- Sposoby identyfikacji krawędzi sześcianu
- 1- Składanie kostki papierowej
- 2- Rysowanie sześcianu
- 3- Kostka Rubika
- Twierdzenie Eulera
- Bibliografia
Krawędzi sześcianu jest krawędź ta sama: jest to linia, która łączy dwa wierzchołki lub narożniki. Krawędź to linia, w której przecinają się dwie ściany figury geometrycznej.
Powyższa definicja jest ogólna i dotyczy każdej figury geometrycznej, nie tylko sześcianu. Kiedy jest to płaska figura, krawędzie odpowiadają bokom tej figury.
Figura geometryczna z sześcioma ścianami w postaci równoległoboków nazywa się równoległościanami, z których przeciwne są równe i równoległe.
W szczególnym przypadku, w którym ściany są kwadratowe, równoległościan nazywany jest sześcianem lub sześcianem, czyli figurą uważaną za regularny wielościan.
Sposoby identyfikacji krawędzi sześcianu
Aby uzyskać lepszą ilustrację, przedmioty codziennego użytku mogą służyć do precyzyjnego określenia krawędzi sześcianu.
1- Składanie kostki papierowej
Jeśli spojrzysz, jak zbudowana jest kostka z papieru lub tektury, zobaczysz, jakie są jej krawędzie. Rozpoczyna się od narysowania krzyża, takiego jak na rysunku, a wewnątrz zaznaczone są pewne linie.
Każda z żółtych linii reprezentuje fałdę, która będzie krawędzią sześcianu (krawędzią).
Podobnie każda para linii, które mają ten sam kolor, po połączeniu utworzy krawędź. W sumie sześcian ma 12 krawędzi.
2- Rysowanie sześcianu
Innym sposobem sprawdzenia, jakie są krawędzie sześcianu, jest zobaczenie, jak jest rysowany. Zaczynamy od narysowania kwadratu o boku L; każdy bok kwadratu jest krawędzią sześcianu.
Następnie z każdego wierzchołka rysowane są cztery pionowe linie, a długość każdej z tych linii wynosi L. Każda linia jest również krawędzią sześcianu.
Na koniec rysowany jest kolejny kwadrat o boku L tak, że jego wierzchołki pokrywają się z końcami krawędzi narysowanych w poprzednim kroku. Każdy z boków tego nowego kwadratu jest krawędzią sześcianu.
3- Kostka Rubika
Aby zilustrować definicję geometryczną podaną na początku, możesz spojrzeć na sześcian Rubika.
Każda twarz ma inny kolor. Krawędzie są reprezentowane przez linię, na której przecinają się ściany o różnych kolorach.
Twierdzenie Eulera
Twierdzenie Eulera dla wielościanów mówi, że biorąc pod uwagę wielościan, liczba ścian C plus liczba wierzchołków V równa się liczbie krawędzi A plus 2. To znaczy C + V = A + 2.
Na poprzednich obrazach widać, że sześcian ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi. Dlatego spełnia twierdzenie Eulera dla wielościanów, ponieważ 6 + 8 = 12 + 2.
Znajomość długości krawędzi sześcianu jest bardzo przydatna. Jeśli znana jest długość krawędzi, to znana jest długość wszystkich jej krawędzi, dzięki czemu można uzyskać pewne dane o sześcianie, takie jak jego objętość.
Objętość sześcianu definiuje się jako L³, gdzie L jest długością jego krawędzi. Dlatego, aby poznać objętość sześcianu, wystarczy znać wartość L.
Bibliografia
- Guibert, A., Lebeaume, J., & Mousset, R. (1993). Ćwiczenia geometryczne dla niemowląt i szkół podstawowych: dla niemowląt i szkół podstawowych. Edycje Narcea.
- Itzcovich, H. (2002). Nauka o figurach i ciałach geometrycznych: zajęcia w pierwszych latach nauki. Książki Noveduc.
- Rendon, A. (2004). ZAJĘCIA NOTEBOOK 3 2. SZKOŁA ŚREDNIA. Redakcja Tebar.
- Schmidt, R. (1993). Geometria opisowa z figurami stereoskopowymi. Przywróć.
- Spectrum (red.). (2013). Geometria, klasa 5. Carson-Dellosa Publishing.