GONIOMETR: HISTORIA, CZĘŚCI, DZIAŁANIE, ZASTOSOWANIA, TYPY - FIZYCZNY - 2025

Goniometr jest urządzenie do pomiaru kątów utworzonych przez dwa wizualne. Nazwa pochodzi od dwóch greckich słów: gonios, co oznacza kąt i metry, odnoszące się do faktu mierzenia. Stamtąd również wywodzi się goniometria, czyli nauka o mierzeniu kątów.

Wielkości kątowe są ważną częścią takich dyscyplin, jak astronomia, geodezja, geologia, medycyna, mineralogia, architektura, inżynieria i wiele innych. Wysokości, odległości, siły i liczne właściwości fizyczne mają wpływ na kąty, więc ich pomiar jest istotny.

Rysunek 1. Uniwersalny goniometr. Źródło: F. Zapata,

Historia

W starożytności ktoś wpadł na pomysł podzielenia obwodu na 360 równych części, zwanych stopniami. Jednak dopiero w 1538 r. Holenderski lekarz Regnier Gemma Frisius po raz pierwszy opracował goniometr, instrument wywodzący się z astrolabium (urządzenie używane do pomiaru wysokości lub wgłębień obiektu).

Ponieważ kąt definiuje się jako obszar między dwoma promieniami ze wspólnym punktem, który może być środkiem wspomnianego koła, jednym ze sposobów określenia miary tego obszaru jest użycie stopniowanego okręgu.

Tak więc podstawowy projekt to płaski okrąg, wyskalowany w skali 360º lub pół koła, z 180º. Prosty kątomierz z tworzywa sztucznego, jak te używane w szkole, jest bardzo podstawowym goniometrem, jeśli trzymamy się definicji.

Kątomierz umożliwia pomiar kątów na płaskiej powierzchni, takiej jak kartka papieru lub tablica. Dlatego zakres jego ruchu jest raczej ograniczony.

Goniometr jest bardziej wyrafinowany niż prosty kątomierz. Niektóre zawierają noniusz dla większej precyzji pomiaru i linijki do pomiaru odległości. Mają też ramiona do umieszczania ich na niepłaskich powierzchniach.

Dlatego istnieje wiele odmian goniometrów, których użycie zależy od obszaru, na którym się znajdujesz. Jeśli chodzi o materiały produkcyjne, są one na ogół lekkie i mocne, takie jak plastik, stal stopowa i aluminium.

Do czego służy goniometr?

Jak już powiedzieliśmy, goniometr służy do pomiaru kątów w różnych sytuacjach, na przykład kątów stawianych przez stawy ciała, które wskazują na ich ruchliwość. Podobnie w budownictwie konieczne jest mierzenie kątów w sufitach, ścianach, drzwiach i wielu elementach.

Wspomnę tylko o kilku zastosowaniach, ponieważ są one prawie nieskończone, ponieważ kąty są wszechobecnymi bytami we wszystkim, co nas otacza.

System sześćdziesiętny

System sześćdziesiętny polega na podzieleniu obwodu na 360 równych części zwanych stopniami (º). Z kolei każdy stopień jest podzielony na minuty (´), a jedna minuta na 60 sekund (´´).

Ten system odnosi się do kątów i jest również bardzo znany jako miara czasu. W dalszej części będziemy odnosić się wyłącznie do kątów.

Kiedy kąt jest wyrażony w stopniach, minutach i sekundach, mówi się, że jest wyrażony w złożonej miary. Ale jeśli zdecydujesz się zostawić wszystko w stopniach i ułamkach stopnia, to jest to prosta miara.

Na przykład kąt, który mierzy 25º 38´ 12´´, jest miarą złożoną, ale ten sam kąt w miary prostej wynosi 25,64º. Większość kalkulatorów naukowych szybko konwertuje z jednego do drugiego.

Części

Prosty lub tradycyjny goniometr

Prosty goniometr, taki jak na poniższym schemacie, składa się z:

- Część półkolista zawierająca stopniowaną skalę od 0 do 180º.

- Korpus, kawałek zajmujący średnicę, na którym spoczywa półkole ze skalą.

- Arkusz zakończony wskazówką do czytania.

Rysunek 2. Części podstawowego goniometru. Źródło: F. Zapata.

Precyzyjny goniometr

Bardziej wyrafinowaną wersją jest precyzyjny goniometr, który ma przesuwną miarkę przymocowaną do przegubowego ramienia goniometru.

