W wielokrotności 5 jest wiele, w rzeczywistości, istnieje nieskończona liczba z nich. Na przykład są liczby 10, 20 i 35.
Ciekawe jest to, że możesz znaleźć podstawową i prostą regułę, która pozwala szybko określić, czy liczba jest wielokrotnością 5, czy nie.
Jeśli spojrzysz na tabliczkę mnożenia liczby 5, nauczaną w szkole, zauważysz pewną osobliwość w liczbach po prawej stronie.
Wszystkie wyniki kończą się na 0 lub 5, czyli cyfra jedności to 0 lub 5. Jest to klucz do określenia, czy liczba jest wielokrotnością 5.
Wielokrotności 5
Matematycznie liczba jest wielokrotnością 5, jeśli można ją zapisać jako 5 * k, gdzie „k” jest liczbą całkowitą.
Na przykład widać, że 10 = 5 * 2 lub że 35 równa się 5 * 7.
Ponieważ w poprzedniej definicji powiedziano, że «k» jest liczbą całkowitą, można to również zastosować do ujemnych liczb całkowitych, na przykład dla k = -3, mamy, że -15 = 5 * (- 3), co oznacza, że - 15 to wielokrotność 5.
Stąd, wybierając różne wartości „k”, otrzymamy różne wielokrotności 5. Ponieważ liczba liczb całkowitych jest nieskończona, to liczba wielokrotności 5 również będzie nieskończona.
Algorytm dzielenia Euclida
Algorytm podziału Euclida, który mówi:
Biorąc pod uwagę dwie liczby całkowite „n” i „m”, przy m ≠ 0, istnieją liczby całkowite „q” i „r” takie, że n = m * q + r, gdzie 0≤ r <q.
„N” nazywamy dywidendą, „m” nazywamy dzielnikiem, „q” ilorazem, a „r” resztą.
Gdy r = 0, mówi się, że „m” dzieli „n” lub równoważnie, że „n” jest wielokrotnością „m”.
Dlatego zastanawianie się, jakie są wielokrotności 5, jest równoznaczne z zastanawianiem się, które liczby są podzielne przez 5.
Ponieważ S.
Biorąc pod uwagę dowolną liczbę całkowitą „n”, możliwe wartości jej jednostki to dowolna liczba z przedziału od 0 do 9.
Patrząc szczegółowo na algorytm dzielenia dla m = 5, otrzymano, że „r” może przyjąć dowolną z wartości 0, 1, 2, 3 i 4.
Na początku stwierdzono, że każda liczba pomnożona przez 5 będzie miała w jednostkach cyfrę 0 lub cyfrę 5. Oznacza to, że liczba jednostek 5 * q jest równa 0 lub 5.
Tak więc, jeśli suma n = 5 * q + r zostanie przeprowadzona, liczba jednostek będzie zależeć od wartości „r” i istnieją następujące przypadki:
-Jeśli r = 0, to liczba jednostek «n» jest równa 0 lub 5.
-Jeśli r = 1, to liczba jednostek «n» jest równa 1 lub 6.
-Jeśli r = 2, to liczba jednostek «n» jest równa 2 lub 7.
-Jeśli r = 3, to liczba jednostek «n» jest równa 3 lub 8.
-Jeśli r = 4, to liczba jednostek «n» jest równa 4 lub 9.
Powyższe mówi nam, że jeśli liczba jest podzielna przez 5 (r = 0), to liczba jej jednostek jest równa 0 lub 5.
Innymi słowy, każda liczba kończąca się na 0 lub 5 będzie podzielna przez 5 lub, co jest tym samym, będzie wielokrotnością 5.
Z tego powodu konieczne jest tylko sprawdzenie liczby jednostek.
Bibliografia
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Podstawy matematyki, elementy pomocnicze. Univ J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Wprowadzenie do teorii liczb. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematyka 2nd. Redakcja Progreso.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra i trygonometria z geometrią analityczną. Edukacja Pearson.
- Ramírez, C. i Camargo, E. (sf). Połączenia 3. Od redakcji Norma.
- Saragossa, AC (sf). Teoria liczb Wizja redakcyjna Libros.