PROCES IZOBARYCZNY: WZORY, RÓWNANIA, EKSPERYMENTY, ĆWICZENIA - FIZYCZNY - 2026

W procesie izobarycznym ciśnienie P w układzie jest utrzymywane na stałym poziomie. Przedrostek „iso” pochodzi z języka greckiego i oznacza, że ​​coś pozostaje niezmienne, podczas gdy „baros”, również z języka greckiego, oznacza wagę.

Procesy izobaryczne są bardzo typowe zarówno w zamkniętych pojemnikach, jak i na otwartych przestrzeniach, dzięki czemu łatwo je zlokalizować w przyrodzie. Rozumiemy przez to, że możliwe są fizyczne i chemiczne zmiany na powierzchni ziemi lub reakcje chemiczne w naczyniach otwartych do atmosfery.

Rysunek 1. Proces izobaryczny: niebieska pozioma linia to izobara, co oznacza stałe ciśnienie. Źródło: Wikimedia Commons.

Niektóre przykłady można uzyskać przez ogrzewanie balonu wypełnionego powietrzem na słońcu, gotowanie, gotowanie lub zamarzanie wody, parę wytwarzaną w kotłach lub proces podnoszenia balonu na gorące powietrze. Później wyjaśnimy te przypadki.

Formuła i równania

Wyprowadźmy równanie dla procesu izobarycznego, zakładając, że badany układ jest gazem idealnym, model całkiem odpowiedni dla prawie każdego gazu o ciśnieniu poniżej 3 atmosfer. Idealne cząsteczki gazu poruszają się losowo, zajmując całą objętość przestrzeni, która je zawiera, bez interakcji między nimi.

Jeśli pozwoli się, by gaz doskonały zamknięty w cylindrze wyposażonym w ruchomy tłok rozszerzał się powoli, można założyć, że jego cząstki są przez cały czas w równowadze. Wówczas gaz wywiera na tłok o powierzchni A siłę F o wielkości:

Gdzie p jest ciśnieniem gazu. Siła ta działa, wytwarzając nieskończenie małe przemieszczenie dx w tłoku, wyrażone przez:

Ponieważ iloczyn Adx jest różnicą objętości dV, to dW = pdV. Pozostaje zintegrować obie strony od początkowej objętości V _A do końcowej objętości V _B, aby uzyskać całkowitą pracę wykonaną przez gaz:

Jeśli ΔV jest dodatnie, gaz rozszerza się i dzieje się odwrotnie, gdy ΔV jest ujemne. Wykres zależności ciśnienia od objętości (wykres PV) procesu izobarycznego to pozioma linia łącząca stany A i B, a wykonana praca jest po prostu równa prostokątnemu obszarowi pod krzywą.

Eksperymenty

Opisana sytuacja jest weryfikowana eksperymentalnie przez zamknięcie gazu wewnątrz cylindra wyposażonego w ruchomy tłok, jak pokazano na rysunkach 2 i 3. Na tłoku umieszcza się ciężarek o masie M skierowany w dół, podczas gdy gaz wywiera siłę skierowaną do góry dzięki ciśnieniu P, które wytwarza na tłoku.

Rysunek 2. Eksperyment polegający na rozprężaniu zamkniętego gazu przy stałym ciśnieniu. Źródło: F. Zapata.

Ponieważ tłok może się swobodnie poruszać, objętość, jaką zajmuje gaz, może się zmieniać bez problemu, ale ciśnienie pozostaje stałe. Dodając ciśnienie atmosferyczne P _atm , które również oddziałuje w dół, otrzymujemy:

Dlatego: P = (Mg / A) + P _atm nie zmienia się, chyba że M zostanie zmodyfikowane, a tym samym waga. Dodając ciepło do butli, gaz rozszerza się, zwiększając swoją objętość lub kurczy się, gdy ciepło jest usuwane.

