Aby policzyć, ile krawędzi ma pięciokątny pryzmat , należy rozumieć pojęcia „krawędź” (krawędź obiektu), „pryzmat” (figura geometryczna) i „pięciokąt” (w odniesieniu do kształtu figury geometrycznej).

Mówiąc o pięciokątach, pierwszą rzeczą do przemyślenia jest to, że przedrostek „penta” oznacza, że ​​figura musi mieć pięć boków. Dlatego figura powinna mieć kształt zbliżony do pięciokąta.

Pryzmat pięciokątny

„Krawędź” to krawędź obiektu. Geometrycznie jest to linia łącząca dwa kolejne wierzchołki figury geometrycznej.

„Pryzmat” to figura geometryczna ograniczona dwiema podstawami, które są równymi i równoległymi wielokątami, i której boczne powierzchnie są równoległobokami.

Na obrazku pokazanym na początku, boczne powierzchnie pięciokątnego graniastosłupa są prostokątami. To tylko szczególny przypadek, ponieważ definicja wskazuje, że jego boczne ściany są równoległobokami.

Pozwala to na klasyfikację pryzmatów jako „proste” i „ukośne”.

Aby wiedzieć, ile krawędzi ma pryzmat pięciokątny, nie ma znaczenia rodzaj pryzmatu, z którym pracujesz. Czy to proste, czy ukośne, liczba krawędzi się nie zmieni.

Sposoby liczenia krawędzi pięciokątnego pryzmatu

1- Pierwszy sposób

Ponieważ podstawy pięciokątnych graniastosłupów są pięciokątami, każda podstawa ma pięć krawędzi.

Z drugiej strony, z każdego wierzchołka pięciokąta rzutowana jest krawędź na odpowiedni wierzchołek drugiego pięciokąta; to znaczy, istnieje pięć krawędzi, które łączą jedną podstawę z drugą.

Dodając wszystkie krawędzie, otrzymujemy w sumie 15 krawędzi.

2- Drugi sposób

Innym sposobem obliczenia krawędzi jest rozłożenie pięciokątnego graniastosłupa na jego dwie podstawy i boczne powierzchnie. To da dwa pięciokąty i równoległobok z czterema liniami wewnętrznymi.

Każdy pięciokąt ma pięć krawędzi. Z drugiej strony, na pierwszy rzut oka można by się pomylić mówiąc, że równoległobok zawiera osiem krawędzi (sześć pionowych i dwie poziome). Ale to rozumowanie należy lepiej przeanalizować.

Jeśli policzone zostaną wszystkie pionowe linie, należy zauważyć, że pierwsza linia po lewej stronie łączy się z ostatnią linią po prawej stronie, przy czym obie linie reprezentują jedną krawędź. Ale co z dwiema poziomymi liniami?

Kiedy wszystkie elementy zostaną ponownie złożone, poziome linie połączą się, każda z pięcioma krawędziami każdego pięciokąta. Z tego powodu liczenie ich osobno byłoby błędem.

Zatem równoległobok zawiera pięć krawędzi pryzmatu, co razem z 10 krawędziami liczonymi na początku daje w sumie 15 krawędzi.

Inne typy pryzmatów

Trójkątny pryzmat

Są to graniastosłupy, w których podstawy są trójkątami, a liczba krawędzi to 9.