CYKL OTTO: FAZY, WYDAJNOŚĆ, ZASTOSOWANIA, ROZWIĄZANE ĆWICZENIA - FIZYCZNY - 2026

Cykl Otto to sprężające, które składa się z dwóch procesów i izochorycznych dwóch procesów adiabatycznych. Cykl ten zachodzi na ściśliwym płynie termodynamicznym. Został stworzony przez niemieckiego inżyniera Nikolausa Otto pod koniec XIX wieku, który udoskonalił silnik spalinowy, poprzednik tego, który można znaleźć we współczesnych samochodach. Później jego syn Gustav Otto założył słynną firmę BMW.

Cykl Otto jest stosowany w silnikach spalinowych, które pracują na mieszance powietrza i paliwa lotnego, takiego jak benzyna, gaz lub alkohol, i których spalanie rozpoczyna się od iskry elektrycznej.

Rysunek 1. Samochody w zawodach Nascar. Źródło: Pixabay.

Fazy ​​cyklu Otto

Etapy cyklu Otto to:

1. Kompresja adiabatyczna (bez wymiany ciepła z otoczeniem).
2. Absorpcja energii cieplnej w postaci izochorycznej (bez zmiany objętości).
3. Rozszerzalność adiabatyczna (bez wymiany ciepła z otoczeniem).
4. Wydalanie energii cieplnej w postaci izochorycznej (bez zmiany objętości).

Rysunek 2, pokazany poniżej, przedstawia różne fazy cyklu Otto na wykresie PV (ciśnienie-objętość).

Rysunek 2. Diagram PV cyklu Otto. Źródło: wykonane samodzielnie.

Podanie

Cykl Otto dotyczy w równym stopniu czterosuwowych i dwusuwowych silników spalinowych.

-Silnik 4-suwowy

Ten silnik składa się z jednego lub więcej tłoków w cylindrze, każdy z jednym (lub dwoma) zaworami dolotowymi i jednym (lub dwoma) zaworami wydechowymi.

Nazywa się tak, ponieważ jego działanie ma dokładnie cztery razy lub dobrze zaznaczone etapy, którymi są:

1. Wstęp.
2. Kompresja.
3. Wybuch.
4. Ucieczka.

Te etapy lub czasy występują podczas dwóch obrotów wału korbowego, ponieważ tłok opada i podnosi się w czasach 1 i 2, a ponownie opada i podnosi się w czasach 3 i 4.

Poniżej szczegółowo opisujemy, co dzieje się na tych etapach.

Krok 1

Opuszczanie tłoka z najwyższego punktu przy otwartych zaworach dolotowych i zamkniętych zaworach wydechowych, tak aby mieszanka paliwowo-powietrzna była zasysana do tłoka podczas jego opadania.

Wlot następuje podczas etapu OA diagramu cyklu Otto przy ciśnieniu atmosferycznym PA. Na tym etapie została włączona mieszanka paliwowo-powietrzna, będąca płynem ściśliwym, na który zostaną zastosowane stopnie AB, BC, CD i DA cyklu Otto.

Krok 2

Na krótko przed osiągnięciem przez tłok najniższego punktu oba zawory zamykają się. Następnie zaczyna się podnosić w taki sposób, że spręża mieszankę paliwowo-powietrzną. Ten proces kompresji zachodzi tak szybko, że praktycznie nie oddaje ciepła do otoczenia. W cyklu Otto odpowiada to procesowi adiabatycznemu AB.

Krok 3

W najwyższym punkcie tłoka, przy sprężonej mieszance i zamkniętych zaworach następuje wybuchowe spalanie mieszanki zainicjowane przez iskrę. Ta eksplozja jest tak szybka, że ​​tłok ledwo opadł.

W cyklu Otto odpowiada to izochorycznemu procesowi BC, w którym ciepło jest wtryskiwane bez znaczącej zmiany objętości, w konsekwencji zwiększając ciśnienie mieszaniny. Ciepło jest dostarczane przez reakcję chemiczną spalania tlenu w powietrzu z paliwem.