Procesy izobaryczne w gazie idealnym

Równanie stanu dla gazu doskonałego wiąże ważne zmienne: ciśnienie P, objętość V i temperaturę T:

Tutaj n oznacza liczbę moli, a R jest idealną stałą gazu (obowiązującą dla wszystkich gazów), którą oblicza się, mnożąc stałą Boltzmanna przez liczbę Avogadro, co daje:

R = 8,31 J / mol K

Gdy ciśnienie jest stałe, równanie stanu można zapisać jako:

Ale nR / P jest stałe, ponieważ n, R i P są. Kiedy więc system przechodzi ze stanu 1 do stanu 2, powstaje następująca proporcja, znana również jako prawo Karola:

Rysunek 3. Animacja pokazująca rozszerzanie się gazu przy stałym ciśnieniu. Po prawej wykres objętości w funkcji temperatury, który jest linią. Źródło: Wikimedia Commons. NASA Glenn Research Center.

Podstawiając W = PΔV, otrzymujemy pracę wykonaną do przejścia ze stanu 1 do 2, pod względem stałych i zmian temperatury, łatwe do zmierzenia termometrem:

Oznacza to, że dodanie określonej ilości ciepła Q do gazu zwiększa energię wewnętrzną ∆U i zwiększa wibracje jego cząsteczek. W ten sposób gaz rozszerza się i działa, poruszając tłokiem, jak powiedzieliśmy wcześniej.

W jednoatomowym gazie idealnym i zmienność energii wewnętrznej ∆U, która obejmuje zarówno energię kinetyczną, jak i energię potencjalną jego cząsteczek, wynosi:

Na koniec łączymy otrzymane wyrażenia w jedno:

Alternatywnie Q można przepisać pod względem masy m, różnicy temperatur i nowej stałej zwanej ciepłem właściwym gazu przy stałym ciśnieniu, w skrócie c _{p ,} którego jednostkami są J / mol K:

Przykłady

Nie wszystkie procesy izobaryczne są przeprowadzane w zamkniętych pojemnikach. W rzeczywistości niezliczone wszelkiego rodzaju procesy termodynamiczne zachodzą pod ciśnieniem atmosferycznym, więc procesy izobaryczne są z natury bardzo częste. Obejmuje to fizyczne i chemiczne zmiany powierzchni Ziemi, reakcje chemiczne w naczyniach otwartych do atmosfery i wiele więcej.

Aby procesy izobaryczne zachodziły w systemach zamkniętych, ich granice muszą być wystarczająco elastyczne, aby umożliwić zmiany objętości bez zmiany ciśnienia.

Tak stało się w eksperymencie z tłokiem, który poruszał się łatwo, gdy gaz rozszerzał się. To samo polega na zamknięciu gazu w balonie imprezowym lub balonie na ogrzane powietrze.

Tutaj mamy kilka przykładów procesów izobarycznych:

Zagotuj wodę i gotuj

Gotowanie wody na herbatę lub gotowanie sosów w otwartych pojemnikach to dobre przykłady procesów izobarycznych, ponieważ wszystkie zachodzą pod ciśnieniem atmosferycznym.

Gdy woda jest podgrzewana, temperatura i objętość wzrastają, a jeśli dalej jest dodawane ciepło, ostatecznie osiąga się temperaturę wrzenia, w której następuje zmiana fazy wody z cieczy w parę wodną. W tym czasie temperatura również pozostaje stała i wynosi 100ºC.

Zamrozić wodę

Z drugiej strony zamrażanie wody jest również procesem izobarycznym, niezależnie od tego, czy zachodzi w jeziorze zimą, czy w domowej lodówce.

Ogrzewanie balonu wypełnionego powietrzem na słońcu

Innym przykładem procesu izobarycznego jest zmiana objętości balonu napełnionego powietrzem, gdy jest on wystawiony na działanie promieni słonecznych. Z samego rana, gdy jeszcze nie jest bardzo gorąco, balon ma określoną objętość.

Wraz z upływem czasu i wzrostem temperatury balon również się nagrzewa, zwiększając swoją objętość, a wszystko to przy stałym ciśnieniu. Materiał balonu jest dobrym przykładem granicy, która jest na tyle elastyczna, że ​​powietrze wewnątrz balonu po podgrzaniu rozszerza się bez zmiany ciśnienia.

