SIŁA ODŚRODKOWA: WZORY, SPOSÓB JEJ OBLICZANIA, PRZYKŁADY, ĆWICZENIA - FIZYCZNY - 2026

Siła odśrodkowa ma tendencję do wypychania obracających się ciał, tworząc krzywą. Uważa się ją za fikcyjną siłę, pseudomoc lub siłę bezwładności, ponieważ nie jest spowodowana interakcjami między rzeczywistymi obiektami, ale jest przejawem bezwładności ciał. Bezwładność to właściwość, która sprawia, że ​​obiekty chcą zachować stan spoczynku lub jednostajnego ruchu prostoliniowego, jeśli taki mają.

Termin „siła odśrodkowa” został wymyślony przez naukowca Christiana Huygensa (1629-1695). Twierdził, że krzywoliniowy ruch planet miałby tendencję do ich oddalania, chyba że Słońce użyje jakiejś siły, aby je zatrzymać, i obliczył, że siła ta jest proporcjonalna do kwadratu prędkości i odwrotnie proporcjonalna do promienia opisanego obwodu.

Rysunek 1. Podczas pokonywania zakrętów pasażerowie doświadczają siły, która ma tendencję do wyciągania ich z zakrętu. Źródło: Libreshot.

Dla podróżujących samochodem siła odśrodkowa wcale nie jest fikcją. Pasażerowie w samochodzie skręcającym w prawo czują się popychani w lewo i odwrotnie, kiedy samochód skręca w lewo, ludzie odczuwają siłę w prawo, która wydaje się chcieć odsunąć ich od środka łuku.

Wielkość siły odśrodkowej F _g oblicza się według następującego wzoru:

- F _g to wielkość siły odśrodkowej

- m to masa obiektu

- v to prędkość

- R jest promieniem zakrzywionej ścieżki.

Siła jest wektorem, dlatego pogrubioną czcionką odróżnia się ją od jej wielkości, która jest skalarem.

Należy zawsze pamiętać, że F _g pojawia się tylko wtedy, gdy ruch jest opisany za pomocą przyspieszonego układu odniesienia.

W opisanym na wstępie przykładzie wirujący samochód stanowi przyśpieszone odniesienie, ponieważ wymaga przyspieszenia dośrodkowego, aby mógł zawrócić.

Jak obliczana jest siła odśrodkowa?

Wybór systemu odniesienia ma zasadnicze znaczenie dla oceny ruchu. Przyspieszona ramka odniesienia jest również nazywana ramką nieinercyjną.

W tego typu układach, takich jak wirujący samochód, pojawiają się fikcyjne siły, takie jak siła odśrodkowa, których źródłem nie jest rzeczywista interakcja między obiektami. Pasażer nie może powiedzieć, co wypycha go z zakrętu, może tylko stwierdzić, że tak jest.

Z drugiej strony w inercjalnym układzie odniesienia interakcje zachodzą między rzeczywistymi obiektami, takimi jak poruszające się ciało i Ziemia, która powoduje wzrost ciężaru, lub między ciałem a powierzchnią, po której się porusza, które mają swój początek. tarcie i normalne.

Obserwator stojący na poboczu drogi i obserwujący, jak samochód skręca na zakręcie, jest dobrym przykładem bezwładnościowego układu odniesienia. Dla tego obserwatora samochód skręca, ponieważ działa na niego siła skierowana w stronę środka zakrętu, która zmusza go do nie wysiadania z niego. Jest to siła dośrodkowa wytwarzana przez tarcie między oponami a nawierzchnią.

W bezwładnościowym układzie odniesienia siła odśrodkowa nie pojawia się. Dlatego pierwszym krokiem do jego obliczenia jest staranne wybranie układu odniesienia, który zostanie użyty do opisu ruchu.

Na koniec należy zauważyć, że bezwładnościowe układy odniesienia niekoniecznie muszą znajdować się w stanie spoczynku, tak jak obserwator obserwujący pojazd skręcający po łuku. Inercyjny układ odniesienia, zwany laboratoryjnym układem odniesienia, może również być w ruchu. Oczywiście ze stałą prędkością względem bezwładności.

