- Co to jest prawo Beera-Lamberta?
- Absorbancja i przepuszczalność
- Grafika
- Aplikacje
- Rozwiązane ćwiczenia
- Ćwiczenie 1
- Ćwiczenie 2
- Bibliografia
Prawo Beera-Lamberta (Beera-Bouguera) to takie, które dotyczy absorpcji promieniowania elektromagnetycznego przez jeden lub więcej rodzajów substancji chemicznych, z jego stężeniem i odległością, jaką światło pokonuje w oddziaływaniach cząstka-foton. To prawo łączy dwa prawa w jedno.
Prawo Bouguera (chociaż rozpoznanie spadło bardziej na Heinricha Lamberta), stwierdza, że próbka będzie absorbować więcej promieniowania, gdy wymiary absorbentu lub materiału są większe; w szczególności jego grubość, czyli odległość, jaką pokonuje światło podczas wchodzenia i wychodzenia.
Promieniowanie pochłaniane przez próbkę. Źródło: Marmot2019, źródło Wikimedia Commons
Górny obraz przedstawia pochłanianie promieniowania monochromatycznego; to znaczy składa się z jednej długości fali λ. Środek absorbujący znajduje się wewnątrz komórki optycznej o grubości 1 i zawiera związki chemiczne o stężeniu c.
Wiązka światła ma początkowe i końcowe natężenie, oznaczone odpowiednio symbolami I 0 i I. Zauważ, że po interakcji z medium absorbującym I jest mniejsze niż I 0 , co wskazuje, że nastąpiła absorpcja promieniowania. Im wyższe c i l, tym mniejsze będę względem I 0 ; to znaczy, będzie więcej absorpcji i mniejsza przepuszczalność.
Co to jest prawo Beera-Lamberta?
Powyższy obraz doskonale oddaje to prawo. Absorpcja promieniowania w próbce wzrasta lub maleje wykładniczo w funkcji kol. Aby prawo było w pełni i łatwo zrozumiałe, konieczne jest pominięcie jego matematycznych aspektów.
Jak już wspomniano, I 0 i I to natężenia monochromatycznej wiązki światła odpowiednio przed i za światłem. Niektóre teksty wolą używać symboli P 0 i P, które odnoszą się do energii promieniowania, a nie do jego intensywności. Tutaj wyjaśnienie będzie kontynuowane przy użyciu intensywności.
Aby zlinearyzować równanie tego prawa, należy zastosować logarytm, zwykle podstawę 10:
Log (I 0 / I) = εl c
Termin (I 0 / I) wskazuje, o ile zmniejsza się natężenie produktu promieniowania absorpcji. Prawo Lamberta uwzględnia tylko al (εl), podczas gdy prawo Beera ignoruje al, ale umieszcza ac w jego miejsce (ε c). Górne równanie jest połączeniem obu praw i dlatego jest ogólnym wyrażeniem matematycznym prawa Beera-Lamberta.
Absorbancja i przepuszczalność
Absorbancja jest określana terminem Log (I 0 / I). Zatem równanie wyraża się następująco:
A = εl c
Gdzie ε jest współczynnikiem ekstynkcji lub absorpcji molowej, która jest stała przy danej długości fali.
Należy zauważyć, że jeśli grubość medium absorbującego jest utrzymywana na stałym poziomie, jak ε, absorbancja A będzie zależała tylko od stężenia c, rodzaju absorbentu. Jest to również równanie liniowe, y = mx, gdzie y to A, a x to c.
Wraz ze wzrostem absorbancji maleje transmitancja; to znaczy ile promieniowania udaje się przesłać po absorpcji. Dlatego są odwrotne. Jeśli I 0 / I wskazuje stopień pochłaniania, I / I 0 równa się transmitancji. Wiedząc to:
I / I 0 = T
(I 0 / I) = 1 / T
Log (I 0 / I) = Log (1 / T)
Ale Log (I 0 / I) jest również równe absorbancji. Zatem związek między A i T jest następujący:
A = log (1 / T)
I stosując własności logarytmów i wiedząc, że Log1 jest równe 0:
A = -LogT
Zwykle przepuszczalności wyrażane są w procentach:
% T = I / I 0 ∙ 100
Grafika
Jak wspomniano wcześniej, równania odpowiadają funkcji liniowej; dlatego oczekuje się, że podczas ich rysowania dadzą linię.
