STAŁE ANTOINE'A: ​​WZORY, RÓWNANIA, PRZYKŁADY - FIZYCZNY - 2026

Te stałe Antoine trzy parametry, które pojawiają się w zależności empirycznej pomiędzy ciśnieniem pary nasyconej i temperatury czystych substancji. Zależą one od każdej substancji i zakłada się, że są stałe w pewnym zakresie temperatur.

Poza tym zakresem stałe Antoine'a zmieniają swoją wartość. Stałe są powiązane równaniem utworzonym w 1888 r. Przez francuskiego inżyniera Louisa Charlesa Antoine'a (1825–1897).

Rysunek 1. Prężność par jako funkcja temperatury. Źródło: wikimedia commons

Wzory i równania

Najczęstszym sposobem wyrażenia funkcji Antoine jest:

W tym wzorze P reprezentuje prężność pary nasyconej wyrażoną w milimetrach słupa rtęci (mmHg), T jest temperaturą, która była zmienną niezależną i jest wyrażona w ℃.

A, B i C to stałe lub parametry wzoru Antoine'a.

Znaczenie tego wzoru, który mimo że jest empiryczny, daje proste wyrażenie analityczne, które można łatwo wykorzystać w obliczeniach termodynamicznych.

Formuła Antoine'a nie jest wyjątkowa, istnieją bardziej precyzyjne wyrażenia, które są jej rozszerzeniem, ale z tą wadą, że mają sześć lub więcej parametrów, a ich wyrażenie matematyczne jest bardziej złożone, przez co niepraktyczne jest ich użycie w obliczeniach termodynamicznych.

Para nasycona

Ponieważ wzór Antoine'a mierzy prężność pary nasyconej, konieczne jest wyjaśnienie, z czego się składa.

Płyn umieszcza się w szklanej ampułce lub innym pojemniku. Z blistra usuwa się całe powietrze. Całość umieszcza się w łaźni termalnej, aż do osiągnięcia równowagi.

Na początku wszystko jest płynne, ale ponieważ istnieje próżnia, szybsze cząsteczki zaczynają opuszczać ciecz, tworząc gaz o tej samej substancji co ciecz.

Poprzednim procesem jest parowanie, a gdy zachodzi, ciśnienie pary wzrasta.

Niektóre cząsteczki pary tracą energię i ponownie łączą się z fazą ciekłą substancji, jest to proces kondensacji.

Wówczas jednocześnie zachodzą dwa procesy, parowanie i kondensacja. Kiedy równa liczba cząsteczek opuszcza ciecz, do której są włączone, następuje równowaga dynamiczna iw tym momencie występuje maksymalne ciśnienie pary zwane ciśnieniem nasycenia.

To właśnie ciśnienie nasycenia parami przewiduje wzór Antoine'a dla każdej substancji i każdej temperatury.

W niektórych ciałach stałych podobne zjawisko zachodzi przy przechodzeniu z fazy stałej do fazy gazowej bezpośrednio bez przechodzenia przez fazę ciekłą, w takich przypadkach można również zmierzyć ciśnienie pary nasyconej.

Nie jest łatwo stworzyć model teoretyczny wychodząc od pierwszych zasad, ponieważ zmiany w molekularnej energii kinetycznej, która może być translacyjna, obrotowa i wibracyjna, są powiązane z energią wewnętrzną wiązania molekularnego. Z tego powodu w praktyce stosuje się wzory empiryczne.

Jak obliczane są stałe Antoine'a?

Nie ma teoretycznej metody uzyskania stałych Antoine'a, ponieważ jest to zależność empiryczna.

Uzyskuje się je z danych eksperymentalnych każdej substancji i dostosowując trzy parametry A, B i C, tak aby zminimalizować różnicę kwadratową (metoda najmniejszych kwadratów) prognozy z danymi eksperymentalnymi.

Dla użytkownika końcowego, który jest generalnie inżynierem chemii, w podręcznikach chemicznych znajdują się tabele, w których te stałe są podane dla każdej substancji, wskazując maksymalne i minimalne zakresy temperatur, w których mają one zastosowanie.

Dostępne są również usługi online, które podają wartości stałych A, B i C, tak jak w przypadku DDBST GmbH Onlines Services.

Dla tej samej substancji może istnieć więcej niż jeden prawidłowy zakres temperatur. Następnie w zależności od zakresu roboczego wybiera się jedną lub drugą grupę stałych.

Trudności mogą się pojawić, jeśli zakres roboczy temperatur mieści się między dwoma zakresami ważności stałych, ze względu na fakt, że prognozy ciśnienia we wzorze nie pokrywają się w strefie granicznej.

Przykłady

Przykład 1

Znajdź ciśnienie pary wody przy 25 ℃.

Rozwiązanie

Najpierw obliczmy wykładnik: 1,374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Analiza wyników

Te wyniki są interpretowane w następujący sposób:

Załóżmy, że czysta woda jest umieszczona w hermetycznym pojemniku, z którego powietrze zostało usunięte za pomocą pompy próżniowej.

Pojemnik z wodą umieszcza się w łaźni termalnej o temperaturze 25 ℃, aż osiągnie równowagę termiczną.

Woda w hermetycznym zbiorniku częściowo odparowuje, aż osiągnie ciśnienie pary nasyconej, które jest niczym innym jak ciśnieniem, przy którym ustala się dynamiczna równowaga między fazą ciekłą wody a parą.

Okazało się, że ciśnienie w tym przypadku wynosi 0,031166 atm przy 25 ℃.

Przykład 2

Znajdź ciśnienie pary wody przy 100 ℃.

Rozwiązanie

Korzystamy z tabel, aby określić stałe Antoine'a. Istnieją dwa zakresy dla wody:

Pomiędzy 1 ℃ a 100 ℃ i między 99 ℃ a 374 ℃.

W tym przypadku temperatura będąca przedmiotem zainteresowania mieści się w obu zakresach.

Używamy pierwszego z zakresów

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))

Obliczanie wykładników

Najpierw obliczmy wykładnik: 2,8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 10001 atm

Następnie używamy drugiego z zakresów

W tym przypadku są to stałe

A = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8,14019 - 1810,94 / (100 + 244,485))

Najpierw obliczmy wykładnik: 2,88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Różnica procentowa między tymi dwoma wynikami wynosi 0,55%.

Bibliografia

1. Zastosowanie praw Raoulta i Daltona oraz równania Antoine'a. Odzyskane z: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Kalkulator online formuły Antoine'a. Odzyskany z: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Tabele termodynamiki i pary / Stałe Antoine'a. Odzyskany z: gecousb.com.ve
4. Właściwości termiczne materii. Odzyskany z: webserver.dmt.upm.es
5. Ziewanie i Yang. Stałe tabele Antoine'a dla ponad 700 związków organicznych. Odzyskany z: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Równanie Antoine'a. Odzyskany z wikipedia.com
7. Wikipedia. Równanie Clausiusa-Clapeyrona. Odzyskany z wikipedia.com
8. Wiśniak J. Historyczny rozwój równania prężności pary od daltona do antoine. Odzyskany z: link.springer.com