Diagram swobodnego ciała w układzie inercjalnym i nieinercjalnym

Na kolejnym rysunku po lewej obserwator O stoi i patrzy na O ', który znajduje się na platformie obracającej się we wskazanym kierunku. O, który jest bezwładnościowe ramki oczywiście O „obrotowy utrzymuje się ze względu na siły odśrodkowej F _C wytwarzanego przez ściankę siatki z tyłu O”.

Rysunek 2. Osoba stojąca na gramofonie jest widziana z dwóch różnych systemów referencyjnych: jednego nieruchomego i drugiego, który towarzyszy osobie. Źródło: Física de Santillana.

Jedynie w inercjalnych układach odniesienia można zastosować drugie prawo Newtona, zgodnie z którym siła wypadkowa jest równa iloczynowi masy i przyspieszenia. Robiąc to, z pokazanym diagramem swobodnego ciała otrzymujemy:

Podobnie, na rysunku po prawej stronie znajduje się również diagram swobodnego ciała, który opisuje to, co widzi obserwator O '. Z jego punktu widzenia odpoczywa, dlatego siły na nim są zrównoważone.

Siły te to: normalna F , którą wywiera na nią ściana, zaznaczona na czerwono i skierowana w kierunku środka oraz siła odśrodkowa F _g, która wypycha ją na zewnątrz i która nie pochodzi z żadnej interakcji, jest siłą bezwładnościową, która pojawia się w obrotowych układach odniesienia.

Siła odśrodkowa jest fikcyjna, więc jest równoważona przez rzeczywistą siłę, kontakt lub siłę normalną, która wskazuje na środek. A zatem:

Przykłady

Chociaż siła odśrodkowa jest uważana za pseudo siłę, jej skutki są całkiem realne, co widać na poniższych przykładach:

- W każdej grze spinningowej w parku rozrywki występuje siła odśrodkowa. Zapewnia, że ​​„uciekamy z centrum” i stawia stały opór, jeśli spróbujesz wejść do środka poruszającej się karuzeli. W poniższym wahadle widać siłę odśrodkową:

- Efekt Coriolisa powstaje w wyniku obrotu Ziemi, co powoduje, że Ziemia przestaje być ramą bezwładnościową. Następnie pojawia się siła Coriolisa, która jest pseudo-siłą, która odbija przedmioty na boki, tak jak ludzie próbujący chodzić po gramofonie.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Samochód skręcający z przyspieszeniem A w prawo ma wypchaną zabawkę zwisającą z wewnętrznego lusterka wstecznego. Narysuj i porównaj schematy swobodnego ciała zabawki widziane z:

a) Inercyjny układ odniesienia obserwatora stojącego na drodze.

b) Pasażer podróżujący samochodem.

Rozwiązanie

Obserwator stojący na drodze zauważa, że ​​zabawka porusza się szybko, z przyspieszeniem A w prawo.

Rycina 3. Diagram wolnego ciała w ćwiczeniu 1a. Źródło: F. Zapata.

Na zabawkę działają dwie siły: z jednej strony naprężenie struny T i pionowy obciążnik w dół W. Ciężar jest równoważony pionową składową naprężenia Tcosθ, dlatego:

Pozioma składowa naprężenia: T. sinθ to niezrównoważona siła odpowiedzialna za przyspieszenie w prawo, dlatego siła dośrodkowa wynosi:

Rozwiązanie b

Dla pasażera w samochodzie zabawka wisi w równowadze, a schemat przedstawia się następująco:

Ryc. 4. Diagram swobodnego ciała w ćwiczeniu 1b. Źródło: F. Zapata.

Podobnie jak w poprzednim przypadku, ciężar i pionowa składowa naprężenia są kompensowane. Ale składowa pozioma jest równoważona przez fikcyjną siłę F _g = mA, tak że:

Ćwiczenie 2

Moneta znajduje się na brzegu starego gramofonu, którego promień wynosi 15 cm i obraca się z prędkością 33 obr / min. Znajdź minimalny współczynnik tarcia statycznego niezbędny, aby moneta pozostała na miejscu, korzystając z układu odniesienia solidarności z monetą.

