KOMÓRKA ELEMENTARNA: WŁAŚCIWOŚCI, STAŁE SIECIOWE I TYPY - CHEMIA - 2026

Komórka elementarna jest wyimaginowaną przestrzeń lub obszar, który stanowi minimalną ekspresję całości; że w przypadku chemii całość byłaby kryształem złożonym z atomów, jonów lub cząsteczek ułożonych według wzoru strukturalnego.

Przykłady, które ucieleśniają tę koncepcję, można znaleźć w życiu codziennym. W tym celu należy zwrócić uwagę na obiekty lub powierzchnie, które wykazują określoną powtarzalną kolejność ich elementów. Niektóre mozaiki, płaskorzeźby, kasetonowe sufity, arkusze i tapety mogą ogólnie obejmować to, co rozumie się przez komórkę elementarną.

Jednostki papierowe kotów i kóz. Źródło: Hanna Petruschat (WMDE).

Aby to lepiej zilustrować, mamy powyższy obrazek, który może służyć jako tapeta. Pojawiają się w nim koty i kozy z dwoma alternatywnymi zmysłami; koty są wyprostowane lub do góry nogami, a kozy leżą twarzą do góry lub do dołu.

Te koty i kozy tworzą powtarzalną sekwencję strukturalną. Aby zbudować cały papier, wystarczyłoby odtworzyć komórkę elementarną na powierzchni wystarczającą liczbę razy, używając ruchów translacyjnych.

Możliwe komórki jednostkowe są reprezentowane przez niebieskie, zielone i czerwone pola. Dowolnego z tych trzech można użyć do uzyskania tej roli; ale trzeba je w wyobraźni przesuwać po powierzchni, aby dowiedzieć się, czy odtwarzają tę samą sekwencję obserwowaną na obrazie.

Zaczynając od czerwonego pola, należy docenić, że gdyby trzy kolumny (z kotami i kozami) zostały przesunięte w lewo, na dole nie pojawiłyby się już dwie kozy, a tylko jedna. W związku z tym prowadziłoby do innej sekwencji i nie można go uznać za komórkę elementarną.

Mając na uwadze, że gdyby w wyobraźni przesunęli dwa pudełka, niebieski i zielony, uzyskano by tę samą sekwencję papieru. Obie są komórkami elementarnymi; jednak niebieskie pole jest bardziej zgodne z definicją, ponieważ jest mniejsze niż zielone pole.

Właściwości komórki jednostkowej

Jego własna definicja, oprócz właśnie wyjaśnionego przykładu, wyjaśnia kilka jej właściwości:

-Jeśli poruszają się w przestrzeni, niezależnie od kierunku, uzyskany zostanie stały lub pełny kryształ. Dzieje się tak, ponieważ, jak wspomniano w przypadku kotów i kóz, odtwarzają one sekwencję strukturalną; co jest równe przestrzennemu rozmieszczeniu powtarzających się jednostek.

-Muszą być tak małe, jak to możliwe (lub zajmować niewielką objętość) w porównaniu z innymi możliwymi opcjami komórek.

-Są zwykle symetryczne. Również jego symetria jest dosłownie odzwierciedlona w kryształach związku; jeśli komórka elementarna soli jest sześcienna, jej kryształy będą sześcienne. Jednak istnieją struktury krystaliczne, które są opisane jako komórki elementarne o zniekształconej geometrii.

-Zawierają powtarzalne jednostki, które można zastąpić punktami, które z kolei tworzą tak zwaną trójwymiarową siatkę. W poprzednim przykładzie koty i kozy reprezentują punkty kratowe, widziane z wyższej płaszczyzny; to znaczy w dwóch wymiarach.

Liczba powtarzających się jednostek

Powtarzające się jednostki lub punkty siatki komórek elementarnych zachowują tę samą proporcję cząstek stałych.

