RÓŻNICE MIĘDZY PRĘDKOŚCIĄ A PRĘDKOŚCIĄ (Z PRZYKŁADAMI) - FIZYCZNY - 2025

Te różnice prędkości i prędkości istnieje, choć oba są związane wielkości fizycznych. W potocznym języku jeden lub drugi termin jest używany zamiennie, jakby były synonimami, ale w fizyce konieczne jest ich rozróżnienie.

W tym artykule zdefiniowano oba pojęcia, wskazano różnice i wyjaśniono na przykładach, w jaki sposób i kiedy stosuje się jedno lub drugie. Aby uprościć, rozważymy cząstkę w ruchu i stamtąd przyjrzymy się pojęciom prędkości i prędkości.

Rysunek 1. Prędkość i prędkość cząstki poruszającej się po krzywej. Opracował: F. Zapata.

Różnice między prędkością a prędkością

	Prędkość	Prędkość
Definicja	Jest to odległość przebyta w jednostce czasu	Jest to przemieszczenie (lub zmiana pozycji) w każdej jednostce czasu
Notacja	v	v
Matematyczny typ obiektu	Wspinać się	Wektor
Wzór (na określony czas) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Wzór (dla danej chwili) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Wyjaśnienie wzoru	* Długość przebytej ścieżki podzielona przez okres czasu potrzebny na jej pokonanie. ** W przypadku prędkości chwilowej, czas dąży do zera. ** Operacja matematyczna jest pochodną toru łuku jako funkcji czasu w odniesieniu do chwili t czasu.	* Przemieszczenie wektorowe podzielone przez okres czasu, w którym wystąpiło przemieszczenie. ** Przy prędkości chwilowej upływ czasu dąży do zera. ** Operacja matematyczna jest pochodną funkcji pozycji względem czasu.
cechy	Aby to wyrazić, wymagana jest tylko dodatnia liczba rzeczywista, niezależnie od wymiarów przestrzennych, w których występuje ruch. ** Prędkość chwilowa to wartość bezwzględna prędkości chwilowej.	Wyrażenie tego może wymagać więcej niż jednej liczby rzeczywistej (dodatniej lub ujemnej), w zależności od wymiarów przestrzennych, w których występuje ruch. ** Moduł prędkości chwilowej to prędkość chwilowa.

Przykłady z jednakową prędkością na prostych odcinkach

W powyższej tabeli podsumowano różne aspekty prędkości i szybkości. Następnie, dla uzupełnienia, rozważ kilka przykładów, które ilustrują omawiane pojęcia i ich relacje:

- Przykład 1

Załóżmy, że czerwona mrówka porusza się po linii prostej w kierunku wskazanym na poniższym rysunku.

Rysunek 2. Mrówka na prostej ścieżce. Źródło: F. Zapata.

Ponadto mrówka porusza się równomiernie, dzięki czemu pokonuje odległość 30 milimetrów w czasie 0,25 sekundy.

Określ prędkość i prędkość mrówki.

Rozwiązanie

Prędkość mrówki jest obliczana poprzez podzielenie przebytej odległości Δs przez okres czasu Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25 s) = 120 mm / s = 12 cm / s

Prędkość mrówki oblicza się, dzieląc przemieszczenie Δ r przez okres czasu, w którym dokonano przemieszczenia.

Przemieszczenie wynosiło 30 mm w kierunku 30º względem osi X lub w zwartej formie:

Δ r = (30 mm ¦ 30º)

Można zauważyć, że przemieszczenie składa się z wielkości i kierunku, ponieważ jest to wielkość wektorowa. Alternatywnie przemieszczenie można wyrazić zgodnie z jego składowymi kartezjańskimi X i Y w następujący sposób:

Δ r = (30 mm * cos (30 °); 30 mm * sin (30 °)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Szybkość mrówki oblicza się, dzieląc przemieszczenie przez okres, w którym została wykonana:

v = Δ r / Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Ta prędkość w składowych kartezjańskich X i Y oraz w jednostkach cm / s wynosi:

v = (10,392; 6,000) cm / s.

