JAKIE SĄ WIELOKROTNOŚCI 8? - MATEMATYKA - 2026

W wielokrotnością 8 są wszystkie numery, które wynikają z pomnożenia 8 przez inną liczbę całkowitą. Aby określić, czym są wielokrotności 8, trzeba wiedzieć, co to znaczy, że jedna liczba jest wielokrotnością drugiej.

O liczbie całkowitej „n” mówi się, że jest wielokrotnością liczby całkowitej „m”, jeśli istnieje liczba całkowita „k”, taka że n = m * k.

Aby wiedzieć, czy liczba „n” jest wielokrotnością 8, musimy podstawić m = 8 w poprzedniej równości. Dlatego otrzymujemy n = 8 * k.

Oznacza to, że wielokrotności 8 to wszystkie liczby, które można zapisać jako 8 pomnożone przez jakąś liczbę całkowitą. Na przykład:

- 8 = 8 * 1, więc 8 jest wielokrotnością 8.

- -24 = 8 * (- 3). Oznacza to, że -24 to wielokrotność 8.

Jakie są wielokrotności 8?

Algorytm dzielenia euklidesowego mówi, że przy dwóch liczbach całkowitych „a” i „b” z b ≠ 0, istnieją tylko liczby całkowite „q” i „r”, takie, że a = b * q + r, gdzie 0≤ r <-b-.

Gdy r = 0, mówi się, że „b” dzieli „a”; to znaczy „a” jest podzielne przez „b”.

Jeśli w algorytmie dzielenia podstawimy b = 8 i r = 0, otrzymamy, że a = 8 * q. Oznacza to, że liczby podzielne przez 8 mają postać 8 * q, gdzie „q” jest liczbą całkowitą.

Jak sprawdzić, czy liczba jest wielokrotnością 8?

Wiemy już, że postać liczb będących wielokrotnościami 8 to 8 * k, gdzie „k” jest liczbą całkowitą. Przepisując to wyrażenie, widać, że:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

W ten ostatni sposób zapisując wielokrotności 8, można wywnioskować, że wszystkie wielokrotności 8 są liczbami parzystymi, przy czym wszystkie liczby nieparzyste są odrzucane.

Wyrażenie „2³ * k” wskazuje, że aby liczba była wielokrotnością 8, musi być podzielna 3 razy przez 2.

To znaczy, dzieląc liczbę „n” przez 2, otrzymujemy wynik „n1”, który z kolei jest podzielny przez 2; i że po podzieleniu „n1” przez 2 otrzymamy wynik „n2”, który jest również podzielny przez 2.

Przykład

Dzielenie liczby 16 przez 2 daje wynik 8 (n1 = 8). Dzielenie 8 przez 2 daje 4 (n2 = 4). I wreszcie, gdy 4 jest podzielone przez 2, wynik to 2.

Czyli 16 jest wielokrotnością 8.

Z drugiej strony, wyrażenie „2 * (4 * k)” oznacza, że ​​aby liczba była wielokrotnością 8, musi być podzielna przez 2, a następnie przez 4; to znaczy, dzieląc liczbę przez 2, wynik jest podzielny przez 4.

Przykład

Dzielenie liczby -24 przez 2 daje wynik -12. Dzieląc -12 przez 4, otrzymamy -3.

Dlatego liczba -24 jest wielokrotnością 8.

Niektóre wielokrotności 8 to: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 i więcej.

Obserwacje

- Algorytm dzielenia Euclida jest zapisywany dla liczb całkowitych, więc wielokrotności 8 są zarówno dodatnie, jak i ujemne.

- Liczba liczb będących wielokrotnościami 8 jest nieskończona.

Bibliografia

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Wprowadzenie do teorii liczb. EUNED.
2. Bourdon, PL (1843). Elementy arytmetyczne. Biblioteka Wdów i Dzieci Calleja.
3. Guevara, MH (nd). Teoria liczb. EUNED.
4. Herranz, DN i Quirós. (1818). Arytmetyka uniwersalna, czysta, testamentowa, kościelna i handlowa. drukarnia z Fuentenebro.
5. Lope, T. i Aguilar. (1794). Kurs matematyki dla seminarzystów z Królewskiego Seminarium Szlacheckiego w Madrycie: Arytmetyka uniwersalna, tom 1. Imprenta Real.
6. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematyka praktyczna: arytmetyka, algebra, geometria, trygonometria i suwak logarytmiczny (przedruk red.). Przywróć.
7. Vallejo, JM (1824). Arytmetyka dla dzieci… Imp. To było od Garcíi.
8. Saragossa, AC (sf). Teoria liczb Wizja redakcyjna Libros.