Karl Weierstraß (1815-1897) był urodzonym w Niemczech matematykiem, ojcem analizy złożonej i jednym z twórców nowoczesnej teorii funkcji. Znany jest z podania pierwszej formalnej definicji ciągłości funkcji oraz z dowodzenia twierdzenia Bolzano-Weierstrassa i twierdzenia Weierstrassa.
Uważany za jednego z najbardziej wpływowych matematyków XIX wieku, uczył i inspirował niektórych z najbardziej utalentowanych matematyków w Europie i wniósł ważny wkład między innymi w funkcje eliptyczne, funkcje abelowe, nieskończone produkty zbieżne i rachunek wariacyjny.
Karl Weierstraß Źródło: Conrad Fehr (malarz)
Biografia
Karl Weierstraß urodził się 31 października 1815 r. W mieście Ostenfelde w Prusach (obecnie część Niemiec). Jego rodzicami byli Wilhelm Weierstraß i Theodora Vonderforst, którzy mieli troje innych dzieci po Karolu.
Jego ojciec od urodzenia był sekretarzem burmistrza Ostenfelde, a później został inspektorem podatkowym. Ta pozycja powodowała, że bardzo często podróżowali, więc Karl musiał także przenosić się z jednej szkoły do drugiej, ponieważ rodzina została przeniesiona do Prus.
W 1827 roku zmarła jego matka Teodora, a rok później ojciec ożenił się ponownie. Pomimo konieczności pracy w niepełnym wymiarze godzin jako księgowa, aby pomóc w finansach rodziny, Weierstraß osiągnął poziom biegłości matematycznej znacznie przekraczający oczekiwania. Uczył nawet jednego ze swoich braci.
Jednak ojciec Weierstraß odwrócił go od tej początkowej skłonności, chcąc, aby studiował finanse, rachunkowość i prawo. W ten sposób w wieku 19 lat wysłał go zgodnie z planem na uniwersytet w Bonn.
Karl walczył wewnętrznie i nie uczęszczał na zajęcia ani nie zwracał uwagi na swoją karierę przez 4 lata, podczas których pozwolił sobie na picie i wrócił do domu bez dyplomu. W tym czasie poświęcił się samodzielnej nauce matematyki.
Mroczne lata
Dopiero w 1839 roku za namową przyjaciela swojego ojca zdecydował się wstąpić do Akademii Teologiczno-Filozoficznej w Münster, aby zostać nauczycielem w szkole średniej. Tam studiował pod wpływem Cristofa Gudermanna, profesora matematyki, szczególnie zainteresowanego teorią funkcji eliptycznych.
Trzy lata później, w 1842 r., Uzyskał dyplom nauczyciela i rozpoczął 14-letnią karierę jako nauczyciel matematyki. Uzyskał posadę w Pro-Gymnasium w Deutsche Krone (1842-1848) oraz w Collegium Hoseanum w Braunsbergu (1848-1856). Równocześnie nieustannie zajmował się analizą i badaniami, publikując artykuły na temat funkcji eliptycznych i złożonych.
Weierstraß w późniejszych latach opisał ten etap swojego życia jako „niekończący się smutek i nudę”, ponieważ nie miał ani kolegi do matematycznych dyskusji, ani dostępu do lokalnej biblioteki. Nie mógł też sobie pozwolić na wymianę listów naukowych.
Życie w akademii
Niespodziewanie w 1854 r. W Crelle's Journal ukazały się wspomnienia Weierstraßa dotyczące teorii funkcji abelowych, co zwróciło uwagę Uniwersytetu Królewskiego, który posunął się nawet do nadania mu tytułu doktora honoris causa.
W następnych latach europejskie uniwersytety próbowały przyciągnąć Weierstraßa do swojego wydziału, ale w 1856 roku wybrał profesurę na Uniwersytecie w Berlinie. To stanowisko udało się objąć w 1864 r., Ponieważ wcześniej podjął zobowiązania w Berlińskim Instytucie Przemysłu.