Alternatywnie wektor prędkości można wyrazić w postaci biegunowej (kierunek modułu ¦), jak pokazano:

v = (12 cm / s ¦ 30º).

Uwaga : w tym przykładzie, ponieważ prędkość jest stała, prędkość średnia i prędkość chwilowa pokrywają się. Stwierdzono, że moduł prędkości chwilowej jest prędkością chwilową.

Przykład 2

Ta sama mrówka w poprzednim przykładzie jedzie z A do B, następnie z B do C, a na końcu z C do A, podążając trójkątną ścieżką pokazaną na poniższym rysunku.

Rysunek 3. Trójkątna ścieżka mrówki. Źródło: F. Zapata.

Sekcja AB obejmuje to w 0,2 s; BC uruchamia go w 0,1 s, a ostatecznie CA uruchamia go w 0,3 s. Znajdź średnią prędkość podróży ABCA i średnią prędkość podróży ABCA.

Rozwiązanie

Aby obliczyć średnią prędkość mrówki, zaczynamy od określenia całkowitej przebytej odległości:

Δs = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Przedział czasu wykorzystany na całą podróż to:

Δt = 0,2 s + 0,1 s + 0,3 s = 0,6 s.

Zatem średnia prędkość mrówki to:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6 s) = 20 cm / s.

Następnie obliczana jest średnia prędkość mrówki na trasie ABCA. W tym przypadku przemieszczenie dokonane przez mrówkę wynosi:

Δ r = (0 cm; 0 cm)

Dzieje się tak, ponieważ przesunięcie jest różnicą między położeniem końcowym a położeniem początkowym. Ponieważ obie pozycje są takie same, ich różnica jest równa zeru, co skutkuje zerowym przemieszczeniem.

To zerowe przemieszczenie zostało wykonane w czasie 0,6 s, więc średnia prędkość mrówki wynosiła:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6 s = (0; 0) cm / s.

Wniosek : średnia prędkość 20 cm / s, ale średnia prędkość na ścieżce ABCA wynosi zero.

Przykłady z jednakową prędkością na zakrzywionych odcinkach

Przykład 3

Owad porusza się po okręgu o promieniu 0,2 m z jednakową prędkością, tak że zaczynając od punktu A i dochodząc do punktu B, pokonuje ¼ obwodu w ciągu 0,25 s.

Rysunek 4. Owad w przekroju okrągłym. Źródło: F. Zapata.

Określ prędkość i prędkość owada w sekcji AB.

Rozwiązanie

Długość łuku obwodu między A i B wynosi:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Stosując definicję średniej prędkości mamy:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Aby obliczyć średnią prędkość, należy obliczyć wektor przemieszczenia między początkową pozycją A a końcową pozycją B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

Stosując definicję średniej prędkości otrzymujemy:

v = Δ r / Δt = (-0,2; 0,2) m / 0,25s = (-0,8; 0,8) m / s.

Poprzednie wyrażenie to średnia prędkość między A i B wyrażona w postaci kartezjańskiej. Alternatywnie średnią prędkość można wyrazić w postaci biegunowej, czyli modułu i kierunku:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Kierunek = arctan (0,8 / (-0,8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º względem osi X.

Ostatecznie średni wektor prędkości w postaci biegunowej wynosi: v = (1,13 m / s ¦ 135º).

Przykład 4

Zakładając, że czas startu owada w poprzednim przykładzie wynosi 0s od punktu A, otrzymujemy, że jego wektor położenia w dowolnym momencie t jest określony wzorem:

r (t) =.

Określ prędkość i chwilową prędkość dla dowolnego czasu t.

Rozwiązanie

1. Alonso M., Finn E. Fizyka tom I: Mechanika. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Konceptualne nauki fizyczne. Piąta edycja. Osoba.
3. Młody, Hugh. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14. wyd. Pearson.
4. Wikipedia. Prędkość. Odzyskany z: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Różnica między prędkością a prędkością. Odzyskany z: differentiator.com