- Średnia arytmetyczna
- Przykłady obliczania średniej arytmetycznej
- Przykład nr 1 średniej arytmetycznej
- Przykład nr 2 średniej arytmetycznej
- Przykład nr 3 średniej arytmetycznej
- Średnia ważona
- Przykład obliczenia średniej ważonej
- Bibliografia
Termin średnia jest używany w odniesieniu do średniej liczby zbioru liczb. Ogólnie rzecz biorąc, średnią oblicza się, dodając wszystkie przedstawione liczby lub wartości i dzieląc je przez całkowitą liczbę wartości.
Na przykład:
Wartości: 2, 18, 24, 12
Suma wartości: 56
Podział między 56 (suma wartości) a 4 (całkowita liczba wartości): 14
Średnia = 14
W statystykach średnia służy do zmniejszenia ilości danych, którymi statystyk musi manipulować, aby praca była łatwiejsza. W tym sensie średnia stanowi syntezę zebranych danych.
W tej dyscyplinie termin „średnia” jest używany w odniesieniu do różnych typów średnich, z których główne to średnia arytmetyczna i średnia ważona.
Średnia arytmetyczna to ta, która jest obliczana, gdy wszystkie dane mają tę samą wartość lub znaczenie w oczach statysty. Z kolei średnia ważona to ta, która występuje, gdy dane nie mają takiego samego znaczenia. Na przykład egzaminy, które są warte różnych ocen.
Średnia arytmetyczna
Średnia arytmetyczna to rodzaj średniej pozycji, co oznacza, że wynik wskazuje na centralizację danych, ogólny trend danych.
Jest to najpowszechniejszy typ średniej ze wszystkich i jest obliczany w następujący sposób:
Krok 1: Przedstawiono dane do uśrednienia.
Na przykład: 18, 32, 5, 9, 11.
Krok 2: sumują się.
Na przykład: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Krok 3: Określana jest ilość danych do uśrednienia.
Na przykład: 6
Krok 4: Wynik sumy jest dzielony przez ilość danych do uśrednienia i będzie to średnia arytmetyczna.
Na przykład: 75/6 = 12, 5.
Przykłady obliczania średniej arytmetycznej
Przykład nr 1 średniej arytmetycznej
Matt chce wiedzieć, ile pieniędzy wydaje średnio każdego dnia tygodnia.
W poniedziałek wydaję 250 $.
We wtorek wydał 30 dolarów.
W środę nic nie wydał.
W czwartek wydał 80 dolarów.
W piątek wydał 190 dolarów.
W sobotę wydał 40 dolarów.
W niedzielę wydał 135 dolarów.
Wartości do uśrednienia: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Łączna liczba wartości: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571
Średnio Matt wydawał 103,571428571 dolarów każdego dnia tygodnia.
Przykład nr 2 średniej arytmetycznej
Amy chce wiedzieć, jaki jest jej GPA w szkole. Jego notatki są następujące:
W literaturze: 20
W języku angielskim: 19
W języku francuskim: 18
W sztuce: 20
W historii: 19
W chemii: 20
W fizyce: 18
W biologii: 19
W matematyce: 18
W sporcie: 17
Wartości do uśrednienia: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Całkowita liczba wartości do uśrednienia: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8
Średnia Amy to 18,8 punktu.
Przykład nr 3 średniej arytmetycznej
Clara chce wiedzieć, jaka jest jej średnia prędkość podczas biegu 1000 metrów.
Czas 1 - 2,5 minuty
Czas 2 - 3,1 minuty
Czas 3 - 2,7 minuty
Czas 4 - 3,3 minuty
Czas 5 - 2,3 minuty
Średnie wartości: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3
Łączna liczba wartości: 5
2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.
Średnia prędkość Clary to 2,78 minuty.
Średnia ważona
Średnia ważona, znana również jako średnia ważona arytmetyczna, to inny rodzaj średniej pozycji (która ma na celu uzyskanie scentralizowanych danych). Różni się to od średniej arytmetycznej, ponieważ uśredniane dane nie mają, że tak powiem, tego samego znaczenia.
Na przykład oceny szkolne mają różne wagi. Jeśli chcesz obliczyć średnią z serii ocen, musisz zastosować średnią ważoną.
Obliczenie średniej ważonej przeprowadza się w następujący sposób:
Krok 1: Liczby, które mają być ważone, są identyfikowane wraz z wartością każdego z nich.
Na przykład: egzamin za 60% (na którym uzyskano 18 punktów) i egzamin za 40% (na którym uzyskano 17 punktów).
Krok 2: Każda z liczb jest mnożona przez odpowiadającą jej wartość.
Na przykład: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Krok 3: Dane uzyskane w kroku 2 są dodawane.
Na przykład: 1080 + 680 = 1760
Krok 4: Dodawane są wartości procentowe wskazujące na wartość każdej z liczb.
Na przykład: 60 + 40 = 100
Krok 5: Dane uzyskane w kroku 3 są dzielone przez procent.
Na przykład:
1760/100 = 17,6
Przykład obliczenia średniej ważonej
Hector przeszedł serię testów chemicznych i chce wiedzieć, jaki jest jego GPA.
Egzamin nr 1: 20% ogólnej oceny. Héctor zdobył 18 punktów.
Egzamin nr 2: 10% ogólnej oceny. Héctor zdobył 20 punktów.
Egzamin nr 3: 15% ogólnej oceny. Héctor uzyskał 17 punktów.
Egzamin nr 4: 20% ogólnej oceny. Héctor uzyskał 17 punktów.
Egzamin nr 5: 30% ogólnej oceny. Héctor uzyskał 19 punktów.
Egzamin nr 6: 5% ogólnej oceny. Héctor zdobył 20 punktów.
Wartości:
Fakty nr 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Suma: 1825
Fakty nr 2
20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%
Średni
1825/100 = 18, 25
Średnia Hectora z chemii to 18,25 punktu.
Bibliografia
- Średni. Definicja. Jak obliczyć średnią. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z statisticshowto.com
- Jak obliczyć średnią wartość. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z mathisfun.com
- Jak obliczyć średnią lub średnią. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z thinkco.com
- Pomoc matematyczna. Jak obliczyć średnią. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z youtube.com
- Obliczanie średniej. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z khanacademy.org
- Jak obliczyć średnią. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z wikihow.com
- Średnia ważona. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z investopedia.com
- Jak obliczyć średnią ważoną. Pobrane 1 sierpnia 2017 r. Z sciencing.com.