Rozwiązanie

Na rysunku znajduje się diagram swobodnego ciała obserwatora poruszającego się z monetą. Normalne N że obrotnicy wywiera pionie równoważy wagowych W , podczas gdy siła odśrodkowa F _g jest kompensowana przez statyczne _tarcie F _tarcia .

Rysunek 5. Diagram swobodnego ciała w ćwiczeniu 2. Źródło: F. Zapata.

Jak wspomniano na początku, wielkość siły odśrodkowej wynosi mv ² / R, a następnie:

Z drugiej strony statyczną siłę tarcia określa:

Gdzie μ _s jest współczynnikiem tarcia statycznego, bezwymiarową wielkością, której wartość zależy od sposobu styku powierzchni. Podstawienie tego równania to:

Wielkość normy pozostaje do ustalenia, która jest powiązana z masą zgodnie z N = mg. Zastępowanie ponownie:

Wracając do stwierdzenia, donosi, że moneta obraca się z prędkością 33 obrotów na minutę, co jest prędkością kątową lub częstotliwością kątową ω, związaną z prędkością liniową v:

Wyniki tego ćwiczenia byłyby takie same, gdyby wybrano inercjalny układ odniesienia. W takim przypadku jedyną siłą, która może spowodować przyspieszenie w kierunku środka, jest tarcie statyczne.

Aplikacje

Jak już powiedzieliśmy, siła odśrodkowa jest siłą fikcyjną, która nie pojawia się w układach inercjalnych, które są jedynymi, w których obowiązują prawa Newtona. W nich siła dośrodkowa jest odpowiedzialna za zapewnienie organizmowi niezbędnego przyspieszenia w kierunku środka.

Siła dośrodkowa nie różni się od siły już znanej. Wręcz przeciwnie, to właśnie one w odpowiednich przypadkach odgrywają rolę sił dośrodkowych. Na przykład grawitacja, która sprawia, że ​​Księżyc krąży wokół Ziemi, napięcie liny, za pomocą której obraca się kamień, tarcie statyczne i siła elektrostatyczna.

Jednak, ponieważ w praktyce istnieje wiele przyspieszonych układów odniesienia, fikcyjne siły mają bardzo realne skutki. Na przykład oto trzy ważne aplikacje, w których mają wymierne efekty:

Wirówki

Wirówki to instrumenty szeroko stosowane w laboratorium. Chodzi o to, aby mieszanina substancji obracała się z dużą prędkością, a substancje o większej masie doświadczały większej siły odśrodkowej, zgodnie z równaniem opisanym na początku.

Wówczas najbardziej masywne cząstki będą miały tendencję do oddalania się od osi obrotu, oddzielając się w ten sposób od lżejszych, które pozostaną bliżej środka.

Pralki

Pralki automatyczne mają różne cykle wirowania. W nich ubrania są odwirowywane, aby usunąć pozostałą wodę. Im wyższe obroty w cyklu, tym mniej wilgotna będzie odzież pod koniec prania.

Przechyłka krzywych

Samochody lepiej radzą sobie na zakrętach na drogach, ponieważ tor jest lekko nachylony w kierunku środka zakrętu, co nazywa się przechyłką. W ten sposób samochód nie jest zależny wyłącznie od tarcia statycznego między oponami a drogą, aby ukończyć zakręt bez opuszczania zakrętu.

Bibliografia

1. Acosta, Victor. Budowa poradnika dydaktycznego dotyczącego siły odśrodkowej dla studentów V klasy 10. Źródło: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. Prawa ruchu: ruch kołowy. Odzyskany z: toppr.com.
3. Resnick, R. (1999). Fizyczny. Vol. 1. 3. wydanie w języku hiszpańskim. Compañía Editorial Continental SA de CV
4. Autonomiczny Uniwersytet stanu Hidalgo. Siła odśrodkowa. Odzyskany z: uaeh.edu.mx
5. Wikipedia. Wirówki. Odzyskane z: es.wikipedia.org.