PIERWSZA ZASADA TERMODYNAMIKI: WZORY, RÓWNANIA, PRZYKŁADY - FIZYCZNY - 2026

Pierwsza zasada termodynamiki stwierdza, że wszelkie zmiany doświadczony przez energię układu pochodzi z wykonanej pracy mechanicznej, plus wymianie ciepła z otoczeniem. Niezależnie od tego, czy są w spoczynku, czy w ruchu, obiekty (systemy) mają różne energie, które mogą być przekształcane z jednej klasy do drugiej poprzez pewien rodzaj procesu.

Jeśli układ jest nieruchomy w laboratorium, a jego energia mechaniczna wynosi 0, nadal ma energię wewnętrzną, ponieważ cząsteczki, które go tworzą, nieustannie doświadczają przypadkowych ruchów.

Rysunek 1. Silnik spalinowy wykorzystuje pierwszą zasadę termodynamiki do wytworzenia pracy. Źródło: Pixabay.

Losowe ruchy cząstek, wraz z oddziaływaniami elektrycznymi, aw niektórych przypadkach jądrowymi, składają się na energię wewnętrzną układu, a gdy wchodzi on w interakcję z otoczeniem, powstają wahania energii wewnętrznej.

Istnieje kilka sposobów wprowadzenia tych zmian:

- Po pierwsze, system wymienia ciepło z otoczeniem. Dzieje się tak, gdy występuje różnica temperatur między nimi. Wówczas ten, który jest cieplejszy oddaje ciepło - sposób przekazywania energii - najzimniejszemu, aż obie temperatury osiągną równowagę termiczną.

- Wykonując zadanie, niezależnie od tego, czy wykonuje je system, czy agent zewnętrzny wykonuje to w systemie.

- Dodawanie masy do systemu (masa równa się energii).

Niech U będzie energią wewnętrzną, saldo będzie ΔU = końcowe U - początkowe U, więc wygodnie jest przypisać znaki, którymi według kryteriów IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) są:

- Dodatnie Q i W (+), gdy system odbiera ciepło i jest na nim wykonywana praca (przekazywana jest energia).

- Ujemne Q i W (-), jeśli system oddaje ciepło i wykonuje pracę na środowisku (zmniejsza zużycie energii).

Wzory i równania

Pierwsza zasada termodynamiki to inny sposób stwierdzenia, że ​​energia nie jest ani tworzona, ani niszczona, ale jest przekształcana z jednego typu w inny. Spowoduje to wytworzenie ciepła i pracy, które można dobrze wykorzystać. Matematycznie wyraża się to następująco:

ΔU = Q + W

Gdzie:

- ΔU to zmiana energii systemu wyrażona wzorem: ΔU = energia końcowa - energia początkowa = U _f - U _o

- Q to wymiana ciepła między systemem a otoczeniem.

- W to praca wykonana w systemie.

W niektórych tekstach pierwsza zasada termodynamiki jest prezentowana w następujący sposób:

ΔU = Q - W

Nie oznacza to, że są ze sobą sprzeczne lub że występuje błąd. Dzieje się tak, ponieważ praca W została zdefiniowana jako praca wykonana przez system, a nie praca wykonana w systemie, jak w podejściu IUPAC.

Przy tym kryterium pierwsza zasada termodynamiki jest określona w następujący sposób:

Oba kryteria dadzą prawidłowe wyniki.

Ważne uwagi dotyczące pierwszej zasady termodynamiki

Zarówno ciepło, jak i praca to dwa sposoby przekazywania energii między systemem a jego otoczeniem. Wszystkie ilości, których to dotyczy, mają w systemie międzynarodowym jako jednostkę, dżul lub dżul, w skrócie J.

Pierwsza zasada termodynamiki dostarcza informacji o zmianie energii, a nie o bezwzględnych wartościach energii końcowej lub początkowej. Niektóre z nich można nawet przyjąć jako 0, ponieważ liczy się różnica wartości.

Kolejnym ważnym wnioskiem jest to, że każdy izolowany system ma ΔU = 0, ponieważ nie jest w stanie wymieniać ciepła z otoczeniem i żaden czynnik zewnętrzny nie może na nim pracować, więc energia pozostaje stała. Termos utrzymujący temperaturę kawy jest rozsądnym przybliżeniem.