Krok 4

Mieszanina wysokociśnieniowa rozszerza się, powodując opadanie tłoka, podczas gdy zawory pozostają zamknięte. Proces ten zachodzi tak szybko, że wymiana ciepła z zewnętrzem jest znikoma.

W tym momencie wykonywana jest pozytywna praca na tłoku, który jest przenoszony przez korbowód na wał korbowy, wytwarzając siłę napędową. W cyklu Otto odpowiada to procesowi adiabatycznemu CD.

Krok 5

Podczas dolnej części suwu ciepło jest odprowadzane przez cylinder do czynnika chłodniczego, bez znaczącej zmiany objętości. W cyklu Otto odpowiada to procesowi izochorycznemu DA.

Krok 6

W końcowej fazie suwu tłoka spalona mieszanka jest wyrzucana przez zawór wydechowy, który pozostaje otwarty, podczas gdy zawór dolotowy jest zamknięty. Ucieczka spalonych gazów następuje podczas etapu AO na schemacie cyklu Otto.

Cały proces powtarza się z wprowadzeniem przez zawór dolotowy nowej mieszanki paliwowo-powietrznej.

Rysunek 3. Silnik czterosuwowy. Źródło: pixabay

Praca netto wykonana w cyklu Otto

Cykl Otto działa jak silnik cieplny i jest wykonywany zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Praca W wykonana przez gaz, który rozszerza ściany, które go zawierają, jest obliczana według następującego wzoru:

Gdzie Vi to objętość początkowa, a Vf to objętość końcowa.

W cyklu termodynamicznym praca sieci odpowiada obszarowi zawartemu w cyklu wykresu P - V.

W przypadku cyklu Otto odpowiada to pracy mechanicznej wykonanej od A do B plus pracy mechanicznej wykonanej od C do D. Pomiędzy B i C wykonana praca wynosi zero, ponieważ nie ma zmiany objętości. Podobnie między D i A praca jest zerowa.

Praca wykonana od A do B.

Załóżmy, że zaczynamy od punktu A, w którym znana jest jego objętość Va, jego ciśnienie Pa i temperatura Ta.

Od punktu A do punktu B wykonywana jest kompresja adiabatyczna. W warunkach quasi-statycznych procesy adiabatyczne są zgodne z prawem Poissona, które stanowi, że:

Gdzie γ jest ilorazem adiabatycznym zdefiniowanym jako iloraz ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu i ciepła właściwego przy stałej objętości.

Czyli praca wykonana od A do B byłaby obliczona przez zależność:

Po obliczeniu całki i zastosowaniu współczynnika Poissona do procesu adiabatycznego otrzymujemy:

Gdzie r jest współczynnikiem kompresji r = Va / Vb.

Praca wykonana od C do D

Podobnie praca wykonana od C do D byłaby obliczona przez całkę:

Czyj wynik jest

Gdzie r = Vd / Vc = Va / Vb to współczynnik kompresji.

Praca netto będzie sumą dwóch miejsc pracy:

Ciepło netto w cyklu Otto

W procesach od A do B i od C do D nie dochodzi do wymiany ciepła, ponieważ są to procesy adiabatyczne.

W przypadku procesu od B do C żadna praca nie jest wykonywana, a ciepło oddane podczas spalania zwiększa energię wewnętrzną gazu, a tym samym jego temperaturę od Tb do Tc.

Podobnie w procesie od D do A zachodzi wymiana ciepła, która jest również obliczana jako:

Ciepło netto będzie:

występ

Wydajność lub sprawność silnika cyklicznego oblicza się, znajdując iloraz wykonanej pracy netto i ciepła dostarczanego do systemu w każdym cyklu pracy.

