DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI: WZORY, RÓWNANIA, PRZYKŁADY - FIZYCZNY - 2026

Drugie prawo termodynamiki ma kilka form ekspresji. Jeden z nich stwierdza, że ​​żaden silnik cieplny nie jest w stanie całkowicie przekształcić całej pochłoniętej energii w pracę użytkową (sformułowanie Kelvina-Plancka). Innym sposobem wyrażenia tego jest stwierdzenie, że rzeczywiste procesy zachodzą w takim sensie, że jakość energii jest niższa, ponieważ entropia ma tendencję do wzrostu.

Prawo to, znane również jako druga zasada termodynamiki, było wyrażane na różne sposoby na przestrzeni czasu, od początku XIX wieku do chwili obecnej, chociaż jego początki sięgają powstania pierwszych maszyn parowych w Anglii. , na początku XVIII wieku.

Rysunek 1. Rzucając klocki na ziemię, byłoby bardzo zaskakujące, gdyby spadły w kolejności. Źródło: Pixabay.

Ale chociaż wyraża się to na wiele sposobów, idea, że ​​materia ma tendencję do nieuporządkowania i że żaden proces nie jest w 100% skuteczny, ponieważ straty zawsze będą istnieć.

Wszystkie układy termodynamiczne przestrzegają tej zasady, począwszy od samego wszechświata, aż do porannej filiżanki kawy, która spokojnie czeka na stole wymieniając ciepło z otoczeniem.

Kawa stygnie w miarę upływu czasu, aż znajdzie się w równowadze termicznej z otoczeniem, więc byłoby bardzo zaskakujące, gdyby pewnego dnia stało się coś odwrotnego i otoczenie ochłodziło się, podczas gdy kawa się nagrzewała. Jest mało prawdopodobne, niektórzy powiedzą, że niemożliwe, ale wystarczy to sobie wyobrazić, aby zorientować się, w jakim sensie rzeczy dzieją się spontanicznie.

W innym przykładzie, jeśli przesuniemy książkę po powierzchni stołu, w końcu się zatrzyma, ponieważ jej energia kinetyczna zostanie utracona w postaci ciepła w wyniku tarcia.

Pierwsze i drugie prawo termodynamiki zostały ustalone około 1850 roku dzięki naukowcom takim jak Lord Kelvin - twórca terminu „termodynamika” -, William Rankine - autor pierwszego formalnego tekstu o termodynamice - oraz Rudolph Clausius.

Wzory i równania

Entropia - wspomniana na początku - pomaga nam ustalić, w jakim sensie rzeczy się dzieją. Wróćmy do przykładu ciał w kontakcie termicznym.

Kiedy dwa obiekty o różnych temperaturach stykają się i ostatecznie po chwili osiągają równowagę termiczną, kieruje je fakt, że entropia osiąga swoje maksimum, gdy temperatura obu jest taka sama.

Oznaczając entropię jako S, zmianę w entropii ΔS układu podaje:

Zmiana entropii ΔS wskazuje na stopień nieuporządkowania w układzie, ale istnieje ograniczenie w stosowaniu tego równania: ma ono zastosowanie tylko do procesów odwracalnych, czyli takich, w których układ może powrócić do pierwotnego stanu bez wychodzenia ślad tego, co się stało-.

W procesach nieodwracalnych druga zasada termodynamiki wygląda następująco:

Procesy odwracalne i nieodwracalne

Filiżanka kawy zawsze stygnie i jest dobrym przykładem nieodwracalnego procesu, ponieważ zawsze przebiega tylko w jednym kierunku. Jeśli dodasz śmietanę do kawy i wymieszasz, otrzymasz bardzo przyjemną kombinację, ale bez względu na to, ile ponownie wymieszasz, nie będziesz mieć ponownie kawy i śmietanki osobno, ponieważ mieszanie jest nieodwracalne.

Rysunek 2. Pęknięcie kubka jest procesem nieodwracalnym. Źródło: Pixabay.

Chociaż większość codziennych procesów jest nieodwracalna, niektóre są prawie odwracalne. Odwracalność to idealizacja. Aby tak się stało, system musi zmieniać się bardzo powoli, w taki sposób, aby w każdym punkcie był zawsze w równowadze. W ten sposób można przywrócić go do poprzedniego stanu bez pozostawienia śladu w otoczeniu.

Procesy, które są dość zbliżone do tego ideału, są bardziej wydajne, ponieważ zapewniają większą ilość pracy przy mniejszym zużyciu energii.

Siła tarcia jest odpowiedzialna za większość nieodwracalności, ponieważ wytwarzane przez nią ciepło nie jest rodzajem poszukiwanej energii. W książce przesuwającej się po stole ciepło tarcia to energia, która nie jest odzyskiwana.

