JAKA JEST RÓWNOWAGA CZĄSTKI? (Z PRZYKŁADAMI) - FIZYCZNY - 2025

Równowagi cząstki jest stanem, w którym cząstka jest, gdy siły zewnętrzne działają na nie są wzajemnie anulowane. Oznacza to, że zachowuje stały stan, w taki sposób, że może wystąpić na dwa różne sposoby w zależności od konkretnej sytuacji.

Pierwsza to równowaga statyczna, w której cząstka jest nieruchoma; a druga to równowaga dynamiczna, w której sumowanie sił jest anulowane, ale mimo to cząstka ma jednorodny ruch prostoliniowy.

Rysunek 1. Formacja skalna w stanie równowagi. Źródło: Pixabay.

Model cząstek jest bardzo przydatnym przybliżeniem do badania ruchu ciała. Polega ona na założeniu, że cała masa ciała jest skupiona w jednym punkcie, niezależnie od wielkości obiektu. W ten sposób możesz przedstawić planetę, samochód, elektron lub kulę bilardową.

Wypadkowa siła

Punkt reprezentujący obiekt to miejsce, w którym oddziałują na niego siły. Te siły mogą zostać zastąpione przez jeden, który ma ten sam efekt, który jest nazywany siła wypadkowa siła netto lub jest oznaczony jako F _B lub F _N .

Zgodnie z drugim prawem Newtona, gdy występuje niezrównoważona siła wypadkowa, ciało doświadcza przyspieszenia proporcjonalnego do siły:

F _R = ma

Gdzie a jest przyspieszeniem, które obiekt uzyskuje dzięki działaniu siły, a m jest masą obiektu. Co się stanie, jeśli ciało nie zostanie przyspieszone? Dokładnie to, co zostało wskazane na początku: ciało jest w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, któremu brakuje przyspieszenia.

Dla cząstki będącej w równowadze ważne jest, aby upewnić się, że:

F _R = 0

Ponieważ dodanie wektorów niekoniecznie oznacza dodanie modułów, wektory należy rozłożyć. Dlatego ważne jest, aby wyrazić:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Diagramy swobodnego ciała

Aby zwizualizować siły działające na cząstkę, wygodnie jest wykonać diagram swobodnego ciała, na którym wszystkie siły działające na obiekt są reprezentowane strzałkami.

Powyższe równania mają charakter wektorowy. Podczas rozkładania sił wyróżniają się znakami. W ten sposób suma jego składników może wynosić zero.

Poniżej przedstawiono ważne wskazówki, dzięki którym rysunek będzie przydatny:

- Wybierz układ odniesienia, w którym największe siły znajdują się na osiach współrzędnych.

- Waga jest zawsze rysowana pionowo w dół.

- W przypadku styku dwóch lub więcej powierzchni występują siły normalne, które są zawsze przyciągane przez popychanie ciała i prostopadle do powierzchni, która je wywiera.

- W przypadku cząstek w stanie równowagi mogą występować tarcia równoległe do powierzchni styku i przeciwstawne możliwemu ruchowi, jeśli uważa się, że cząstka jest w spoczynku, lub zdecydowanie w opozycji, jeśli cząstka porusza się z MRU (jednolity ruch prostoliniowy).

- Jeśli jest lina, napięcie jest zawsze ciągnięte wzdłuż niej i ciągnące ciało.

Sposoby zastosowania warunku równowagi

Rysunek 2. Dwie siły przyłożone w różny sposób na to samo ciało. Źródło: wykonane samodzielnie.

Dwie siły o jednakowej wielkości i przeciwnych kierunkach i kierunkach

Rysunek 2 przedstawia cząstkę, na którą działają dwie siły. Na rysunku po lewej stronie na cząstkę działają dwie siły F ₁ i F _2, które mają tę samą wielkość i działają w tym samym kierunku iw przeciwnych kierunkach.

Cząstka jest w równowadze, ale mimo dostarczonych informacji nie można stwierdzić, czy równowaga jest statyczna czy dynamiczna. Potrzeba więcej informacji o inercjalnym układzie odniesienia, z którego obserwowany jest obiekt.

