GĘSTOŚĆ PRĄDU: PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE I PRZYKŁADY - FIZYCZNY - 2026

Nazywa się to gęstością prądu w odniesieniu do ilości prądu na jednostkę powierzchni przez przewodnik. Jest to wielkość wektorowa, a jej moduł jest określony przez iloraz chwilowego prądu I, który przepływa przez przekrój przewodnika, do jego pola S, tak że:

Mówiąc w ten sposób, jednostkami w układzie międzynarodowym dla wektora gęstości prądu są ampery na metr kwadratowy: A / m ² . W postaci wektorowej gęstość prądu wynosi:

Aktualny wektor gęstości. Źródło: Wikimedia Commons.

Gęstość prądu i natężenie prądu są ze sobą powiązane, chociaż pierwsza jest wektorem, a druga nie. Prąd nie jest wektorem, mimo że ma wielkość i znaczenie, ponieważ posiadanie preferencyjnego kierunku w przestrzeni nie jest konieczne do ustalenia koncepcji.

Jednak pole elektryczne, które powstaje wewnątrz przewodnika, jest wektorem i jest powiązane z prądem. Intuicyjnie rozumie się, że pole jest silniejsze, gdy prąd jest również silniejszy, ale pole przekroju poprzecznego przewodnika również odgrywa decydującą rolę w tym względzie.

Model przewodnictwa elektrycznego

W kawałku drutu przewodzącego obojętnie, takiego jak ten pokazany na rysunku 3, o cylindrycznym kształcie, nośniki ładunku przemieszczają się losowo w dowolnym kierunku. Wewnątrz przewodnika, w zależności od rodzaju substancji, z której jest wykonany, będzie n nośników ładunku na jednostkę objętości. Tego n nie należy mylić z wektorem normalnym prostopadłym do przewodzącej powierzchni.

Kawałek cylindrycznego przewodnika pokazuje nośniki prądu poruszające się w różnych kierunkach. Źródło: wykonane samodzielnie.

Proponowany model materiału przewodzącego składa się z nieruchomej sieci jonowej i gazu z elektronów, które są nośnikami prądu, chociaż są one tutaj oznaczone znakiem +, ponieważ jest to konwencja dla prądu.

Co się dzieje, gdy przewodnik jest podłączony do akumulatora?

Następnie między końcami przewodnika powstaje różnica potencjałów, dzięki źródłu odpowiedzialnemu za wykonanie pracy: akumulatorowi.

Prosty obwód przedstawia baterię, która za pomocą przewodów przewodzących zapala żarówkę. Źródło: wykonane samodzielnie.

Dzięki tej potencjalnej różnicy obecne przewoźnicy przyspieszają i maszerują w bardziej uporządkowany sposób niż wtedy, gdy materiał był neutralny. W ten sposób jest w stanie włączyć żarówkę pokazanego obwodu.

W tym przypadku wewnątrz przewodnika wytworzyło się pole elektryczne, które przyspiesza elektrony. Oczywiście ich droga nie jest dowolna: chociaż elektrony mają przyspieszenie, zderzając się z siecią krystaliczną, tracą część swojej energii i cały czas rozpraszają się. Ogólny rezultat jest taki, że poruszają się nieco bardziej uporządkowanym materiałem, ale z pewnością ich postęp jest niewielki.

Zderzając się z siecią krystaliczną, wprawiają ją w drgania, powodując nagrzewanie się przewodnika. Jest to łatwo zauważalny efekt: przewodzące przewody nagrzewają się, gdy przepuszcza je prąd elektryczny.

Pełzająca prędkość

Obecne nośniki mają teraz globalny ruch w tym samym kierunku co pole elektryczne. Ta globalna prędkość, którą mają, nazywana jest prędkością oporu lub prędkością znoszenia i jest symbolizowana jako v _d .

Po ustaleniu różnicy potencjałów bieżące nośniki mają bardziej uporządkowany ruch. Źródło: wykonane samodzielnie.

Można to obliczyć na podstawie kilku prostych rozważań: odległość przebyta wewnątrz przewodnika przez każdą cząstkę w przedziale czasu dt wynosi v _d . dt. Jak wspomniano wcześniej, na jednostkę objętości przypada n cząstek, przy czym objętość jest iloczynem pola przekroju poprzecznego A i przebytej odległości:

Jeśli każda cząstka ma ładunek q, jaka ilość ładunku dQ przechodzi przez obszar A w przedziale czasu dt?:

Chwilowy prąd to po prostu dQ / dt, dlatego:

Kiedy ładunek dodatni, v _d jest w tym samym kierunku, E i J . Gdyby ładunek był ujemny, v _d jest przeciwne do pola E , ale J i E nadal mają ten sam kierunek. Z drugiej strony, chociaż prąd jest taki sam w całym obwodzie, gęstość prądu niekoniecznie pozostaje niezmieniona. Na przykład jest mniejszy w akumulatorze, którego pole przekroju jest większe niż w cieńszych przewodach.