Czyli w systemie nieizolowanym ΔU jest zawsze różne od 0? Niekoniecznie ΔU może wynosić 0, jeśli jego zmienne, którymi są zwykle ciśnienie, temperatura, objętość i liczba moli, przechodzą przez cykl, w którym ich wartości początkowe i końcowe są takie same.

Na przykład w cyklu Carnota cała energia cieplna jest zamieniana na pracę użyteczną, ponieważ nie bierze pod uwagę tarcia ani strat lepkości.

Jeśli chodzi o U, tajemniczą energię systemu, zawiera:

- Energia kinetyczna cząstek podczas ich ruchu oraz energia pochodząca z wibracji i rotacji atomów i cząsteczek.

- Energia potencjalna wynikająca z oddziaływań elektrycznych między atomami i cząsteczkami.

- Oddziaływania typowe dla jądra atomowego, jak wewnątrz Słońca.

Aplikacje

Pierwsze prawo mówi, że możliwe jest wytwarzanie ciepła i praca poprzez spowodowanie zmiany wewnętrznej energii systemu. Jednym z najbardziej udanych zastosowań jest silnik spalinowy, w którym pobierana jest określona objętość gazu, a jego rozprężanie służy do wykonywania prac. Innym dobrze znanym zastosowaniem jest silnik parowy.

Silniki zwykle wykorzystują cykle lub procesy, w których układ rozpoczyna się od początkowego stanu równowagi do innego stanu końcowego, również równowagi. Wiele z nich odbywa się w warunkach ułatwiających obliczenia pracy i ciepła z pierwszego prawa.

Oto proste szablony opisujące typowe, codzienne sytuacje. Najbardziej ilustracyjnymi procesami są procesy adiabatyczne, izochoryczne, izotermiczne, izobaryczne, procesy o zamkniętej ścieżce i swobodna ekspansja. W nich zmienna systemowa jest stała i w konsekwencji pierwsze prawo przyjmuje określoną postać.

Procesy izochoryczne

Są to takie, w których objętość systemu pozostaje stała. Dlatego żadna praca nie jest wykonywana i przy W = 0 pozostaje:

ΔU = Q

Procesy izobaryczne

W tych procesach ciśnienie pozostaje stałe. Praca wykonywana przez system wynika ze zmiany głośności.

Załóżmy, że gaz zamknięty w pojemniku. Ponieważ praca W jest definiowana jako:

Podstawiając tę ​​siłę w wyrażeniu na pracę, otrzymujemy:

Ale iloczyn A. Δl jest równy zmianie objętości ΔV, pozostawiając pracę następującą:

W przypadku procesu izobarycznego pierwsze prawo ma postać:

ΔU = Q - p ΔV

Procesy izotermiczne

To takie, które zachodzą w stałej temperaturze. Może to nastąpić poprzez kontakt systemu z zewnętrznym zbiornikiem ciepła i spowodowanie bardzo powolnej wymiany ciepła, tak aby temperatura była stała.

Na przykład ciepło może przepływać ze zbiornika ciepła do systemu, umożliwiając systemowi pracę bez wahań ΔU. Więc:

Q + W = 0

Procesy adiabatyczne

W procesie adiabatycznym nie ma transferu energii cieplnej, dlatego Q = 0, a pierwsza zasada redukuje się do ΔU = W. Sytuacja ta może wystąpić w systemach dobrze izolowanych i oznacza, że ​​zmiana energii pochodzi z pracy, która została wykonane na nim, zgodnie z obowiązującą konwencją znaków (IUPAC).

Można by pomyśleć, że skoro nie ma transferu energii cieplnej, temperatura pozostanie stała, ale nie zawsze tak jest. Zaskakujące jest, że sprężanie izolowanego gazu powoduje wzrost jego temperatury, podczas gdy w rozszerzaniu adiabatycznym temperatura spada.

Procesy w zamkniętej ścieżce i swobodnej ekspansji

W procesie z zamkniętą ścieżką system powraca do tego samego stanu, w jakim znajdował się na początku, niezależnie od tego, co stało się w punktach pośrednich. Procesy te zostały wspomniane wcześniej, gdy mówiliśmy o systemach nieizolowanych.

W nich ΔU = 0, a zatem Q = W lub Q = -W w zależności od przyjętego kryterium znaku.

Procesy o zamkniętej ścieżce są bardzo ważne, ponieważ stanowią podstawę silników termicznych, takich jak silnik parowy.

Wreszcie swobodna ekspansja jest idealizacją, która ma miejsce w izolowanym termicznie pojemniku zawierającym gaz. Pojemnik ma dwie komory oddzielone przegrodą lub membraną, w jednej z nich znajduje się gaz.