Nawet jeśli książka wróci na swoje pierwotne miejsce, stół będzie gorący jak ślad wchodzenia i wychodzenia z niego.

Spójrzmy teraz na żarówkę: większość pracy wykonywanej przez prąd przepływający przez żarnik jest marnowana na ciepło przez efekt Joule'a. Tylko niewielki procent jest używany do emitowania światła. W obu procesach (książka i żarówka) wzrosła entropia układu.

Aplikacje

Idealny silnik to taki, który jest zbudowany przy użyciu procesów odwracalnych i nie ma tarcia, które powoduje straty energii, przekształcając prawie całą energię cieplną w pracę użytkową.

Podkreślamy to słowo prawie, bo nawet idealny silnik, jakim jest Carnot, nie jest w 100% sprawny. Druga zasada termodynamiki zapewnia, że ​​tak nie jest.

Silnik Carnota

Silnik Carnota jest najbardziej wydajnym silnikiem, jaki można wymyślić. Działa pomiędzy dwoma zbiornikami temperatury w dwóch procesach izotermicznych - przy stałej temperaturze - i dwóch procesach adiabatycznych - bez przenoszenia energii cieplnej.

Wykresy zwane PV - wykresy ciśnienie-objętość - wyjaśniają sytuację na pierwszy rzut oka:

Rysunek 3. Po lewej diagram silnika Carnota, a po prawej diagram PV. Źródło: Wikimedia Commons.

Po lewej stronie na rysunku 3 znajduje się schemat silnika Carnota C, który pobiera ciepło Q ₁ ze zbiornika o temperaturze T ₁ , zamienia to ciepło na pracę W i przekazuje odpady Q ₂ do chłodniejszego zbiornika, który ma temperaturę T ₂ .

Począwszy od A, system rozszerza się, aż osiągnie B, pochłaniając ciepło przy ustalonej temperaturze T ₁ . W B układ rozpoczyna ekspansję adiabatyczną, w której nie dochodzi do gromadzenia ani utraty ciepła, aby osiągnąć C.

W C inny proces izotermiczny zaczyna: że do przenoszenia ciepła do innych złoża cieplnej zimniejszej o temperaturze T ₂ . Gdy to się dzieje, układ zostaje ściśnięty i osiąga punkt D. Rozpoczyna się drugi proces adiabatyczny, aby powrócić do punktu początkowego A. W ten sposób cykl zostaje zakończony.

Wydajność silnika Carnota zależy od temperatur w kelwinach dwóch zbiorników termicznych:

Twierdzenie Carnota mówi, że jest to najbardziej wydajny silnik cieplny na rynku, ale nie kupuj go zbyt szybko. Pamiętasz, co powiedzieliśmy o odwracalności procesów? Muszą następować bardzo, bardzo wolno, więc moc wyjściowa tej maszyny jest praktycznie zerowa.

Ludzki metabolizm

Istoty ludzkie potrzebują energii do utrzymania wszystkich swoich systemów w pracy, dlatego zachowują się jak maszyny termiczne, które odbierają energię i przekształcają ją w energię mechaniczną, na przykład do ruchu.

Wydajność ludzkiego ciała podczas wykonywania pracy można zdefiniować jako iloraz mocy mechanicznej, jaką może zapewnić, do całkowitego wkładu energii dostarczanego wraz z pożywieniem.

Ponieważ średnia moc P _m jest pracą W wykonaną w przedziale czasu Δt, można ją wyrazić jako:

Jeżeli ΔU / Δt jest szybkością dodawania energii, wydolność organizmu wynosi:

Dzięki licznym testom z ochotnikami osiągnięto wydajność do 17%, dostarczając około 100 watów mocy przez kilka godzin.

Oczywiście będzie to w dużej mierze zależeć od wykonywanego zadania. Pedałowanie rowerem ma nieco wyższą wydajność, około 19%, podczas gdy powtarzalne czynności, które obejmują łopaty, kilofy i motyki, są tak niskie, jak około 3%.

Przykłady

Druga zasada termodynamiki jest implikowana we wszystkich procesach zachodzących we Wszechświecie. Entropia zawsze rośnie, chociaż w niektórych systemach wydaje się zmniejszać. Aby tak się stało, musiało wzrosnąć gdzie indziej, tak że w ogólnym bilansie jest dodatni.

- W uczeniu się jest entropia. Są ludzie, którzy dobrze i szybko się uczą, a także potrafią je później łatwo zapamiętać. Mówi się, że są to ludzie z niską entropią uczenia się, ale z pewnością jest ich mniej niż tych z wysoką entropią: tych, którym trudniej jest zapamiętać rzeczy, których się uczą.