Niemieckiemu matematykowi udało się opracować wielką serię wykładów: „Wprowadzenie do teorii funkcji analitycznych”, „Teoria funkcji eliptycznych”, „Zastosowanie funkcji eliptycznych do zagadnień geometrii i mechaniki”, „Teoria funkcji abelowych” , „Zastosowanie funkcji abelowych do rozwiązania wybranych problemów geometrycznych” oraz „Rachunek wariacyjny”.
Dał nawet jeden na „Synthetic Geometry”, spełniając w ten sposób obietnicę złożoną szwajcarskiemu geometru, Jakobowi Steinerowi, przed śmiercią.
W 1861 r. We współpracy z Ernstem Kummerem wygłosił pierwsze w Niemczech seminarium poświęcone wyłącznie matematyce. W tym samym roku doznał poważnego upadku, ale nie był to pierwszy raz, ponieważ miał poważne problemy zdrowotne od ponad dziesięciu lat.
Tym razem odzyskanie sił zajęło mu prawie rok i od tej pory siadał do wykładów, podczas gdy student pisał za niego na tablicy.
Podczas tej fazy jako profesor uniwersytecki wywarł wpływ na kilku studentów i przyszłych matematyków, takich jak Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag -Leffler, Sophus Lie i Sonya Kovalevskaya. Szacuje się, że 250 studentów uczęszczało na jego wykłady.
Śmierć
19 lutego 1897 roku w Berlinie zmarł w wieku 81 lat jeden z twórców współczesnej teorii funkcji, Karl Weierstraß. Przyczyną jego śmierci było zapalenie płuc, chociaż trzy lata wcześniej stracił zdolność poruszania się.
Weierstraß opublikował bardzo niewiele w trakcie swojej kariery, wiele z jego odkryć zostało ogłoszonych na jego wykładach. Pierwsze dwa tomy jego dzieł zebranych zostały opublikowane przed jego śmiercią, a kolejne pięć wydano pośmiertnie.
Wkład w naukę
Weierstraß podał formalną definicję ciągłości funkcji. Źródło: Qualc1
Wśród osiągnięć tego niemieckiego matematyka są stosowane do dziś definicje ciągłości, granicy i pochodnej funkcji. Konstrukcje te pozwoliły mu zająć się zestawem twierdzeń, które nie zostały rygorystycznie udowodnione, takimi jak twierdzenie o wartości średniej, twierdzenie Bolzano-Weierstrassa i twierdzenie Heinego-Borela.
Wyróżnia się także swoim wkładem do teorii funkcji okresowych, funkcji zmiennych rzeczywistych, funkcji eliptycznych, funkcji abelowych, zbieżnych iloczynów nieskończonych i rachunku wariacyjnego. Opracował również testy zbieżności szeregów i rozwinął teorię form dwuliniowych i kwadratowych.
Weierstraß jest znany jako „ojciec analizy złożonej”, ponieważ wymyślił i w dużej mierze przeprowadził program zwany arytmetyzacją analizy, który opierał się na rygorystycznym opracowaniu systemu liczb rzeczywistych.
Obecnie analiza złożona ma wiele zastosowań w inżynierii, w analitycznej teorii liczb lub badaniu właściwości liczb, a w teorii strun - hipoteza o niezmiennych konformalnych polach kwantowych.
Bibliografia
- Amerykańskie Towarzystwo Psychiatryczne (2013). Diagnostyczny i statystyczny podręcznik zaburzeń psychicznych, wydanie piąte (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, poseł; Nordstrom, K (2016). Nagłe przypadki psychiatryczne dla klinicystów: zarządzanie odstawieniem alkoholu na oddziale ratunkowym. Dziennik medycyny ratunkowej.
- Walker, Valentina (2015). Wycofanie alkoholu: objawy, leczenie i czas trwania odtruwania z alkoholu. Odzyskany z webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Zespół abstynencji noworodków. Odzyskany z medlineplus.gov.
- PubMed Health. Zespół abstynencji noworodków. Odzyskany z ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Kinetyka reakcji wodnego singletowego tlenu alkoholu furfurylowego. Odzyskany z pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Uzależnienie od benzodiazepin wśród młodych dorosłych uczestników sceny klubowej, którzy używają narkotyków. Dziennik leków psychoaktywnych.