NATYCHMIASTOWE PRZYSPIESZENIE: CO TO JEST, JAK JEST OBLICZANE I ĆWICZENIA - FIZYCZNY - 2026

Chwilowe przyspieszenie jest zmianą, że prędkość na jednostkę czasu w każdej chwili w ruchu. Dokładnie w momencie fotografowania dragstera na zdjęciu miał on przyspieszenie 29,4 m / s ² . Oznacza to, że w tym momencie zwiększano jego prędkość o 29,4 m / sw ciągu 1 s. Odpowiada to 105 km / hw zaledwie 1 sekundę.

Rywalizację dragstera można łatwo modelować, zakładając, że samochód wyścigowy jest obiektem punktowym P poruszającym się w linii prostej. Na tej linii wybieramy oś zorientowaną na początek O, którą nazwiemy osią (OX) lub po prostu osią x.

Dragstery to samochody zdolne do ogromnych przyspieszeń. Źródło: Pixabay.com

Zmienne kinematyczne definiujące i opisujące ruch to:

• Pozycja x
• Przemieszczenie Δx
• Prędkość v
• Przyspieszenie do

Wszystkie są wielkościami wektorowymi. Dlatego mają wielkość, kierunek i sens.

W przypadku ruchu prostoliniowego możliwe są tylko dwa kierunki: dodatni (+) w kierunku (OX) lub ujemny (-) w kierunku przeciwnym do (OX). Dlatego można zrezygnować z formalnej notacji wektorowej i użyć znaków do wskazania sensu wielkości.

Jak obliczane jest przyspieszenie?

Załóżmy, że w chwili t cząstka ma prędkość v (t), aw chwili t 'jej prędkość wynosi v (t').

Wówczas zmiana prędkości w tym okresie wynosiła Δ v = v (t ') - v (t). W związku z tym przyspieszenie w okresie Δ t = t '- t byłoby określone przez iloraz:

Iloraz ten jest średnim przyspieszeniem a _m w czasie Δt między chwilami t i t '.

Gdybyśmy chcieli obliczyć przyspieszenie właśnie w czasie t, to t 'musiałoby być pomijalnie większą ilością niż t. Przy tym Δt, który jest różnicą między nimi, powinien wynosić prawie zero.

Matematycznie jest to oznaczone następująco: Δt → 0 i otrzymujemy:

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Przyspieszenie cząstki poruszającej się wzdłuż osi X wynosi a (t) = ¼ t ² . Gdzie t jest mierzone w sekundach i wm / s. Wyznacz przyspieszenie i prędkość cząstki przy 2 s ruchu, wiedząc, że w początkowej chwili t ₀ = 0 znajdowała się w spoczynku.

Odpowiadać

Po 2 s przyspieszenie wynosi 1 m / s ^2, a prędkość w czasie t będzie wyrażona wzorem:

Ćwiczenie 2

Obiekt porusza się wzdłuż osi X z prędkością wm / s, określoną wzorem:

v (t) = 3 t ² - 2 t, gdzie t jest mierzone w sekundach. Określ przyspieszenie w momentach: 0s, 1s, 3s.

Odpowiedzi

Biorąc pochodną v (t) względem t, przyspieszenie uzyskuje się w dowolnym momencie:

a (t) = 6t -2

Wtedy a (0) = -2 m / s ² ; a (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

Ćwiczenie 3

Metalowa kula zostaje uwolniona ze szczytu budynku. Spadające przyspieszenie to przyspieszenie ziemskie, które można przybliżyć wartością 10 m / s2 i skierować w dół. Określ prędkość kuli 3 s po jej uwolnieniu.

Odpowiadać

Ten problem dotyczy przyspieszenia ziemskiego. Przyjmując pionowy kierunek w dół jako dodatni, otrzymujemy, że przyspieszenie kuli wynosi:

a (t) = 10 m / s ²

A prędkość będzie podana przez:

Ćwiczenie 4

Metalowa kula jest wystrzeliwana w górę z prędkością początkową 30 m / s. Przyspieszenie ruchu to przyspieszenie ziemskie, które można przybliżyć wartością 10 m / s ² i skierować w dół. Określ prędkość kuli po 2 s i 4 s po wystrzeleniu.

Odpowiadać

Kierunek pionowy w górę zostanie przyjęty jako dodatni. W takim przypadku przyspieszenie ruchu będzie podane przez

a (t) = -10 m / s ²

Szybkość w funkcji czasu będzie określona wzorem:

Po 4 s od wystrzału prędkość wyniesie 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Oznacza to, że po 4 s kula opada z prędkością 10 m / s.

Bibliografia

1. Giancoli, D. Physics. Zasady z aplikacjami. 6th Edition. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fizyczny. Tom 1. Trzecie wydanie w języku hiszpańskim. Meksyk. Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 1. 7th. Wydanie. Meksyk. Cengage Learning Editors. 25-30.