Ramię przegubowe wchodzi na obracającą się tarczę, która zawiera noniusz lub noniusz, i obraca się na nieruchomej tarczy, której główna skala jest wyskalowana co 1º.

Do stałego dysku przymocowana jest stała linijka, która ma powierzchnię odniesienia, na której podparta jest mierzona część.

Rysunek 3. Goniometr precyzyjny i jego części. Źródło: F. Zapata.

Funkcjonowanie

Wszystkie odmiany goniometru mają tę samą zasadę działania, zobaczmy:

Noniusz, który znajduje się na obracającej się tarczy, posiada skalę wyskalowaną zarówno w prawo, jak iw lewo, co umożliwia wykonywanie pomiarów zarówno w kierunku zgodnym, jak i przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Należy zauważyć, że rozdzielczość lub ocena tego typu goniometru wynosi 5 minut kątowych, co jest pokazane numerycznie później.

W środku goniometru znajduje się śruba, która służy zarówno jako oś obrotu, jak i utrwalacz pozycji kątowej. Niektóre precyzyjne goniometry mają dodatkowe kółko do kontrolowania drobnego skrętu, dzięki czemu można go dokładniej dopasować do mierzonego elementu.

Ta figura jest umieszczona pomiędzy zmienną regułą a stałą regułą lub kwadratem. Zarówno goniometr, jak i już ustawiona część są oświetlane, aby upewnić się, że dopasowanie jest idealne.

Gdy ścieżka światła między elementem a powierzchnią odniesienia linijki lub kwadratu zniknie, położenie jest ustalane za pomocą stabilizatora przegubu lub śruby mocującej. Na koniec przeprowadza się pomiar, którego etapy opisano szczegółowo poniżej:

Jak jest używany goniometr?

Aby skorzystać z goniometru, przedmiot, którego kąt nachylenia ma być zmierzony, należy zaklinować między blachą a tarczą goniometru, jak pokazano na rysunku 4. Kąt, który ma być zmierzony, zaznaczono tam fuksją.

Rysunek 4. Jak zmierzyć kąt za pomocą podstawowego goniometru. źródło: F. Zapata.

Aby ułatwić czytelnikowi, narysowano na obrazie zielone i niebieskie podobieństwa. Kąt w kolorze fuksji jest przeciwny wierzchołkiem do kąta żółtego. Kiedy masz przeciwne kąty przez wierzchołek, mierzą to samo.

Kąt w kolorze żółtym jest taki sam jak w kolorze pomarańczowym, ponieważ znajdują się między zieloną i niebieską linią, które są równoległe. Po przekonaniu się o tym, odczyt jest wykonywany natychmiast, obserwując wskaźnik na arkuszu.

Kąt elementu, który ma być zmierzony, to kąt ostry, a odczyt jest wykonywany od lewej do prawej. Na powiększonym obrazie wskazywały 48º.

Rysunek 5. Powiększony widok środka. Źródło: F. Zapata.

Oczywiście odczytów można dokonywać od prawej do lewej, ponieważ istnieje do tego podwójna skala. Zrobienie tego w ten czy inny sposób zależy od mierzonego obiektu.

Błąd w uznaniu

Wszystkie przyrządy pomiarowe mają uznanie, które jest najmniejszą działką skali, a każdy pomiar, który jest wykonywany, czy to za pomocą goniometru, czy innego, będzie zawsze obarczony błędem.

Na przykład w prostym goniometrze, który właśnie widzieliśmy, najmniejszy podział odpowiada 1º.

Maksymalny błąd, jaki można popełnić w pomiarze wykonanym tym goniometrem, to mniej więcej uznanie. Zgodnie z tym odczytanie przykładu wyraża się jako:

Ogólnie rzecz biorąc, ocena takiej skali jest obliczana poprzez wybranie dwóch dowolnych odczytów i zliczenie liczby działek między nimi, na przykład:

Odczyty z precyzyjnym goniometrem

Goniometr precyzyjny posiada noniusz: drugą skalę umieszczoną na ruchomej tarczy, którą można przesuwać poniżej skali głównej. Noniusz umożliwia dokładniejsze odczyty.

Jak zawsze, pomiar na skali głównej jest podawany w stopniach i można go wykonać zgodnie z ruchem wskazówek zegara (od lewej do prawej) lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (od prawej do lewej), w zależności od wygody.

Odczyt na skali głównej odbywa się zgodnie z procedurą opisaną w poprzednim rozdziale. W tym przypadku 0 noniusza działa jako wskaźnik.