Doświadczenie można również przeprowadzić regulując nienapełniony balonik w dziobku szklanej butelki wypełnionej jedną trzecią wody, która jest podgrzewana w łaźni wodnej. Jak tylko woda zostanie podgrzana, balon natychmiast się napełnia, ale należy uważać, aby nie nagrzać się zbyt mocno, aby nie wybuchnąć.

Balon aerostatyczny

Jest to pływający statek bez napędu, który wykorzystuje prądy powietrza do transportu ludzi i przedmiotów. Balon jest zwykle wypełniony gorącym powietrzem, które będąc chłodniejsze niż otaczające powietrze, unosi się i rozszerza, powodując unoszenie się balonu.

Chociaż prądy powietrza kierują balonem, ma palniki, które są aktywowane w celu podgrzania gazu, gdy chcesz wznieść się lub utrzymać wysokość, i są wyłączane podczas opadania lub lądowania. Wszystko to dzieje się pod ciśnieniem atmosferycznym, założonym na stałym poziomie na pewnej wysokości niedaleko powierzchni.

Rysunek 4. Balony na ogrzane powietrze. Źródło: Pixabay.

Kotły

W kotłach powstaje para wodna poprzez podgrzewanie wody i utrzymanie stałego ciśnienia. Ta para następnie wykonuje pożyteczną pracę, na przykład wytwarzając energię elektryczną w elektrowniach termoelektrycznych lub obsługując inne mechanizmy, takie jak lokomotywy i pompy wodne.

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Masz 40 litrów gazu o temperaturze 27 ºC. Znajdź przyrost objętości przy dodawaniu ciepła izobarycznie, aż do osiągnięcia 100 ° C.

Rozwiązanie

Do określenia ostatecznej objętości stosuje się prawo Charlesa, ale uważaj: temperatury należy wyrażać w kelwinach, dodając po prostu 273 K do każdej z nich:

27 ° C = 27 + 273 K = 300 K.

100 ° C = 100 + 273 K = 373 K.

Z:

Ostatecznie wzrost objętości wynosi V ₂ - V ₁ = 49,7 L - 40 L = 9,7 L.

Ćwiczenie 2

Do gazu doskonałego dostarcza się 5,00 x 10 ³ J energii, aby wykonać 2,00 x 10 ³ J pracy w swoim otoczeniu w procesie izobarycznym. Prosi o znalezienie:

a) Zmiana energii wewnętrznej gazu.

b) Zmiana objętości, jeśli teraz energia wewnętrzna spadnie o 4,50 x 10 ³ J i 7,50 x 10 ³ J są wydalane z układu, przy stałym ciśnieniu 1,01 x 10 ⁵ Pa.

Rozwiązanie

Stosuje się ∆U = Q - W i podstawia się wartości podane w zestawieniu: Q = 5,00 x 10 ³ J i W = 2,00 x 10 ³ J:

Stwierdzenie stwierdza, że ​​energia wewnętrzna spada, a zatem: ∆U = - 4,50 x 10 ³ J. Mówi nam również, że wyrzucana jest pewna ilość ciepła: Q = -7,50 x 10 ³ J. W obu przypadkach znak wartość ujemna oznacza spadek i stratę, zatem:

Gdzie P = 1,01 x 10 ⁵ Pa. Ponieważ wszystkie jednostki są w układzie międzynarodowym, przystępujemy do rozwiązania dla zmiany objętości:

Ponieważ zmiana objętości jest ujemna, oznacza to, że objętość zmniejszyła się, to znaczy system się skurczył.

Bibliografia

1. Byjou's. Proces izobaryczny. Odzyskany z: byjus.com.
2. Cengel, rok 2012. Termodynamika. 7th Edition. McGraw Hill.
3. Przetwórz xyz. Dowiedz się więcej o procesie izobarycznym. Odzyskany z: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Podstawy fizyki. 9th Ed. Cengage Learning.
5. Wikipedia. Przepisy dotyczące gazu. Odzyskane z: es.wikipedia.org.