JAKA JEST RÓŻNICA MIĘDZY TRAJEKTORIĄ A PRZEMIESZCZENIEM? - NAUKA - 2026

Główną różnicą pomiędzy trajektorią i przemieszczenie jest fakt, że jest to odległość i kierunek przebytej przez obiekt, przy czym pierwsza jest ścieżka lub kształt, że ruch ten obiekt bierze.

Jednak aby wyraźniej zobaczyć różnice między przemieszczeniem a trajektorią, lepiej jest określić jego konceptualizację na przykładach, które pozwalają na lepsze zrozumienie obu terminów.

Przemieszczenie

Rozumiana jest jako odległość i kierunek, w jakim przebywa obiekt, biorąc pod uwagę jego położenie początkowe i końcowe, zawsze w linii prostej. Do jej obliczenia, ponieważ jest to wielkość wektora, stosuje się pomiary długości zwane centymetrami, metrami lub kilometrami.

Wzór do obliczenia przemieszczenia zdefiniowano następująco:

Z czego wynika, że:

• Δ _x = przemieszczenie
• X _f = końcowe położenie obiektu
• X _i = początkowa pozycja obiektu

Przykład przemieszczenia

1- Jeśli na początku trasy, której początkowa pozycja wynosi 50 m, znajduje się grupa dzieci poruszających się po linii prostej, określ przemieszczenie w każdym z punktów X _f .

• X _f = 120m
• X _f = 90m
• X _f = 60m
• X _f = 40m

2- Dane problemu uzyskuje się, zastępując wartości X ₂ i X ₁ we wzorze na przemieszczenie:

• Δ _x =?
• X _i = 50m
• Δ _x = X _f - X _i
• Δ _x = 120 m - 50 m = 70 m

3- W tym pierwszym podejściu mówimy, że Δ _x równa się 120 m, co odpowiada pierwszej znalezionej wartości X _f , minus 50 m, czyli wartość X _i , to daje nam w rezultacie 70 m, czyli gdy osiągniemy 120 m przebył przemieszczenie 70m w prawo.

4- W ten sam sposób zaczynamy rozwiązywać wartości b, c i d

• Δ _x = 90 m - 50 m = 40 m
• Δ _x = 60 m - 50 m = 10 m
• Δ _x = 40m - 50m = - 10m

W tym przypadku przemieszczenie dało nam ujemne, co oznacza, że ​​pozycja końcowa jest odwrotna do pozycji wyjściowej.

Trajektoria

Jest to trasa lub linia wyznaczona przez obiekt podczas jego ruchu i jego oceny w systemie międzynarodowym, zwykle przyjmuje kształty geometryczne, takie jak linia, parabola, okrąg lub elipsa). Jest identyfikowany za pomocą wyimaginowanej linii, a ponieważ jest wielkością skalarną, jest mierzony w metrach.

Należy zauważyć, że aby obliczyć trajektorię, musimy wiedzieć, czy ciało jest w spoczynku, czy w ruchu, czyli jest poddane wybranemu przez nas układowi odniesienia.

Równanie do obliczania trajektorii obiektu w układzie międzynarodowym przedstawia wzór:

Z czego musimy:

• r (t) = jest równaniem ścieżki
• 2t - 2 it ² = reprezentują współrzędne w funkcji czasu
• ^. ja ^. j = to wektory jednostkowe

Aby zrozumieć obliczanie drogi przebytej przez obiekt, opracujemy następujący przykład:

• Oblicz równanie trajektorii następujących wektorów położenia:

1. r (t) = (2t + 7) ^. i + t ^{2 .} jot
2. r (t) = (t - 2) ^. i + 2t ^. jot

Krok pierwszy: Ponieważ równanie ścieżki jest funkcją X, w tym celu zdefiniuj odpowiednio wartości X i Y w każdym z proponowanych wektorów:

1- Rozwiąż pierwszy wektor pozycji:

• r (t) = (2t + 7) ^. i + t ^{2 .} jot

2- Ty = f (x), gdzie X jest podane przez zawartość wektora jednostkowego ^. i i Y są określone przez zawartość wektora jednostkowego ^. jot:

• X = 2t + 7
• Y = t ²

3- y = f (x), to znaczy czas nie jest częścią wyrażenia, więc musimy go rozwiązać, mamy:

4- Zastępujemy prześwit w Y. Pozostaje:

5- Rozwiązujemy zawartość nawiasów i otrzymujemy równanie wynikowej ścieżki dla pierwszego wektora jednostkowego:

Jak widać, skutkowało to równaniem drugiego stopnia, co oznacza, że ​​trajektoria ma kształt paraboli.

