CO TO JEST PROCES IZOTERMICZNY? (PRZYKŁADY, ĆWICZENIA) - FIZYCZNY - 2026

Proces izotermiczny lub izotermiczny to odwracalny proces termodynamiczny, w którym temperatura pozostaje stała. W przypadku gazu zdarzają się sytuacje, w których zmiana w układzie nie powoduje zmian temperatury, ale powoduje zmiany właściwości fizycznych.

Zmiany te są przemianami fazowymi, kiedy substancja przechodzi ze stanu stałego w ciekły, z ciekłego w gaz lub odwrotnie. W takich przypadkach cząsteczki substancji ponownie dostosowują swoje położenie, dodając lub pobierając energię cieplną.

Rysunek 1. Topniejące sople to przykład procesu izotermicznego. Źródło: Pixabay.

Energia cieplna wymagana do zajścia przemiany fazowej w substancji nazywana jest ciepłem utajonym lub ciepłem przemiany.

Jednym ze sposobów uczynienia procesu izotermicznym jest zetknięcie substancji, która będzie badanym układem, z zewnętrznym zbiornikiem ciepła, czyli kolejnym układem o dużej pojemności kalorycznej. W ten sposób następuje tak powolna wymiana ciepła, że ​​temperatura pozostaje stała.

Ten typ procesu występuje często w przyrodzie. Na przykład u ludzi, gdy temperatura ciała wzrasta lub spada, czujemy się chorzy, ponieważ w naszym organizmie wiele reakcji chemicznych, które podtrzymują życie, zachodzi w stałej temperaturze. Dotyczy to ogólnie zwierząt stałocieplnych.

Innymi przykładami są lód, który topi się w upale, gdy nadchodzi wiosna i kostki lodu, które chłodzą napój.

-Metabolizm zwierząt stałocieplnych odbywa się w stałej temperaturze.

Rysunek 2. Zwierzęta ciepłokrwiste posiadają mechanizmy utrzymujące stałą temperaturę. Źródło: Wikimedia Commons.

-Gdy woda wrze, następuje zmiana fazy z ciekłej na gazową, a temperatura pozostaje stała na poziomie około 100ºC, ponieważ inne czynniki mogą wpływać na wartość.

-Topienie lodu to kolejny powszechny proces izotermiczny, podobnie jak umieszczanie wody w zamrażarce w celu wytworzenia kostek lodu.

-Silniki samochodowe, lodówki, a także wiele innych typów maszyn, działają poprawnie w określonym zakresie temperatur. Do utrzymania odpowiedniej temperatury służą urządzenia zwane termostatami. W jego konstrukcji zastosowano różne zasady działania.

Cykl Carnota

Silnik Carnota to idealna maszyna, z której pracę uzyskuje się dzięki całkowicie odwracalnym procesom. Jest to idealna maszyna, ponieważ nie bierze pod uwagę procesów, które rozpraszają energię, takich jak lepkość substancji, która wykonuje pracę, ani tarcie.

Cykl Carnota składa się z czterech etapów, z których dwa są dokładnie izotermiczne, a dwa pozostałe są adiabatyczne. Etapy izotermiczne to sprężanie i rozprężanie gazu, który jest odpowiedzialny za produkcję użytecznej pracy.

Silnik samochodu działa na podobnych zasadach. Ruch tłoka wewnątrz cylindra jest przenoszony na inne części samochodu i powoduje ruch. Nie zachowuje się jak idealny układ, taki jak silnik Carnota, ale zasady termodynamiki są wspólne.

Obliczanie pracy wykonanej w procesie izotermicznym

Aby obliczyć pracę wykonaną przez układ przy stałej temperaturze, musimy skorzystać z pierwszej zasady termodynamiki, która mówi:

Jest to inny sposób wyrażenia zachowania energii w systemie, przedstawionego za pomocą ΔU lub zmiany energii, Q jako dostarczonego ciepła i ostatecznie W, czyli praca wykonana przez ten system.

Załóżmy, że omawiany układ jest gazem idealnym zawartym w cylindrze poruszającego się tłoka obszaru A, działającym, gdy jego objętość V zmienia się z V ₁ na V _2.

Rysunek 3. W procesie izotermicznym gaz rozszerza się w tłoku bez zmiany temperatury. Źródło: youtube.

Równanie stanu dla gazu doskonałego to PV = nRT, które wiąże objętość z ciśnieniem P i temperaturą T. Wartości n i R są stałe: n to liczba moli gazu, a R to stała gazów. W przypadku procesu izotermicznego produkt PV jest stały.

Cóż, wykonaną pracę oblicza się przez całkowanie małej pracy różniczkowej, w której siła F wytwarza małe przemieszczenie dx:

Ponieważ Adx jest dokładnie zmiennością objętości dV, to:

Aby uzyskać całkowitą pracę w procesie izotermicznym, integrujemy wyrażenie na dW:

Ciśnienie P i objętość V są wykreślane na wykresie PV, takim jak ten pokazany na rysunku, a wykonana praca jest równa obszarowi pod krzywą:

Rysunek 4. Diagram PV procesu izotermicznego. Źródło: Wikimedia Commons.

Ponieważ ΔU = 0, ponieważ temperatura pozostaje stała, w procesie izotermicznym mamy:

- Ćwiczenie 1

Butla wyposażona w ruchomy tłok zawiera gaz doskonały o temperaturze 127ºC. Jeśli tłok porusza się w celu 10-krotnego zmniejszenia objętości początkowej, utrzymując stałą temperaturę, znajdź liczbę moli gazu zawartego w cylindrze, jeśli praca wykonana na gazie wynosi 38 180 J.

Dane : R = 8,3 J / mol. K.

Rozwiązanie

W oświadczeniu stwierdza się, że temperatura pozostaje stała, dlatego znajdujemy się w obecności procesu izotermicznego. Dla pracy wykonanej na gazie mamy wyprowadzone wcześniej równanie:

127 ° C = 127 + 273 K = 400 K.

Rozwiąż n, liczbę moli:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂ ) = 5 moli

Praca poprzedzona była znakiem ujemnym. Uważny czytelnik zauważy w poprzedniej sekcji, że W zostało zdefiniowane jako „praca wykonana przez system” i ma znak +. Zatem „praca wykonana w systemie” ma znak ujemny.

- Ćwiczenie 2

Masz powietrze w butli wyposażonej w tłok. Początkowo nie ma 0,4 m ³ gazu przy ciśnieniu 100 kPa i w temperaturze 80 ° C. Powietrze sprężone do 0,1 m ³ zapewnia, że temperatura wewnątrz cylindra pozostaje stały w trakcie procesu.

Określ, ile pracy wykonano podczas tego procesu.

Rozwiązanie

Używamy równania do wcześniej wyprowadzonej pracy, ale liczba moli jest nieznana, co można obliczyć za pomocą równania gazu doskonałego:

80 º C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ^{3 /} 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁ ) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 J

Znów znak minus wskazuje, że praca została wykonana w systemie, co zawsze ma miejsce, gdy gaz jest sprężany.

Bibliografia

1. Bauer, W. 2011. Fizyka dla inżynierii i nauki. Tom 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, rok 2012. Termodynamika. Edycja 7 ^ma . McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 4. Płyny i termodynamika. Pod redakcją Douglasa Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Podstawy fizyki. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Proces izotermiczny. Odzyskane z: en.wikipedia.org.