Jeżeli w poprzednim wyrażeniu zastąpimy poprzednie wyniki, a także przyjmie się założenie, że mieszanka paliwowo-powietrzna zachowuje się jak gaz idealny, to uzyskuje się teoretyczną sprawność cyklu, która zależy tylko od stopnia sprężania:

Ćwiczenia rozwiązane w cyklu Otto

-Ćwiczenie 1

Czterosuwowy silnik benzynowy o pojemności 1500 cm3 ze stopniem sprężania 7,5 pracuje w środowisku o ciśnieniu atmosferycznym 100 kPa i 20 stopni Celsjusza. Określ pracę netto wykonaną na cykl. Załóżmy, że spalanie daje 850 dżuli na każdy gram mieszanki paliwowo-powietrznej.

Rozwiązanie

Wyrażenie pracy netto zostało obliczone wcześniej:

Musimy określić objętość i ciśnienie w punktach B i C cyklu, aby określić wykonaną pracę netto.

Objętość w punkcie A, w którym cylinder został wypełniony mieszanką powietrza i benzyny, to pojemność skokowa 1500 cm3. W punkcie B objętość wynosi Vb = Va / r = 200 cm3.

Objętość w punkcie C również wynosi 200 cm3.

Obliczanie ciśnienia w A, B i C

Ciśnienie w punkcie A to ciśnienie atmosferyczne. Ciśnienie w punkcie B można obliczyć za pomocą współczynnika Poissona dla procesu adiabatycznego:

Biorąc pod uwagę, że w mieszaninie dominuje powietrze, które można traktować jako dwuatomowy gaz doskonały, współczynnik adiabatyczny gamma przyjmuje wartość 1,4. Wtedy ciśnienie w punkcie B wyniesie 1837,9 kPa.

Objętość punktu C jest taka sama jak w punkcie B, czyli 200 cm3.

Ciśnienie w punkcie C jest wyższe niż w punkcie B ze względu na wzrost temperatury spowodowany spalaniem. Aby to obliczyć, musimy wiedzieć, ile ciepła wytworzyło spalanie.

Ciepło wytworzone podczas spalania jest proporcjonalne do ilości spalanej mieszanki.

Korzystając z równania stanu gazu doskonałego:

Zatem ciepło wytworzone podczas spalania wynosi 1,78 grama x 850 dżuli / gram = 1513 dżuli. Powoduje to wzrost temperatury, który można obliczyć na podstawie

Tb można obliczyć z równania stanu dającego 718 K, więc dla naszych danych wynikowa wartość Tc wynosi 1902 K.

Ciśnienie w punkcie C jest określone przez równanie stanu zastosowane do tego punktu, które daje 4868,6 kPa.

Praca netto na cykl wynosi wtedy 838,5 dżuli.

-Ćwiczenie 2

Określ sprawność lub osiągi silnika na podstawie ćwiczenia 1. Zakładając, że silnik pracuje z prędkością 3000 obr / min, określ moc.

Rozwiązanie

Dzieląc pracę netto przez dostarczone ciepło daje wydajność 55,4%. Wynik ten pokrywa się z wynikiem otrzymanym przez bezpośrednie zastosowanie wzoru na sprawność jako funkcję stopnia sprężania.

Moc to praca wykonana w jednostce czasu. 3000 obr / min to 50 obrotów na sekundę. Ale cykl Otto kończy się na każde dwa obroty silnika, ponieważ jest to silnik czterosuwowy, jak wyjaśniliśmy wcześniej.

Oznacza to, że w ciągu jednej sekundy cykl Otto jest powtarzany 25 razy, więc praca wykonana wynosi 25 x 838,5 dżuli w ciągu jednej sekundy.

Odpowiada to 20,9 kilowatów mocy odpowiadającej 28 koniom mechanicznym.

Bibliografia

1. Cykle termodynamiczne. Odzyskany z: fis.puc.cl
2. Martín, T. i Serrano, A. Otto cykl. Odzyskany z: 2.montes.upm.es.
3. Uniwersytet w Sewilli. Wiki Studium przypadku z cyklu Otto na Wydziale Fizyki Stosowanej. Odzyskany z: laplace.us.es.
4. Wikipedia. Cykl Otto. Odzyskany z: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Silnik Otto. Odzyskany z: es.wikipedia.com