Aby dowiedzieć się, jakie są dzielniki liczby 8 , a także inne liczby całkowite, zaczynamy od rozłożenia na czynniki pierwsze. Jest to dość krótki proces i łatwy do nauczenia.
Mówiąc o rozkładzie na czynniki pierwsze, mamy na myśli dwie definicje: czynniki i liczby pierwsze.
Liczby pierwsze to te liczby naturalne, które są podzielne tylko przez liczbę 1 i przez siebie.
Rozkład liczby całkowitej na czynniki pierwsze odnosi się do przepisania tej liczby jako iloczynu liczb pierwszych, z których każda nazywana jest czynnikiem.
Na przykład 6 można zapisać jako 2 * 3; dlatego 2 i 3 są głównymi czynnikami rozkładu.
Dzielniki 8
Dzielniki liczby 8 to wszystkie liczby całkowite, które po podzieleniu 8 między nimi otrzymujemy również liczbę całkowitą mniejszą niż 8.
Inny sposób ich zdefiniowania jest następujący: liczba całkowita „m” jest dzielnikiem 8, jeśli dzieląc 8 przez „m” (8 ÷ m), pozostała lub pozostała część tego dzielenia jest równa 0.
Rozkład liczby na czynniki pierwsze uzyskuje się przez podzielenie liczby przez mniejsze liczby pierwsze.
Aby określić, jakie są dzielniki liczby 8, najpierw rozkładamy liczbę 8 na czynniki pierwsze, gdzie otrzymujemy, że 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Powyższe wskazuje, że jedynym czynnikiem głównym, który ma 8, jest 2, ale powtarza się to 3 razy.
Jak uzyskuje się dzielniki?
Po dokonaniu rozkładu na czynniki pierwsze przystępujemy do obliczania wszystkich możliwych iloczynów między wspomnianymi czynnikami pierwszymi.
W przypadku liczby 8 jest tylko jeden czynnik pierwszy, czyli 2, ale jest on powtarzany 3 razy. Dlatego dzielnikami liczby 8 są: 2, 2 * 2 i 2 * 2 * 2. To znaczy: {2, 4, 8}.
Do poprzedniej listy konieczne jest dodanie liczby 1, ponieważ 1 jest zawsze dzielnikiem dowolnej liczby całkowitej. Dlatego dotychczasowa lista dzielników 8 to: {1, 2, 4, 8}.
Czy jest więcej przegródek?
Odpowiedź na to pytanie brzmi: tak. Ale jakich dzielników brakuje?
Jak wspomniano wcześniej, wszystkie dzielniki liczby są możliwymi iloczynami między czynnikami pierwszymi tej liczby.
Ale wskazano również, że dzielnikami 8 są wszystkie te liczby całkowite, tak że podczas dzielenia 8 między nimi pozostała część dzielenia jest równa 0.
Ostatnia definicja mówi o liczbach całkowitych w sposób ogólny, a nie tylko o liczbach całkowitych dodatnich. Dlatego musisz również dodać ujemne liczby całkowite, które dzielą 8.
Ujemne liczby całkowite, które dzielą 8, są takie same, jak te znalezione powyżej, z tą różnicą, że znak będzie ujemny. Oznacza to, że należy dodać -1, -2, -4 i -8.
Na podstawie tego, co zostało powiedziane wcześniej, można wyciągnąć wniosek, że wszystkie dzielniki liczby 8 to: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Obserwacja
Definicja dzielników liczby jest ograniczona tylko do liczb całkowitych. W przeciwnym razie można by również powiedzieć, że 1/2 dzieli 8, ponieważ dzieląc od 1/2 do 8 (8 ÷ 1/2), otrzymujemy 16, czyli liczbę całkowitą.
Przedstawioną w tym artykule metodę znajdowania dzielników liczby 8 można zastosować do dowolnej liczby całkowitej.
Bibliografia
- Apostol, TM (1984). Wprowadzenie do analitycznej teorii liczb. Przywróć.
- Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Fundamentalne twierdzenie algebry (ilustrowane red.). Springer Science & Business Media.
- Guevara, MH (nd). Teoria liczb. EUNED.
- Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R. i Silverman, J. (2008). Wprowadzenie do teorii liczb (red. Ilustrowana). OUP Oxford.
- Hernández, J. d. (sf). Notatnik matematyczny. Edycje progowe.
- Poy, M. i Comes. (1819). Elementy literalnej arytmetyki w stylu handlowym i arytmetyki numerycznej dla nauczania młodzieży (wyd. 5). (S. Ros i Renart, red.) W biurze Sierra y Martí.
- Sigler, LE (1981). Algebra. Przywróć.
- Zaldívar, F. (2014). Wprowadzenie do teorii liczb. Fundusz Kultury Ekonomicznej.