DYWIZJE, W KTÓRYCH RESZTA TO 300: JAK SĄ ZBUDOWANE - MATEMATYKA - 2025

Istnieje wiele działów, w których reszta to 300 . Oprócz cytowania niektórych z nich zostanie pokazana technika, która pomaga zbudować każdy z tych podziałów, który nie zależy od liczby 300.

Technika ta jest zapewniana przez algorytm dzielenia euklidesowego, który stwierdza, co następuje: mając dwie liczby całkowite „n” i „b”, przy czym „b” różni się od zera (b ≠ 0), istnieją tylko liczby całkowite „q” i «R», takie że n = bq + r, gdzie 0 ≤ «r» <-b-.

Algorytm dzielenia Euclida

Liczby „n”, „b”, „q” i „r” nazywane są odpowiednio: dywidendą, dzielnikiem, ilorazem i resztą (lub resztą).

Należy zauważyć, że wymagając, aby reszta była równa 300, domyślnie mówi się, że wartość bezwzględna dzielnika musi być większa niż 300, to jest: -b-> 300.

Niektóre działy, w których reszta to 300

Oto kilka działów, w których reszta to 300; następnie przedstawiono metodę budowy każdego podziału.

1- 1000 ÷ 350

Jeśli podzielisz 1000 przez 350, zobaczysz, że iloraz wynosi 2, a reszta to 300.

2- 1500 ÷ 400

Dzieląc 1500 przez 400, iloraz wynosi 3, a reszta to 300.

3- 3800 ÷ 700

Dzieląc ten iloraz, wyniesie 5, a reszta - 300.

4–1350 ÷ (–350)

Po rozwiązaniu tego dzielenia otrzymujemy -3 jako iloraz i 300 jako resztę.

Jak budowane są te podziały?

Aby zbudować poprzednie podziały, konieczne jest jedynie prawidłowe użycie algorytmu dzielenia.

Cztery kroki do zbudowania tych podziałów to:

1- Napraw pozostałości

Ponieważ chcemy, aby reszta wynosiła 300, ustawiamy r = 300.

2- Wybierz dzielnik

Ponieważ reszta to 300, dzielnik, który należy wybrać, musi być dowolną liczbą, tak aby jego wartość bezwzględna była większa niż 300.

3- Wybierz iloraz

Jako iloraz można wybrać dowolną liczbę całkowitą inną niż zero (q ≠ 0).

4- Dywidenda jest obliczana

Po ustawieniu reszty, dzielnika i ilorazu są one podstawiane po prawej stronie algorytmu dzielenia. Wynikiem będzie liczba, która zostanie wybrana jako dywidenda.

Dzięki tym czterem prostym krokom możesz zobaczyć, jak zbudowano każdy dział z powyższej listy. We wszystkich tych ustawiono r = 300.

Dla pierwszego podziału wybrano b = 350 i q = 2. Podstawienie w algorytmie dzielenia dało wynik 1000. Zatem dywidenda musi wynosić 1000.

Dla drugiego dzielenia ustalono b = 400 i q = 3, tak że podstawiając w algorytmie dzielenia otrzymano 1500. W ten sposób ustalono, że dywidenda wynosi 1500.

W trzecim przypadku jako dzielnik wybrano liczbę 700, a ilorazem liczbę 5. Oceniając te wartości w algorytmie dzielenia, otrzymano, że dywidenda musi być równa 3800.

Dla czwartego dzielenia ustawiono dzielnik równy -350 i iloraz równy -3. Po podstawieniu tych wartości w algorytmie dzielenia i rozwiązaniu otrzymujemy dywidendę równą 1350.

Postępując zgodnie z tymi krokami, możesz zbudować znacznie więcej podziałów, w których reszta to 300, zachowując ostrożność podczas używania liczb ujemnych.

Należy zauważyć, że opisany powyżej proces budowy można zastosować do budowy przegrody z resztami innymi niż 300. Tylko liczba 300, w pierwszym i drugim kroku, jest zmieniana na żądaną liczbę.

Bibliografia

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Wprowadzenie do teorii liczb. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Algebra przemienna: z widokiem na geometrię algebraiczną (red. Ilustr.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W. i McAllister, A. (2009). Przejście do zaawansowanej matematyki: kurs ankietowy. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Discrete Mathematics: Proof Techniques and Mathematical Structures (ilustrowane, przedruk red.). World Scientific.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Przywróć.
6. Saragossa, AC (2009). Teoria liczb. Książki Vision.