ANALOGIE NUMERYCZNE: RODZAJE, ZASTOSOWANIA I ĆWICZENIA - MATEMATYKA - 2026

Te analogie liczba odnosi się do podobieństw znalezionych we właściwościach, co oznacza porządek i ustalenia liczbowej gdzie analogia do takiego podobieństwa wezwanie. W większości przypadków zachowana zostaje struktura przesłanek i nieznanych, gdzie w każdym z nich weryfikowany jest związek lub operacja.

Analogie liczbowe zwykle wymagają analizy poznawczej, która jest zgodna z różnymi typami rozumowania, które szczegółowo sklasyfikujemy później.

Znaczenie analogii i jej główne typy

Rozumie się przez analogię do podobnych aspektów prezentowanych między różnymi elementami, podobieństwa te można przedstawić w dowolnej charakterystyce: między innymi typie, kształcie, rozmiarze, porządku, kontekście. Możemy zdefiniować następujące rodzaje analogii:

• Analogie liczbowe
• Analogia słów
• Analogia do liter
• Mieszane analogie

Jednak w wielu testach stosuje się różne rodzaje analogii, w zależności od rodzaju umiejętności, które chcesz określić ilościowo u danej osoby.

Wiele testów szkoleniowych, zarówno akademickich, jak i zawodowych, wykorzystuje analogie liczbowe do pomiaru kompetencji kandydatów. Zazwyczaj przedstawia się je w kontekście logicznego lub abstrakcyjnego rozumowania.

Jak reprezentowane są pomieszczenia?

Ze względu na operacje i charakterystykę przesłanek analogie liczbowe możemy sklasyfikować w następujący sposób:

Według rodzaju numeru

Mogą uwzględniać różne zbiory liczbowe, a fakt przynależności do tych zbiorów jest podobieństwem między przesłankami. Liczby pierwsze, parzyste, nieparzyste, całkowite, wymierne, nieracjonalne, urojone, naturalne i rzeczywiste mogą być powiązane z tego typu problemami.

1: 3 :: 2: 4 Obserwowana analogia jest taka, że ​​jeden i trzy to pierwsze nieparzyste liczby naturalne. Podobnie dwie i cztery to pierwsze parzyste liczby naturalne.

3: 5 :: 19: 23 Obserwujemy 4 liczby pierwsze, gdzie pięć jest liczbą pierwszą następującą po trzech. Podobnie dwadzieścia trzy to liczba pierwsza występująca po dziewiętnastce.

Poprzez wewnętrzne operacje elementu

Liczby składające się na element można zmieniać za pomocą operacji połączonych, przy czym ta kolejność operacji jest poszukiwaną analogią.

231: 6 :: 135: 9 Operacja wewnętrzna 2 + 3 + 1 = 6 definiuje jedną z przesłanek. Podobnie 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Poniższa kombinacja operacji definiuje pierwsze założenie 7 + 2-1 = 8. Sprawdzając kombinację w drugim założeniu 5 + 2-3 = 4 otrzymujemy analogię.

Poprzez operacje elementu z innymi czynnikami

Wiele czynników może działać jako analogia między przesłankami poprzez operacje arytmetyczne. Mnożenie, dzielenie, upodmiotowienie i radykacja to jedne z najczęstszych przypadków tego typu problemów.

2: 8 :: 3: 27 Zauważono, że trzecią potęgą elementu jest analogia 2x2x2 = 8 w taki sam sposób jak 3x3x3 = 27. Relacja to x3

5:40 :: 7:56 Mnożenie elementu przez osiem to analogia. Współczynnik wynosi 8x

Zastosowania analogii numerycznych

Matematyka nie tylko znajduje w analogiach numerycznych bardzo przydatne narzędzie. W rzeczywistości wiele dziedzin, takich jak socjologia i biologia, ma tendencję do napotykania analogii numerycznych, nawet w badaniu elementów innych niż liczby.

Wzorce występujące na wykresach, badaniach i dowodach są zwykle ujmowane jako analogie liczbowe, co ułatwia uzyskanie i przewidywanie wyników. Wciąż jest to wrażliwe na błędy, ponieważ prawidłowe modelowanie struktury numerycznej zgodnie z badanym zjawiskiem jest jedynym gwarantem optymalnych wyników.