Teraz przechodzimy do końcowego odczytu z noniuszem, który da nam minuty. Każdy podział odpowiada 5´ (minutom kątowym) i można go również czytać od lewej do prawej lub od prawej do lewej.

Aby znaleźć pomiar, należy wybrać linię noniusza, która najlepiej pasuje do którejkolwiek z linii stałej skali, i będzie to ułamek w stopniach, który należy dodać, aby uzyskać pełny odczyt.

Czytanie przykładu 1

Jako przykład zobaczmy odczyt rysunku, wykonany w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. 0 na noniuszu wskazuje 64º (zielona linia).

Rysunek 6. Przykład czytania od prawej do lewej. Źródło: F. Zapata.

Teraz spójrzmy na linię noniusza, która najlepiej pasuje do jednej z głównych linii. Na rysunku została podkreślona w kolorze fuksji. Zbiega się z działem 30 na skali noniusza. Więc nasz kąt mierzy:

Jeśli chodzi o uznanie tego goniometru, zależy to nie tylko od głównej skali, ale także od noniusza. Goniometry mają zwykle 12 lub 24 noniusze działowe w każdej połowie. Ten w przykładzie ma 12.

Jest obliczany w następujący sposób:

W tym przypadku najmniejszy dział to 1º = 60 ´, a podział to 12:

Dlatego odczyt jest raportowany w ten sposób:

Przykład czytania 2

Teraz spróbujmy odczytać zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Rysunek 7. Odczyt goniometru od lewej do prawej. Źródło: F. Zapata.

0 noniusza pokrywa się z 42º (kolor pomarańczowy), podczas gdy podział noniusza, który najlepiej pokrywa się z którymkolwiek z podziałów na głównej skali (kolor turkusowy) odpowiada 20´. Dlatego zmierzony kąt wynosi:

Czytelnik może się zastanawiać, co się stanie, jeśli żaden podział nie będzie dokładnie zgodny. Gdy 0 na noniuszu znajduje się w środku dwóch głównych działek, jako odczyt stopnia przyjmuje się działkę najbliższą 0. Resztę pomiaru przeprowadza się zgodnie z opisem

Do osoby dokonującej pomiaru zawsze należy wybór najbardziej pasujących podziałów. Dwie osoby dokonujące tego samego pomiaru mogą się nie zgodzić, ale prawie zawsze na dokładnym pomiarze.

Rodzaje goniometrów

Uniwersalny goniometr

Istnieje wiele wzorów. Ten pokazany na rysunku 8 składa się z dwóch obróconych metalowych lub plastikowych linijek, które obracają się razem z stopniowanym półkolem. Obiekt, którego kąt ma być zmierzony, umieszcza się między linijkami i odczytuje z półkola z podziałką.

Pokazany goniometr jest szeroko stosowany do określania zakresu ruchu stawu lub odległości, jaką pokonuje staw od naturalnego położenia do maksymalnego ruchu.

Rysunek 8. Goniometr tych stosowanych w medycynie do pomiaru zdolności ruchu stawów. Źródło: Wikimedia Commons. Źródło: Voxymoron

Elektrogoniometry

Jest to przyrząd, który przekształca mierzony kąt w impuls elektryczny. Jest szeroko stosowany do pomiaru zakresu ruchu stawów.

Goniometr bąbelkowy

Jak sama nazwa wskazuje, posiada bańkę poziomującą, zwykle umieszczoną na końcu jednego z ramion. Ponieważ wiele pomiarów wymaga wyrównania tego ramienia z poziomem, zapewnia to bardziej wiarygodne odczyty.

Bibliografia

1. Calduch, E. Laboratory Practices. Inżynieria procesu produkcyjnego. Uniwersytet Catalunya. 20-22.
2. Jak to działa. Jak działa goniometr. Odzyskany z: como-funciona.co.
3. Díaz del Castillo, F. Dimensional Metrology. UNAM. Cuautitlán Wydział Studiów Wyższych. Odzyskany z: olimpia.cuautitlan2.unam.mx.
4. 4) Encyclopaedia Britannica. Goniometr. Odzyskany z: britannica.com
5. Junta de Andalucía. Metrologia. Odzyskany z: juntadeandalucia.es.
6. Prawa i wzory matematyczne. Systemy pomiaru kątów. Odzyskany z: ingemecanica.com.
7. Goniometr. Odzyskany z: google.com.