Drugi krok: postępujemy w ten sam sposób, aby obliczyć trajektorię drugiego wektora jednostkowego

r (t) = (t - 2) ^. i + 2t ^. jot

• X = t - 2
• Y = 2t

2- Postępując zgodnie z krokami, które widzieliśmy wcześniej y = f (x), musimy wyczyścić czas, ponieważ nie jest on częścią wyrażenia, mamy:

• t = X + 2

3- Zastępujemy prześwit w Y, pozostawiając:

• y = 2 (X + 2)

4- Rozwiązując nawiasy mamy równanie wynikowej trajektorii dla drugiego wektora jednostkowego:

W tej procedurze wynikiem była prosta, co mówi nam, że trajektoria ma kształt prostoliniowy.

Po zrozumieniu pojęcia przemieszczenia i trajektorii możemy wydedukować pozostałe różnice, które istnieją między oboma terminami.

Więcej różnic między przemieszczeniem a trajektorią

Przemieszczenie

• Jest to odległość i kierunek, w jakim przebywa obiekt, biorąc pod uwagę jego położenie początkowe i końcowe.
• To zawsze dzieje się w linii prostej.
• Rozpoznaje go strzałka.
• Użyj pomiarów długości (centymetr, metr, kilometr).
• Jest to wielkość wektorowa.
• Uwzględnij pokonywany kierunek (w prawo lub w lewo)
• Nie uwzględnia czasu spędzonego podczas wycieczki.
• Nie zależy od systemu odniesienia.
• Gdy punkt początkowy jest tym samym punktem początkowym, przesunięcie wynosi zero.
• Moduł musi pokrywać się z przestrzenią do podróży, o ile ścieżka jest linią prostą i nie ma żadnych zmian kierunku.
• Moduł ma tendencję do zwiększania lub zmniejszania się w miarę ruchu, mając na uwadze trajektorię.

Trajektoria

Jest to ścieżka lub linia wyznaczona przez obiekt podczas jego ruchu. Przyjmuje kształty geometryczne (proste, paraboliczne, okrągłe lub eliptyczne).

• Jest reprezentowany przez wyimaginowaną linię.
• Jest mierzona w metrach.
• Jest to wielkość skalarna.
• Nie uwzględnia przebytego kierunku.
• Weź pod uwagę czas spędzony podczas wycieczki.
• To zależy od systemu odniesienia.
• Gdy punkt początkowy lub pozycja początkowa jest taka sama, jak pozycja końcowa, trajektoria jest określona przez przebytą odległość.
• Wartość ścieżki pokrywa się z modułem wektora przemieszczenia, jeśli otrzymana ścieżka jest linią prostą, ale nie ma zmian kierunku.
• Zwiększa się zawsze, gdy ciało się porusza, niezależnie od trajektorii.

Bibliografia

1. Alvarado, N. (1972) Physics. Pierwszy rok nauki. Od redakcji Fotoprin CA Venezuela.
2. Fernández, M; Fidalgo, J. (2016). Fizyka i chemia I matura. Ediciones Paraninfo, SA Hiszpania.
3. Gwatemalski Instytut Edukacji Radiowej. (2011) Podstawy fizyki. Grupa Zaculeu Pierwszy semestr. Gwatemala.
4. Fernández, P. (2014) Dziedzina naukowo-technologiczna. Wydania Paraninfo. SA Hiszpania.
5. Fisica Lab (2015) Przemieszczenie wektorowe. Odzyskany z: fisicalab.com.
6. Przykłady (2013) Przemieszczenie. Odzyskany z: examplesde.com.
7. Living Room Home Project (2014) Co to jest przemieszczenie? Odzyskany z: salonhogar.net.
8. Fisica Lab (2015) Pojęcie równania trajektorii i położenia. Odzyskany z: fisicalab.com.