Sudoku

Sudoku jest bardzo popularne w ostatnich latach ze względu na jego implementację w wielu gazetach i magazynach. Jest to gra matematyczna, w której ustalane są przesłanki porządku i formy.

Każdy kwadrat 3 × 3 musi zawierać liczby od 1 do 9, z zachowaniem warunku niepowtarzania żadnej wartości liniowo, zarówno w pionie, jak iw poziomie.

Jak rozwiązuje się ćwiczenia analogii numerycznych?

Pierwszą rzeczą, którą należy wziąć pod uwagę, jest rodzaj operacji i cechy związane z każdym założeniem. Po znalezieniu podobieństwa postępujemy w ten sam sposób dla nieznanego.

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

10: 2 :: 15 :?

Pierwsza zależność, która wyskakuje, jest taka, że ​​dwa to jedna piąta z 10. W ten sposób podobieństwo między przesłankami może wynosić X / 5. Gdzie 15/5 = 3

Możliwą analogię liczbową dla tego ćwiczenia definiuje się wyrażeniem:

10: 2 :: 15: 3

Ćwiczenie 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Zdefiniowano operacje weryfikujące pierwsze 2 przesłanki: Podziel pierwszą liczbę przez cztery i dodaj trzecią liczbę do wyniku

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Następnie ten sam algorytm jest stosowany do wiersza zawierającego nieznane

(32/4) + 6 = 14

Bycie 24 (9) 3 jest możliwym rozwiązaniem według relacji (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Zakładając hipotetyczną ogólną strukturę A (B) C w każdej przesłance.

W tych ćwiczeniach pokazano, jak różne konstrukcje mogą pomieścić pomieszczenia.

Ćwiczenie 3

26:32 :: 12: 6

14:42 :: 4 :?

Formularz ii) jest udokumentowany, aby zorganizować lokal, w którym 26 to 12, a 32 to 6

Jednocześnie w lokalu funkcjonują operacje wewnętrzne:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Kiedy ten wzorzec zostanie zaobserwowany, jest to udowodnione w trzeciej przesłance:

1 x 4 = 4

Pozostaje tylko powtórzyć tę operację, aby uzyskać możliwe rozwiązanie.

4 x 2 = 8

Uzyskanie 26: 32 :: 12: 6 jako możliwej analogii numerycznej.

14:42 :: 4: 8

Proponowane ćwiczenia do rozwiązania

Ważne jest, aby ćwiczyć, aby osiągnąć mistrzostwo w tego typu problemach. Podobnie jak w przypadku wielu innych metod matematycznych, praktyka i powtarzanie są niezbędne do optymalizacji czasu rozwiązywania problemów, zużycia energii i płynności w znajdowaniu możliwych rozwiązań.

Znajdź możliwe rozwiązania każdej przedstawionej analogii numerycznej, uzasadnij i opracuj swoją analizę:

Ćwiczenie 1

104: 5 :: 273 :?

Ćwiczenie 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Ćwiczenie 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Ćwiczenie 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Bibliografia

1. Holyoak, KJ (2012). Analogia i rozumowanie relacyjne. W KJ Holyoak i RG Morrison. Oxford podręcznik myślenia i rozumowania Nowy Jork: Oxford University Press.
2. ROZUMOWANIE ANALOGICZNE U DZIECI. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., Londyn WC1N1EH, Wielka Brytania
3. Nauczyciel Arytmetyki, tom 29. Krajowa Rada Nauczycieli Matematyki, 1981. University of Michigan.
4. Najpotężniejszy podręcznik rozumowania, Skróty w rozumowaniu (werbalne, niewerbalne i analityczne) do egzaminów konkursowych. Publikacja Disha.
5. Uczenie się i nauczanie teorii liczb: badania nad poznaniem i nauczaniem / pod redakcją Stephena R. Campbella i Riny Zazkis. Ablex publikuje 88 Post Road West, Westport CT 06881