- Firma, w której pracownicy są zdezorganizowani, ma większą entropię niż ta, w której pracownicy wykonują zadania w sposób uporządkowany. Oczywiste jest, że ta druga będzie bardziej wydajna niż pierwsza.

- Siły tarcia generują mniejszą efektywność pracy maszyn, ponieważ zwiększają ilość rozpraszanej energii, której nie można efektywnie wykorzystać.

- Rzut kostką ma wyższą entropię niż rzut monetą. W końcu rzucenie monetą ma tylko 2 możliwe wyniki, podczas gdy rzut kostką ma 6. Im więcej zdarzeń jest prawdopodobnych, tym większa jest entropia.

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Cylinder tłokowy jest wypełniony mieszaniną cieczy i pary wodnej o temperaturze 300 K, a ciepło 750 kJ przekazywane jest do wody w procesie pod stałym ciśnieniem. W rezultacie ciecz wewnątrz cylindra odparowuje. Oblicz zmianę entropii w procesie.

Rysunek 4. Rysunek przedstawiający rozwiązany przykład 1. Źródło: F. Zapata.

Rozwiązanie

Proces opisany w oświadczeniu prowadzony jest pod stałym ciśnieniem w układzie zamkniętym, który nie podlega wymianie masy.

Ponieważ jest to waporyzacja, podczas której temperatura również się nie zmienia (podczas przemian fazowych temperatura jest stała), można zastosować definicję zmiany entropii podaną powyżej i temperatura może wyjść poza całkę:

ΔS = 750 000 J / 300 K = 2500 J / K

Ponieważ ciepło dostaje się do systemu, zmiana entropii jest dodatnia.

Ćwiczenie 2

Gaz podlega wzrostowi ciśnienia od 2,00 do 6,00 atmosfer (atm), utrzymując stałą objętość 1,00 m ³ , a następnie rozprężając się przy stałym ciśnieniu do objętości 3,00 m ³ . Wreszcie wraca do stanu początkowego. Oblicz, ile pracy wykonasz w 1 cyklu.

Rysunek 5. Proces termodynamiczny np. W gazie 2. Źródło: Serway -Vulle. Podstawy fizyki.

Rozwiązanie

Jest to proces cykliczny, w którym wahania energii wewnętrznej wynoszą zero, zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki, a zatem Q = W.Na wykresie PV (ciśnienie - objętość) praca wykonana podczas procesu cyklicznego jest równoważna do obszaru objętego krzywą. W celu podania wyników w systemie międzynarodowym konieczna jest zmiana jednostek ciśnienia przy zastosowaniu następującego przelicznika:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

Obszar objęty wykresem odpowiada obszarowi trójkąta, którego podstawa (3 - 1 m ³ ) = 2 m ³ i którego wysokość wynosi (6 - 2 atm) = 4 atm = 405300 Pa

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Ćwiczenie 3

Mówi się, że jedna z najbardziej wydajnych maszyn, jakie kiedykolwiek zbudowano, to opalana węglem turbina parowa na rzece Ohio, która służy do zasilania generatora elektrycznego pracującego w temperaturze od 1870 do 430 ° C.

Oblicz: a) maksymalnej wydajności teoretycznej, b) energii mechanicznej, że urządzenie wykonuje jeśli pochłania 1,40 x 10 ⁵ J energii, co drugi z gorącego zbiornika. Rzeczywista wydajność wynosi 42,0%.

Rozwiązanie

a) Maksymalną sprawność oblicza się z równania podanego powyżej:

Aby zmienić stopnie Celsjusza na Kelwiny, wystarczy dodać 273,15 do temperatury Celsjusza:

Mnożenie przez 100% daje maksymalną procentową wydajność, która wynosi 67,2%

c) Jeśli rzeczywista sprawność wynosi 42%, maksymalna sprawność wynosi 0,42.

Dostarczana moc mechaniczna wynosi: P = 0,42 x 1,40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

Bibliografia

1. Bauer, W. 2011. Fizyka dla inżynierii i nauki. Tom 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, rok 2012. Termodynamika. Edycja 7 ^ma . McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 4. Płyny i termodynamika. Pod redakcją Douglasa Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
5. Lopez, C. Pierwsza zasada termodynamiki. Odzyskany z: culturacientifica.com.
6. Serway, R. 2011. Podstawy fizyki. 9 ^na Cengage Learning.
7. Uniwersytet w Sewilli. Maszyny termiczne. Odzyskany z: laplace.us.es