Wykresy używane w prawie Beera-Lamberta. Źródło: Gabriel Bolívar
Zauważ, że po lewej stronie powyższego obrazu mamy linię otrzymaną przez wykreślenie A względem c, a po prawej linię odpowiadającą wykresowi LogT względem c. Jeden ma nachylenie dodatnie, a drugi ujemny; im wyższa absorbancja, tym niższa przepuszczalność.
Dzięki tej liniowości stężenie pochłaniających substancji chemicznych (chromoforów) można określić, jeśli wiadomo, ile promieniowania pochłaniają (A) lub ile promieniowania jest transmitowane (LogT). Kiedy ta liniowość nie jest obserwowana, mówi się, że stoi w obliczu odchylenia, dodatniego lub ujemnego, od prawa Beera-Lamberta.
Aplikacje
Ogólnie rzecz biorąc, niektóre z najważniejszych zastosowań tego prawa wymieniono poniżej:
-Jeśli gatunek chemiczny ma kolor, jest to wzorowy kandydat do analizy technikami kolorymetrycznymi. Oparte są one na prawie Beera-Lamberta i pozwalają na określenie stężenia analitów w funkcji absorbancji uzyskanych za pomocą spektrofotometru.
-Pozwala na konstruowanie krzywych kalibracyjnych, za pomocą których, biorąc pod uwagę efekt macierzowy próbki, określa się stężenie interesującego nas gatunku.
-Jest szeroko stosowany do analizy białek, ponieważ kilka aminokwasów wykazuje ważne pochłanianie w ultrafioletowym obszarze widma elektromagnetycznego.
-Reakcje chemiczne lub zjawiska molekularne, które implikują zmianę koloru, można analizować za pomocą wartości absorbancji, przy jednej lub kilku długościach fal.
- Wykorzystując analizę wielowymiarową, można analizować złożone mieszaniny chromoforów. W ten sposób można określić stężenie wszystkich analitów, a także klasyfikować i rozróżniać mieszaniny; na przykład wyklucz, czy dwa identyczne minerały pochodzą z tego samego kontynentu lub z określonego kraju.
Rozwiązane ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Jaka jest absorbancja roztworu wykazującego 30% przepuszczalność przy długości fali 640 nm?
Aby go rozwiązać, wystarczy przejść do definicji absorbancji i transmitancji.
% T = 30
T = (30/100) = 0,3
Wiedząc, że A = -LogT, obliczenia są proste:
A = -Log 0,3 = 0,5228
Zauważ, że brakuje jednostek.
Ćwiczenie 2
Jeśli roztwór z poprzedniego ćwiczenia składa się z gatunku W, którego stężenie wynosi 2,30 ∙ 10-4 M i przy założeniu, że komórka ma grubość 2 cm: jakie musi być jego stężenie, aby uzyskać przepuszczalność 8%?
Można to rozwiązać bezpośrednio za pomocą tego równania:
-LogT = εl c
Ale wartość ε jest nieznana. Dlatego należy go obliczyć na podstawie poprzednich danych i zakłada się, że pozostaje stały w szerokim zakresie stężeń:
ε = -LogT / lc
= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 ∙ 10-4 M)
= 1136,52 M -1 ∙ cm -1
A teraz możesz przejść do obliczeń z% T = 8:
c = -LogT / εl
= (-Log 0,08) / (1136,52 M -1 ∙ cm -1 x 2 cm)
= 4,82 ∙ 10-4 M
Wtedy wystarczy, że gatunek W podwoi swoje stężenie (4,82 / 2,3), aby zmniejszyć procent transmitancji z 30% do 8%.
Bibliografia
- Day, R., & Underwood, A. (1965). Ilościowa chemia analityczna. (wyd. piąte). PEARSON Prentice Hall, s. 469-474.
- Skoog DA, West DM (1986). Analiza instrumentalna. (wyd. drugie). Interamericana., Meksyk.
- Soderberg T. (18 sierpnia 2014). Prawo Beera-Lamberta. Chemistry LibreTexts. Odzyskane z: chem.libretexts.org
- Clark J. (maj 2016). Prawo Beera-Lamberta. Źródło: chemguide.co.uk
- Analiza kolorymetryczna: prawo piwa lub analiza spektrofotometryczna. Odzyskany z: chem.ucla.edu
- Dr JM Fernández Álvarez. (sf). Chemia analityczna: podręcznik rozwiązywania problemów. . Odzyskany z: dadun.unav.edu