tym numerze ukazało się ponad 1000 wydań tej pracy. To dlatego Los Elements został uznany za jedną z najczęściej czytanych książek w całej historii, obok Don Quijote de la Mancha autorstwa Miguela de Cervantesa Saavedry; lub nawet na równi z samą Biblią.

Główne składki

Elementy

Najbardziej uznanym wkładem Euclidesa jest jego praca zatytułowana The Elements. W tej pracy Euklides zebrał ważną część rozwoju matematycznego i geometrycznego, które miały miejsce w jego czasach.

Twierdzenie Euklidesa

Twierdzenie Euklidesa demonstruje właściwości trójkąta prostokątnego, rysując linię, która dzieli go na dwa nowe trójkąty prostokątne, które są do siebie podobne iz kolei są podobne do oryginalnego trójkąta; wtedy istnieje relacja proporcjonalności.

Geometria euklidesowa

Wkład Euclida dotyczył głównie geometrii. Opracowane przez niego koncepcje dominowały w badaniach geometrii przez prawie dwa tysiące lat.

Trudno jest podać dokładną definicję geometrii euklidesowej. Ogólnie odnosi się to do geometrii, która obejmuje wszystkie koncepcje klasycznej geometrii, a nie tylko rozwoju Euklidesa, chociaż zebrał i rozwinął kilka z tych koncepcji.

Niektórzy autorzy zapewniają, że aspektem, w którym Euklides wniósł większy wkład w geometrię, był jego ideał oparcia jej na niepodważalnej logice.

Co do reszty, biorąc pod uwagę ograniczenia wiedzy jego czasów, jego podejście geometryczne miało kilka wad, które później wzmocnili inni matematycy.

Demonstracja i matematyka

Euclid, wraz z Archimedesem i Apolinio, uważani są za doskonałych dowodu jako spętany argument, w którym wyciąga się wniosek, uzasadniając każdy związek.

Dowód ma fundamentalne znaczenie w matematyce. Uważa się, że Euclid rozwinął procesy dowodzenia matematycznego w sposób, który trwa do dziś i jest niezbędny we współczesnej matematyce.

Metody aksjomatyczne

W przedstawieniu geometrii przez Euclid w The Elements uważa się, że Euclid sformułował pierwszą „aksjomatyzację” w bardzo intuicyjny i nieformalny sposób.

Aksjomaty to podstawowe definicje i zdania, które nie wymagają dowodu. Sposób, w jaki Euclid przedstawił aksjomaty w swojej pracy, przekształcił się później w metodę aksjomatyczną.

W metodzie aksjomatycznej definicje i zdania są ustawione tak, aby każdy nowy termin mógł zostać wyeliminowany przez wcześniej wprowadzone terminy, w tym aksjomaty, aby uniknąć nieskończonej regresji.

Euklides pośrednio podniósł potrzebę globalnej perspektywy aksjomatycznej, co doprowadziło do rozwoju tej fundamentalnej części współczesnej matematyki.

Bibliografia

1. Beeson M. Brouwer i Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid musi iść? Matematyka w szkole. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid z Aleksandrii i Popiersie Euklidesa z Megary. Nauka, nowa seria. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Ponad dwadzieścia wieków geometrii. Book Magazine. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Co jest nie tak z Euclid? Nauczyciel matematyki. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen BY Euclid, teoria względności i żeglarstwo. Historia matematyczna. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Pełna analiza binarnego algorytmu euklidesowego. Międzynarodowe Sympozjum Teorii Liczb Algorytmicznych. 1998; 77-99.