JAKIE SĄ WIELOKROTNOŚCI 2? - MATEMATYKA - 2026

W wielokrotności 2 są wszystkie numery parzyste, zarówno pozytywne jak i negatywne, nie zapominając zero. Ogólnie mówi się, że liczba „n” jest wielokrotnością „m”, jeśli istnieje taka liczba całkowita „k”, że n = m * k.

Tak więc, aby znaleźć wielokrotność dwóch, podstawia się m = 2 i wybiera się różne wartości dla liczby całkowitej „k”.

Na przykład, jeśli weźmiesz m = 2 i k = 5, otrzymasz, że n = 2 * 5 = 10, to znaczy 10 jest wielokrotnością 2.

Jeśli weźmiemy m = 2 i k = -13, otrzymamy, że n = 2 * (- 13) = - 26, więc 26 jest wielokrotnością 2.

Powiedzenie, że liczba „P” jest wielokrotnością 2, jest równoważne stwierdzeniu, że liczba „P” jest podzielna przez 2; to znaczy, gdy „P” jest dzielone przez 2, wynik jest liczbą całkowitą.

Możesz być także zainteresowany tym, jakie są wielokrotności liczby 5.

Ile to jest wielokrotność 2?

Jak wspomniano powyżej, liczba „n” jest wielokrotnością 2, jeśli ma postać n = 2 * k, gdzie „k” jest liczbą całkowitą.

Wspomniano również, że każda liczba parzysta jest wielokrotnością 2. Aby to zrozumieć, należy użyć zapisu liczby całkowitej o potęgach 10.

Przykłady liczb całkowitych zapisanych w potęgach 10

Jeśli chcesz napisać liczbę o potęgach 10, twoje pismo będzie miało tyle dodatków, ile jest cyfr w liczbie.

Wykładniki potęg będą zależeć od lokalizacji każdej cyfry.

Oto kilka przykładów:

- 5 = 5 * (10) ^ 0 = 5 * 1.

- 18 = 1 * (10) ^ 1 + 8 * (10) ^ 0 = 1 * 10 + 8.

- 972 = 9 * (10) ^ 2 + 7 * (10) ^ 1 + 2 * (10) ^ 0 = 9 * 100 + 7 * 10 + 2.

Dlaczego wszystkie liczby parzyste są wielokrotnościami 2?

Podczas rozkładania tej liczby na potęgi 10, każdy z pojawiających się addów, z wyjątkiem ostatniego po prawej, jest podzielny przez 2.

Aby liczba była podzielna przez 2, wszystkie dodatki muszą być podzielne przez 2.

Dlatego cyfra jedności musi być liczbą parzystą, a jeśli cyfra jedności jest liczbą parzystą, to liczba całkowita jest parzysta.

Z tego powodu każda liczba parzysta jest podzielna przez 2, a zatem jest wielokrotnością 2.

Inne podejście

Jeśli masz 5-cyfrową liczbę taką, że jest parzysta, to liczbę jej jednostek można zapisać jako 2 * k, gdzie «k» jest jedną z liczb w zbiorze {0, ± 1, ± 2, ± 3 , ± 4}.

Rozkładając liczbę na potęgi 10, otrzymamy wyrażenie podobne do następującego:

a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + 2 * k

Biorąc wspólny czynnik 2 wszystkich poprzednich wyrażeń, otrzymujemy, że liczbę „abcde” można zapisać jako 2 * (a * 5000 + b * 500 + c * 50 + d * 5 + k).

Ponieważ wyrażenie w nawiasach jest liczbą całkowitą, można wywnioskować, że liczba „abcde” jest wielokrotnością 2.

W ten sposób możesz sprawdzić liczbę z dowolną liczbą cyfr, o ile jest parzysta.

Obserwacje

- Wszystkie ujemne liczby parzyste są również wielokrotnościami 2, a sposób ich udowodnienia jest analogiczny do tego, co wyjaśniono wcześniej. Jedyne, co się zmienia, to znak minus przed całą liczbą, ale obliczenia są takie same.

- Zero (0) jest również wielokrotnością 2, ponieważ zero można zapisać jako 2 pomnożone przez zero, czyli 0 = 2 * 0.

Bibliografia

1. Almaguer, G. (2002). Matematyka 1. Od redakcji Limusa.
2. Barrios, AA (2001). Matematyka 2nd. Redakcja Progreso.
3. Ghigna, C. (2018). Parzyste liczby. Capstone.
4. Guevara, MH (nd). Teoria liczb. EUNED.
5. Moseley, C. i Rees, J. (2014). Cambridge Primary Mathematics. Cambridge University Press.
6. Pina, FH i Ayala, ES (1997). Nauczanie matematyki w I cyklu szkoły podstawowej: doświadczenie dydaktyczne. EDYCJA.
7. Tucker, S. i Rambo, J. (2002). Liczby nieparzyste i parzyste. Capstone.
8. Vidal, RR (1996). Zabawa matematyczna: gry i komentarze poza salą lekcyjną. Przywróć.