Dwie siły o różnej wielkości, równym kierunku i przeciwnych kierunkach

Rysunek pośrodku przedstawia tę samą cząstkę, która tym razem nie jest w równowadze, ponieważ wielkość siły F ₂ jest większa niż siła F ₁ . Dlatego istnieje niezrównoważona siła i obiekt ma przyspieszenie w tym samym kierunku co F ₂ .

Dwie siły o jednakowej wielkości i różnym kierunku

Wreszcie na rysunku po prawej stronie widzimy ciało, które również nie jest w równowadze. Chociaż F ₁ i F ₂ mają taką samą wielkość, siła F ₂ nie jest w tym samym kierunku co 1. Składowej pionowej F ₂ nie przeciwdziała żadna inna i cząstka doświadcza przyspieszenia w tym kierunku.

Trzy siły o różnym kierunku

Czy cząstka poddana działaniu trzech sił może być w równowadze? Tak, pod warunkiem, że umieszczając koniec i koniec każdego z nich, wynikowa figura jest trójkątem. W tym przypadku suma wektorów wynosi zero.

Rysunek 3. Cząstka poddana działaniu 3 sił może być w równowadze. Źródło: wykonane samodzielnie.

Tarcie

Siłą, która często ingeruje w równowagę cząstki, jest tarcie statyczne. Wynika to z interakcji obiektu reprezentowanego przez cząstkę z powierzchnią innego. Na przykład książka w równowadze statycznej na pochyłym stole jest modelowana jako cząstka i ma diagram swobodnego ciała podobny do następującego:

Rysunek 4. Diagram swobodnego ciała książki na pochyłej płaszczyźnie. Źródło: wykonane samodzielnie.

Siła, która zapobiega przesuwaniu się książki po powierzchni nachylonej płaszczyzny i pozostawaniu w spoczynku, to tarcie statyczne. Zależy to od rodzaju stykających się powierzchni, które mikroskopowo wykazują chropowatość ze zblokowanymi wierzchołkami, co utrudnia ruch.

Maksymalna wartość tarcia statycznego jest proporcjonalna do siły normalnej, siły wywieranej przez powierzchnię na podparty obiekt, ale prostopadłej do wspomnianej powierzchni. W przykładzie w książce jest zaznaczony na niebiesko. Matematycznie wyraża się to następująco:

Stała proporcjonalności jest statyczny współczynnik tarcia μ _a , który jest określony doświadczalnie jest bezwymiarowy i zależy od charakteru powierzchni styku.

Dynamiczne tarcie

Jeśli cząstka jest w stanie równowagi dynamicznej, ruch już ma miejsce, a tarcie statyczne już nie występuje. Jeśli występuje jakakolwiek siła tarcia przeciwstawiająca się ruchowi, działa tarcie dynamiczne, którego wielkość jest stała i jest wyrażona przez:

Gdzie μ _k jest współczynnikiem tarcia dynamicznego, który zależy również od rodzaju stykających się powierzchni. Podobnie jak współczynnik tarcia statycznego jest bezwymiarowy, a jego wartość określana jest eksperymentalnie.

Wartość współczynnika tarcia dynamicznego jest zwykle mniejsza niż tarcia statycznego.

Przykład praktyczny

Książka na rysunku 3 jest w stanie spoczynku i waży 1,30 kg. Samolot ma kąt nachylenia 30º. Znajdź współczynnik tarcia statycznego między książką a powierzchnią samolotu.

Rozwiązanie

Ważne jest, aby wybrać odpowiedni system odniesienia, patrz poniższy rysunek:

Rysunek 5. Diagram swobodnego ciała książki na płaszczyźnie pochyłej i rozkład ciężaru. Źródło: wykonane samodzielnie.

Waga książki ma wielkość W = mg, jednak konieczne jest rozłożenie jej na dwie składowe: W _x i W _y , ponieważ jest to jedyna siła, która nie spada tuż nad żadną z osi współrzędnych. Rozkład ciężaru widoczny jest na rysunku po lewej stronie.

2. miejsce. Prawo Newtona dla osi pionowej to:

Zastosowanie 2nd. Prawo Newtona dla osi x, wybierając kierunek możliwego ruchu jako dodatni:

Maksymalne tarcie wynosi f _{s max} = μ _s N, dlatego:

Bibliografia

1. Rex, A. 2011. Podstawy fizyki. Osoba. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Objętość ^{1,7 ma} . Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Podstawy fizyki. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fizyka. Addison Wesley. 148-164.