PRAWO DARCY'EGO: Z CZEGO SIĘ SKŁADA, EKSPERYMENT I ZASTOSOWANIA - FIZYCZNY - 2026

Prawo Darcy'ego do opisu przepływu płynów przez materiały porowate. Prawo wydedukowano jako uniwersalizację stosowaną do obliczania przepływu wody przez filtry piaskowe. Został uzyskany z kilku eksperymentów przeprowadzonych przez francuskiego inżyniera Henry'ego Darcy'ego na grubym piasku zawierającym drobny żwir z rzeki Saony.

Chociaż z biegiem czasu ulegał modyfikacjom, prawo sformułowane przez Darcy'ego na podstawie jego eksperymentów jest naukową podstawą współczesnej hydrologii. Do swoich badań Darcy użył aparatu bardzo podobnego do permeametrów używanych obecnie w większości laboratoriów do badań płynów.

Henry Darcy

Obecnie prawo jest szeroko stosowane w tak różnorodnych dziedzinach, jak inżynieria, hydrogeologia i przemysł naftowy.

Z czego to się składa?

W najprostszej postaci matematyczne wyrażenie dla prawa Darcy'ego jest następujące:

Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L

W tym wyrażeniu Q to natężenie przepływu, a K to stała znana jako współczynnik przepuszczalności Darcy'ego (stała, która zależy zarówno od materiału, jak i właściwości płynu, który przez niego przepływa).

Ponadto A jest polem przekroju poprzecznego, ΔL jest odległością między dwoma punktami w próbce, a Δh jest różnicą potencjałów między tymi dwoma punktami.

Bardziej poprawnym wyrażeniem prawa byłoby:

q = - K ∙ (dh / dl)

W tym równaniu q = Q / A lub przepływ na sekcję, K to przewodnictwo hydrauliczne, a dh / dl to gradient hydrauliczny.

Rozważania prawa Darcy'ego

Ustalając prawo Darcy'ego, bierze się pod uwagę szereg rozważań, zarówno dotyczących porowatego ośrodka, jak i płynu:

- Płyn nie jest ściśliwy.

- Porowate medium, przez które przepływa płyn, jest jednorodne.

- Przepływ jest liniowy.

- Przepływ płynu jest izotermiczny.

- Płyn w żadnym momencie nie reaguje z porowatym medium, przez które przepływa.

Ograniczenia

Zasadniczo można rozważyć dwa fundamentalne ograniczenia prawa Darcy'ego.

- Po pierwsze, fakt, że stała K nie zależy wyłącznie od porowatego ośrodka, ponieważ jego wartość zależy również od płynu, który przez niego przepływa.

- Po drugie, nieliniowa zależność między przepływem a gradientem hydraulicznym, co ma miejsce, gdy stała przyjmuje bardzo małą wartość lub jeśli prędkości są bardzo wysokie.

Ważność

Ogólnie uważa się, że prawo wyprowadzone przez Darcy'ego ma zastosowanie do przepływu wody przez media porowate, takie jak gleby, w których występuje przepływ laminarny.

Prawda jest taka, że ​​późniejsze prace innych badaczy potwierdziły, że prawo Darcy'ego pozostaje ważne dla większości rodzajów przepływu płynów, które przemieszczają się przez gleby.

Należy jednak zauważyć, że do filtracji cieczy przy bardzo dużych prędkościach i gazów przy bardzo małych prędkościach prawo Darcy'ego nie ma już zastosowania.

Eksperyment Darcy'ego

Francuski inżynier Henry Darcy był jednym z najważniejszych pionierów rozwoju miejskiego zaopatrzenia w wodę pitną.

Był odpowiedzialny za badanie sieci wodociągowej francuskiego miasta Dijon. Najwyraźniej do jego obowiązków należało także projektowanie filtrów do oczyszczania wody; to prawdopodobnie doprowadziło go do zbadania przepływu wody przez pokłady piasku.

Wyniki jego badań na ten temat zostały opublikowane jako załącznik do raportu, który przedstawił na temat sieci wodociągowej miasta Dijon; To w tych załącznikach opublikowano wyrażenie tego, co później nazwano prawem Darcy'ego.

Prawda jest taka, że ​​ich badania okazały się na tyle istotne, że od tego czasu uważano je zarówno za podstawę wszystkich późniejszych badań przepływów wód podziemnych, jak i naukową podstawę do badania przepuszczalności cieczy.

Jednak wartość pracy Henry'ego Darcy'ego nie ogranicza się do jego badań. Henry Darcy jest również doceniany za swoje wysiłki, aby Dijon stało się drugim po Rzymie miastem europejskim, które miało pełną sieć wodociągową. Ta sieć docierała do każdego piętra każdego domu we francuskim mieście.

Przepuszczalność

Urządzenie opracowane przez Darcy'ego do jego eksperymentów jest podstawą dla obecnych permeametrów. Permeametry są używane do określenia przepuszczalności różnych materiałów dla przepływu płynu.

Generalnie składają się one z pojemnika wypełnionego piaskiem o stałym przekroju, przez który przepływa woda.

Przepływ wody pochodzi ze zbiornika wodnego, w którym poziom wody jest stały. Wylot znajdujący się na drugim końcu pojemnika składa się z kranu, przez który wypływa stały przepływ.

Co najmniej dwa pomiary wysokości słupa wody są wykonywane wzdłuż toru płynu, aby poznać przepuszczalność materiału.

Aplikacje

Prawo Darcy'ego jest dziś szeroko stosowane w inżynierii lądowej, inżynierii rolniczej i przemyśle naftowym; i oczywiście w hydrogeologii.

Dlatego jednym z najbardziej odpowiednich zastosowań prawa Darcy'ego jest uzyskanie przepływu wody przez warstwy wodonośne.

Jeśli chodzi o przemysł naftowy, prawo Darcy'ego jest również używane do opisania przepływu ropy, wody i gazu przez złoża ropy.

Bibliografia

1. Prawo Darcy'ego (nd). W Wikipedii. Pobrane 23 kwietnia 2018 r. Z en.wikipedia.org.
2. Henry Darcy (nd). W Wikipedii. Pobrane 23 kwietnia 2018 r. Z es.wikipedia.org.
3. Prawo Darcy'ego (nd). W Wikipedii. Pobrane 23 kwietnia 2018 r. Z es.wikipedia.org.
4. Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paryż: Dalmont.
5. Arora, KR (1989). Mechanika gruntów i inżynieria fundamentów. Standardowi wydawcy.