5 ROZWIĄZANE PROBLEMY Z ROZWIĄZYWANIEM FORMUŁ - MATEMATYKA - 2026

Do formuły odprawy rozwiązane ćwiczenia pozwalają nam lepiej zrozumieć tę operację. Czyszczenie formuł jest szeroko stosowanym narzędziem w matematyce.

Znalezienie zmiennej oznacza, że ​​zmienna musi pozostać po jednej stronie równości, a wszystko inne po drugiej stronie równości.

Kiedy chcesz wyczyścić zmienną, pierwszą rzeczą do zrobienia jest przeniesienie wszystkiego, co nie jest zmienne, na drugą stronę równości.

Istnieją reguły algebraiczne, których należy się nauczyć, aby wyodrębnić zmienną z równania.

Nie wszystkie formuły można rozwiązać dla zmiennej, ale w tym artykule zostaną przedstawione ćwiczenia, w których zawsze można znaleźć żądaną zmienną.

Wyprzedaż formuły

Kiedy masz formułę, najpierw identyfikujesz zmienną. Następnie wszystkie dodatki (terminy, które są dodawane lub odejmowane) są przekazywane na drugą stronę równości przez zmianę znaku każdego dodatku.

Po przejściu wszystkich addów po przeciwnej stronie równości obserwuje się, czy istnieje jakiś czynnik mnożący zmienną.

Jeśli tak, czynnik ten należy przenieść na drugą stronę równości, dzieląc całe wyrażenie po prawej stronie i zachowując znak.

Jeśli czynnik dzieli zmienną, to należy to przekazać mnożąc całe wyrażenie po prawej stronie, zachowując znak.

Gdy zmienna zostanie podniesiona do jakiejś potęgi, na przykład „k”, pierwiastek z indeksem „1 / k” jest stosowany po obu stronach równości.

5 ćwiczeń poprawiających formułę

Pierwsze ćwiczenie

Niech C będzie takim okręgiem, że jego pole będzie równe 25π. Oblicz promień obwodu.

Rozwiązanie

Wzór na pole koła to A = π * r². Ponieważ chcemy znać promień, przystępujemy do usunięcia „r” z poprzedniego wzoru.

Ponieważ nie ma żadnych składników sumujących, dzielimy współczynnik «π», który jest mnożony przez «r²».

Otrzymujemy wtedy r² = A / π. Na koniec przystępujemy do stosowania pierwiastka z indeksem 1/2 po obu stronach i otrzymamy r = √ (A / π).

Podstawiając A = 25, otrzymujemy, że r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Drugie ćwiczenie

Pole trójkąta jest równe 14, a jego podstawa równa się 2. Oblicz jego wysokość.

Rozwiązanie

Wzór na pole powierzchni trójkąta to A = b * h / 2, gdzie „b” to podstawa, a „h” to wysokość.

Ponieważ do zmiennej nie dodaje się żadnych terminów, przystępujemy do dzielenia współczynnika „b”, który jest mnożony przez „h”, z którego wynika, że ​​A / b = h / 2.

Teraz 2 dzielące zmienną jest przekazywane na drugą stronę przez pomnożenie, tak że okazuje się, że h = 2 * A / h.

Podstawiając A = 14 i b = 2, otrzymujemy wysokość h = 2 * 14/2 = 14.

Ćwiczenie trzecie

Rozważmy równanie 3x-48y + 7 = 28. Znajdź zmienną „x”.

Rozwiązanie

Obserwując równanie, obok zmiennej można zobaczyć dwie sumy. Te dwa terminy należy przekazać na prawą stronę i zmienić ich znak. Więc masz

3x = + 48 lat-7 + 28 ↔ 3x = 48 lat +21.

Teraz przystępujemy do podzielenia 3, które pomnaża «x». Z tego wynika, że ​​x = (48 lat + 21) / 3 = 48 lat / 3 + 27/3 = 16 lat + 9.

Ćwiczenie czwarte

Znajdź zmienną „y” z tego samego równania z poprzedniego ćwiczenia.

Rozwiązanie

W tym przypadku sumy to 3x i 7. Zatem, przekazując je na drugą stronę równości, otrzymujemy -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

Liczba 48 mnoży zmienną. Jest to przekazywane na drugą stronę równości przez podzielenie i zachowanie znaku. Dlatego otrzymujemy:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Piąte ćwiczenie

Wiadomo, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest równa 3, a jedna z jego nóg jest równa √5. Oblicz wartość drugiej nogi trójkąta.

Rozwiązanie

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że c² = a² + b², gdzie „c” to przeciwprostokątna, „a” i „b” to nogi.

Niech „b” będzie nieznaną nogą. Następnie zaczynasz od przekazania „a²” po przeciwnej stronie równości z przeciwnym znakiem. Innymi słowy, otrzymujemy b² = c² - a².

Teraz pierwiastek «1/2» jest nałożony na obie strony i otrzymujemy, że b = √ (c² - a²). Podstawiając wartości c = 3 i a = √5 otrzymujemy, że:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Bibliografia

1. Fuentes, A. (2016). PODSTAWOWA MATEMATYKA. Wprowadzenie do rachunku różniczkowego. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematyka: równania kwadratowe: Jak rozwiązać równanie kwadratowe. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF i Paul, RS (2003). Matematyka dla zarządzania i ekonomii. Edukacja Pearson.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematyka 1 WRZ. Próg.
5. Preciado, CT (2005). Kurs matematyki 3. Redakcja Progreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I jest łatwa! Tak łatwo. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra i trygonometria. Edukacja Pearson.