Objętość pojemnika wzrasta nagle, jeśli membrana pęka i gaz rozszerza się, ale pojemnik nie zawiera tłoka ani żadnego innego przedmiotu, który mógłby się poruszać. Tak więc gaz nie działa, gdy się rozszerza, a W = 0. Ponieważ jest izolowany termicznie, Q = 0 i natychmiast stwierdza się, że ΔU = 0.

Dlatego swobodna ekspansja nie powoduje zmian energii gazu, ale paradoksalnie podczas rozprężania nie jest w równowadze.

Przykłady

- Typowym procesem izochorycznym jest ogrzewanie gazu w szczelnym i sztywnym pojemniku, na przykład szybkowarze bez zaworu wydechowego. W ten sposób objętość pozostaje stała i jeśli stykamy taki pojemnik z innymi ciałami, wewnętrzna energia gazu zmienia się tylko dzięki przenoszeniu ciepła w wyniku tego kontaktu.

- Maszyny termiczne wykonują cykl, w którym pobierają ciepło ze zbiornika termicznego, zamieniając prawie wszystko na pracę, pozostawiając część do własnej pracy, a nadmiar ciepła jest zrzucany do innego, zimniejszego zbiornika, który jest generalnie otaczający.

- Przygotowywanie sosów w odkrytym garnku to codzienny przykład procesu izobarycznego, ponieważ gotowanie odbywa się pod ciśnieniem atmosferycznym, a objętość sosu zmniejsza się z upływem czasu w miarę odparowywania płynu.

- Idealny gaz, w którym zachodzi proces izotermiczny, utrzymuje iloczyn ciśnienia i objętości na stałym poziomie: P. V = stała.

- Metabolizm zwierząt stałocieplnych pozwala im na utrzymanie stałej temperatury i przeprowadzanie wielu procesów biologicznych kosztem energii zawartej w pożywieniu.

Rysunek 2. Sportowcy, podobnie jak maszyny termiczne, używają paliwa do pracy, a jego nadmiar jest usuwany z potem. Źródło: Pixabay.

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Gaz sprężany jest pod stałym ciśnieniem 0,800 atm, dzięki czemu jego objętość waha się od 9,00 L do 2,00 L. W procesie oddaje 400 J energii poprzez ciepło. a) Znajdź pracę wykonaną na gazie i b) oblicz zmianę jego energii wewnętrznej.

Rozwiązanie)

W procesie adiabatycznym jest spełnione, że P _o = P _f , praca wykonana na gazie to W = P. ΔV, jak wyjaśniono w poprzednich sekcjach.

Wymagane są następujące współczynniki konwersji:

Dlatego: 0,8 atm = 81,060 Pa i Δ V = 9-2 L = 7 L = 0,007 m ³

Podstawiając otrzymane wartości:

Rozwiązanie b)

Kiedy system oddaje ciepło, Q otrzymuje znak - dlatego pierwsza zasada termodynamiki jest następująca:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

Ćwiczenie 2

Wiadomo, że energia wewnętrzna gazu wynosi 500 J i gdy jest ściskana adiabatycznie jego objętość zmniejsza się do 100 cm ³ . Jeżeli ciśnienie przyłożone do gazu podczas sprężania wynosiło 3,00 atm, oblicz energię wewnętrzną gazu po sprężeniu adiabatycznym.

Rozwiązanie

Ponieważ stwierdzenie informuje, że kompresja jest adiabatyczna, prawdą jest, że Q = 0 i ΔU = W, to:

Przy początkowym U = 500 J.

Zgodnie z danymi ΔV = 100 cm ³ = 100 x ^10-6 m ³ i 3 atm = 303975 Pa, a więc:

Bibliografia

1. Bauer, W. 2011. Fizyka dla inżynierii i nauki. Tom 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, rok 2012. Termodynamika. Edycja 7 ^ma . McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 4. Płyny i termodynamika. Pod redakcją Douglasa Figueroa (USB).
4. Lopez, C. Pierwsza zasada termodynamiki. Odzyskany z: culturacientifica.com.
5. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Osoba.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Podstawy fizyki. 9 ^na Ed. Cengage Learning.
7. Uniwersytet w Sewilli. Maszyny termiczne. Odzyskany z: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Proces adiabatyczny. Odzyskane z: wikiwand.com.