Jeśli policzysz liczbę kotów i kóz w niebieskim polu, będziesz mieć dwa koty i kozy. To samo dzieje się z zielonym pudełkiem, a także z czerwonym pudełkiem (nawet jeśli już wiadomo, że nie jest to komórka elementarna).

Załóżmy na przykład, że koty i kozy mają odpowiednio atomy G i C (dziwna spoina zwierzęca). Ponieważ stosunek G do C wynosi 2: 2 lub 1: 1 w niebieskim polu, można bezpiecznie oczekiwać, że ciało stałe będzie miało wzór GC (lub CG).

Kiedy ciało stałe ma mniej lub bardziej zwarte struktury, jak to ma miejsce w przypadku soli, metali, tlenków, siarczków i stopów, w komórkach elementarnych nie ma całych powtarzalnych jednostek; to znaczy, że są ich części lub części, które dają jedną lub dwie jednostki.

Tak nie jest w przypadku GC. Jeśli tak, niebieskie pudełko „podzieli” koty i kozy na dwie (1 / 2G i 1 / 2C) lub cztery części (1 / 4G i 1 / 4C). W następnych rozdziałach zobaczymy, że w tych komórkach elementarnych punkty siatkowe są wygodnie podzielone w ten i inny sposób.

Jakie stałe sieciowe definiują komórkę elementarną?

Komórki elementarne w przykładzie GC są dwuwymiarowe; jednak nie dotyczy to rzeczywistych modeli, które uwzględniają wszystkie trzy wymiary. W ten sposób kwadraty lub równoległoboki są przekształcane w równoległościany. Teraz termin „komórka” ma więcej sensu.

Wymiary tych komórek lub równoległościanów zależą od długości ich odpowiednich boków i kątów.

Na dolnym obrazie mamy dolny tylny narożnik równoległościanu, złożony z boków a, b i c oraz kątów α, β i γ.

Parametry komórki elementarnej. Źródło: Gabriel Bolívar.

Jak widać, a jest nieco dłuższe niż b i c. W środku znajduje się kropkowany okrąg, który wskazuje kąty α, β i γ, odpowiednio między ac, cb i ba. Dla każdej komórki elementarnej parametry te mają stałe wartości i określają jej symetrię oraz pozostałą część kryształu.

Stosując ponownie trochę wyobraźni, parametry obrazu definiowałyby komórkę przypominającą sześcian rozciągniętą na jej krawędzi a. W ten sposób powstają komórki elementarne o różnych długościach i kątach ich krawędzi, które można również podzielić na różne typy.

Rodzaje

14 sieci Bravais i siedem podstawowych systemów kryształów. Źródło: pierwotnym przesyłającym był Angrense z portugalskiej Wikipedii.

Na początku zwróć uwagę na kropkowane linie w komórkach elementarnych: wskazują one dolny tylny kąt, jak już wyjaśniono. Można zadać następujące pytanie, gdzie są punkty kratowe lub powtarzające się jednostki? Chociaż dają mylne wrażenie, że komórki są puste, odpowiedź leży na ich wierzchołkach.

Komórki te są generowane lub wybierane w taki sposób, aby powtarzalne jednostki (szare punkty obrazu) znajdowały się na ich wierzchołkach. W zależności od wartości parametrów ustalonych w poprzedniej sekcji, stałych dla każdej komórki elementarnej, wyprowadza się siedem układów kryształów.

Każdy system kryształów ma własną komórkę elementarną; druga definiuje pierwszą. Na górnym obrazie jest siedem pudełek, odpowiadających siedmiu systemom kryształów; lub w bardziej podsumowany sposób, sieci krystaliczne. Tak więc, na przykład, sześcienna komórka elementarna odpowiada jednemu z układów kryształów, który definiuje sześcienną sieć krystaliczną.

Zgodnie z obrazem, systemy lub sieci krystaliczne to:

-Sześcienny

-Tetragonalny

-Orthorhombic

-Sześciokątny

-Jednoskośny

-Triclinic

-Trójkątny

W ramach tych systemów krystalicznych powstają inne, które tworzą czternaście sieci Bravais; że spośród wszystkich sieci krystalicznych są one najbardziej podstawowe.