Przewodność materiału

Można sądzić, że nośniki ładunku poruszające się wewnątrz przewodnika i nieustannie zderzające się z siecią krystaliczną napotykają na siłę przeciwstawiającą się ich postępowi, rodzaj tarcia lub siły rozpraszającej F _d, która jest proporcjonalna do średniej prędkości, która nosić, czyli prędkość przeciągania:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

Jest to model Drude-Lorentza, stworzony na początku XX wieku w celu wyjaśnienia ruchu nośników prądu wewnątrz przewodnika. Nie uwzględnia efektów kwantowych. α jest stałą proporcjonalności, której wartość jest zgodna z właściwościami materiału.

Jeśli prędkość oporu jest stała, suma sił działających na nośnik prądu wynosi zero. Drugą siłą jest siła pola elektrycznego o wielkości Fe = qE:

Prędkość porywania można wyrazić w postaci gęstości prądu, jeśli zostanie poprawnie rozwiązana:

Skąd:

Stałe n, q i α są grupowane w jednym wywołaniu σ, tak że ostatecznie otrzymujemy:

Prawo Ohma

Gęstość prądu jest wprost proporcjonalna do pola elektrycznego wytworzonego wewnątrz przewodnika. Ten wynik jest znany jako prawo Ohma w postaci mikroskopowej lub lokalne prawo Ohma.

Wartość σ = nq ² / α jest stałą zależną od materiału. Chodzi o przewodnictwo elektryczne lub po prostu przewodnictwo. Ich wartości są zestawione w tabelach dla wielu materiałów, a ich jednostki w systemie międzynarodowym to amper / wolt x metr (A / Vm), chociaż istnieją inne jednostki, na przykład S / m (siemens na metr).

Nie wszystkie materiały są zgodne z tym prawem. Te, które to robią, są znane jako materiały omowe.

W substancji o wysokiej przewodności łatwo jest wytworzyć pole elektryczne, w innej o niskiej przewodności wymaga to więcej pracy. Przykładami materiałów o wysokiej przewodności są: grafen, srebro, miedź i złoto.

Przykłady aplikacji

-Rozwiązany przykład 1

Znaleźć szybkość przeciągania wolnych elektronów drutu miedzianego o powierzchni przekroju poprzecznego 2 mm ² , gdy natężenie prądu 3 A przechodzi przez nią. Miedź ma 1 przewodzenie elektronów dla każdego atomu.

Dane: liczba Avogadro = 6,023 10 ²³ cząstek na mol; ładunek elektronów -1,6 x ^10-19 C; gęstość miedzi 8960 kg / m ³ ; masa cząsteczkowa miedzi: 63,55 g / mol.

Rozwiązanie

Z J = qnv _d wartość prędkości oporu jest wyczyszczona:

Dlaczego światła zapalają się natychmiast?

Ta prędkość jest zaskakująco mała, ale trzeba pamiętać, że przewoźnicy ładunków nieustannie zderzają się i odbijają wewnątrz kierowcy, więc nie oczekuje się, że będą jechać zbyt szybko. Na przykład elektronowi może minąć prawie godzina, aby przejść z akumulatora samochodowego do żarówki reflektora.

Na szczęście nie trzeba tak długo czekać na włączenie świateł. Jeden elektron w baterii szybko wpycha pozostałe do wnętrza przewodnika, dzięki czemu pole elektryczne jest tworzone bardzo szybko, ponieważ jest to fala elektromagnetyczna. Jest to zaburzenie, które rozchodzi się w przewodzie.

Elektronom udaje się przeskoczyć z prędkością światła od jednego atomu do sąsiedniego, a prąd zaczyna płynąć w taki sam sposób, jak woda przez wąż. Krople na początku węża nie są takie same jak na wylocie, ale nadal jest to woda.

- Przykład praktyczny 2

Rysunek przedstawia dwa połączone przewody, wykonane z tego samego materiału. Prąd, który wpływa z lewej strony do najcieńszej części, wynosi 2 A. Tam prędkość porywania elektronów wynosi 8,2 x ^10-4 m / s. Zakładając, że wartość prądu pozostaje stała, znajdź prędkość porywania elektronów w części po prawej stronie, wm / s.

Rozwiązanie

W najcieńszym przekroju: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

A w najgrubszym przekroju: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Prąd jest taki sam dla obu sekcji, a także n i q, dlatego:

Bibliografia

1. Resnick, R. 1992. Fizyka. Trzecie rozszerzone wydanie w języku hiszpańskim. Tom 2. Compañía Od redakcji Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14 ^tys . Ed. Tom 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizyka dla nauki i inżynierii z fizyką współczesną. 7th Edition. Tom 2. Nauka Cengage. 752-775.
4. Uniwersytet w Sewilli. Katedra Fizyki Stosowanej III. Gęstość i natężenie prądu. Odzyskany z: us.es
5. Walker, J. 2008. Fizyka. 4. wydanie Pearson.725-728.