Sześcienny

W sześcianie wszystkie jego boki i kąty są równe. Dlatego w tej komórce elementarnej jest prawdą:

α = β = γ = 90º

Istnieją trzy sześcienne komórki jednostkowe: prosta lub prymitywna, wyśrodkowana na ciele (UDW) i wyśrodkowana na powierzchni (fcc). Różnice dotyczą sposobu rozmieszczenia punktów (atomów, jonów lub cząsteczek) oraz ich liczby.

Która z tych komórek jest najbardziej zwarta? Ten, którego objętość jest bardziej zajęty przez punkty: sześcienny wyśrodkowany na ścianach. Zwróć uwagę, że gdybyśmy od początku zastąpili kropki kotami i kozami, nie byłyby one ograniczone do jednej komórki; należałyby i byłyby dzielone przez kilka osób. Znowu byłyby to części G lub C.

Liczba jednostek

Gdyby na wierzchołkach znajdowały się koty lub kozy, dzieliłoby je 8 komórek jednostkowych; to znaczy, każda komórka miałaby 1/8 G lub C. Połącz lub wyobraź sobie 8 sześcianów w dwóch kolumnach po dwa rzędy, aby ją zwizualizować.

Gdyby koty lub kozy były na twarzach, byłyby dzielone tylko przez 2 komórki jednostkowe. Aby to zobaczyć, po prostu ułóż razem dwie kostki.

Z drugiej strony, gdyby kot lub koza znajdowały się w środku sześcianu, należałyby tylko do jednej komórki elementarnej; To samo dzieje się z ramkami na głównym obrazie, kiedy zajęto się koncepcją.

Mając powyższe na uwadze, w prostej sześciennej komórce elementarnej znajduje się jednostka lub punkt siatkowy, ponieważ ma ona 8 wierzchołków (1/8 x 8 = 1). Na sześcienną komórkę wyśrodkowaną w ciele jest: 8 wierzchołków, które są równe jednemu atomowi i punkt lub jednostka w środku; dlatego istnieją dwie jednostki.

A dla komórki sześciennej wyśrodkowanej na twarz mamy: 8 wierzchołków (1) i sześć ścian, gdzie połowa każdego punktu lub jednostki jest wspólna (1/2 x 6 = 3); dlatego ma cztery jednostki.

Tetragonalny

Podobne uwagi można poczynić w odniesieniu do komórki elementarnej układu tetragonalnego. Jego parametry strukturalne są następujące:

α = β = γ = 90º

Orthorhombic

Parametry komórki rombowej to:

α = β = γ = 90º

Jednoskośny

Parametry komórki jednoskośnej są następujące:

α = γ = 90 °; β ≠ 90º

Triclinic

Parametry komórki trójskośnej są następujące:

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

Sześciokątny

Parametry sześciokątnej komórki to:

α = β = 90 °; γ ≠ 120º

Ogniwo w rzeczywistości stanowi jedną trzecią sześciokątnego graniastosłupa.

Trójkątny

I wreszcie parametry komórki trygonalnej to:

α = β = γ ≠ 90º

Bibliografia

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Chemia. (8th ed.). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Shiver & Atkins. (2008). Chemia nieorganiczna. (Czwarta edycja). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Prymitywna komórka. Odzyskane z: en.wikipedia.org
4. Bryan Stephanie. (2019). Komórka jednostkowa: parametry kratowe i struktury sześcienne. Badanie. Odzyskany z: study.com
5. Akademickie Centrum Zasobów. (sf). Struktury kryształów. . Illinois Institute of Technology. Odzyskany z: web.iit.edu
6. Belford Robert. (7 lutego 2019). Sieci krystaliczne i komórki elementarne. Chemia Libretexts. Odzyskane z: chem.libretexts.org