PRAWO OHMA: JEDNOSTKI I FORMUŁA, OBLICZENIA, PRZYKŁADY, ĆWICZENIA - FIZYCZNY - 2026

Prawo Ohma w swojej makroskopowej postaci wskazuje, że napięcie i natężenie prądu w obwodzie jest wprost proporcjonalną rezystancją będącą stałą proporcjonalności. Oznaczając te trzy wielkości odpowiednio V, I i R, prawo Ohma mówi, że: V = IR

Podobnie uogólniono prawo Ohma, aby obejmowało elementy obwodów, które nie są wyłącznie rezystancyjne w obwodach prądu przemiennego, w ten sposób przyjmuje następującą postać: V = IZ

Rysunek 1. Prawo Ohma ma zastosowanie do wielu obwodów. Źródło: Wikimedia Commons. Tlapicka

Gdzie Z jest impedancją, która również reprezentuje przeciwstawienie się przepływowi prądu przemiennego przez element obwodu, na przykład kondensator lub indukcyjność.

Należy zauważyć, że nie wszystkie materiały i elementy obwodu są zgodne z prawem Ohma. Te, w których obowiązuje, nazywane są elementami omowymi, aw przypadku, gdy nie jest spełnione, nazywane są nie-omowymi lub nieliniowymi.

Typowe rezystory elektryczne są typu omowego, ale diody i tranzystory nie są, ponieważ zależność między napięciem a prądem nie jest w nich liniowa.

Prawo Ohma swoją nazwę zawdzięcza urodzonemu w Bawarii niemieckiemu fizykowi i matematykowi George'owi Simonowi Ohmowi (1789-1854), który w swojej karierze poświęcił się badaniu zachowania obwodów elektrycznych. Jednostka oporu elektrycznego w międzynarodowym układzie SI została nazwana na jego cześć: om, co jest również wyrażone grecką literą Ω.

Jak to jest obliczane?

Chociaż makroskopowa postać prawa Ohma jest najlepiej znana, ponieważ łączy wielkości, które są łatwo mierzalne w laboratorium, postać mikroskopowa wiąże dwie ważne wielkości wektorowe: pole elektryczne E i gęstość prądu J :

Gdzie σ jest przewodnością elektryczną materiału, właściwością, która wskazuje, jak łatwo jest przewodzić prąd. Ze swojej strony J jest wektorem, którego wielkość jest ilorazem natężenia prądu I i pola przekroju poprzecznego A, przez który przepływa.

Logiczne jest założenie, że istnieje naturalne połączenie między polem elektrycznym wewnątrz materiału a przepływającym przez niego prądem elektrycznym, tak że im większy prąd, tym większy prąd.

Ale prąd nie jest wektorem, ponieważ nie ma kierunku w przestrzeni. Z drugiej strony wektor J jest prostopadły - lub normalny - do pola przekroju poprzecznego przewodnika, a jego kierunek jest zgodny z kierunkiem prądu.

Z tej postaci prawa Ohma dochodzimy do pierwszego równania, zakładając przewodnik o długości ℓ i przekroju A i podstawiając wielkości J i E przez:

Odwrotność przewodnictwa nazywana jest rezystywnością i jest oznaczona grecką literą ρ:

A zatem:

Opór przewodnika

W równaniu V = (ρℓ / A) I, stała (ρℓ / A) jest oporem, dlatego:

Rezystancja przewodnika zależy od trzech czynników:

-Jego rezystywność ρ, typową dla materiału, z którego został wyprodukowany.

-Długość ℓ.

-Obszar A przekroju.

Im wyższy ℓ, tym większy opór, ponieważ nośniki prądu mają więcej okazji do zderzenia się z innymi cząstkami wewnątrz przewodnika i utraty energii. I odwrotnie, im wyższe A, tym łatwiejsze jest uporządkowane przemieszczanie się bieżących nośników przez materiał.

Wreszcie, w strukturze molekularnej każdego materiału leży łatwość, z jaką substancja przepuszcza prąd elektryczny. I tak np. Metale takie jak miedź, złoto, srebro i platyna o niskiej rezystywności są dobrymi przewodnikami, a drewno, guma i olej nie, dlatego mają wyższą rezystywność.

Przykłady

Oto dwa ilustrujące przykłady prawa Ohma.

Eksperymentuj, aby sprawdzić prawo Ohma

Proste doświadczenie ilustruje prawo Ohma, do tego potrzebny jest kawałek materiału przewodzącego, źródło zmiennego napięcia i multimetr.

Pomiędzy końcami materiału przewodzącego powstaje napięcie V, które należy stopniowo zmieniać. Za pomocą zmiennego źródła zasilania można ustawić wartości tego napięcia, które są mierzone multimetrem, a także prąd I przepływający przez przewodnik.

Pary wartości V i I są zapisywane w tabeli, a wraz z nimi tworzony jest wykres na papierze milimetrowym. Jeśli wynikowa krzywa jest linią prostą, materiał jest omowy, ale jeśli jest to jakakolwiek inna krzywa, materiał nie jest omowy.

W pierwszym przypadku można określić nachylenie linii, co jest równoważne rezystancji R przewodnika lub jego odwrotności, przewodności.

Na poniższym obrazku niebieska linia przedstawia jeden z tych wykresów dla materiału omowego. Tymczasem żółte i czerwone krzywe są wykonane z materiałów nieomowych, takich jak na przykład półprzewodnik.

Rysunek 2. Wykres I vs. V dla materiałów omowych (linia niebieska) i nieomowych. Źródło: Wikimedia Commons.

Hydrauliczna analogia do prawa Ohma

Warto wiedzieć, że prąd elektryczny według prawa Ohma zachowuje się podobnie do wody krążącej w rurze. Angielski fizyk Oliver Lodge jako pierwszy zaproponował symulację zachowania się prądu z wykorzystaniem elementów hydrauliki.

Na przykład rury reprezentują przewodniki, ponieważ woda przepływa przez nie, a nośniki prądu przez te ostatnie. Gdy w rurze występuje zwężenie, przepływ wody jest utrudniony, więc byłoby to równoważne oporowi elektrycznemu.

Różnica ciśnień na dwóch końcach rurki umożliwia przepływ wody, co zapewnia różnicę wysokości lub pompę wodną, ​​i podobnie różnica potencjałów (akumulator) jest tym, co utrzymuje ładunek w ruchu. odpowiadające przepływowi lub objętości wody na jednostkę czasu.

Pompa tłokowa pełniłaby rolę źródła napięcia przemiennego, ale zaletą wprowadzenia pompy wodnej jest to, że obwód hydrauliczny byłby w ten sposób zamknięty, tak jak obwód elektryczny musi być dla przepływu prądu.

Rysunek 3. Analogia hydrauliczna do prawa Ohma: a) system przepływu wody, b) prosty obwód rezystancyjny. Źródło: Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. McGraw Hill.

Rezystory i przełączniki

Odpowiednik przełącznika w obwodzie byłby to kranik. Jest to interpretowane w ten sposób: jeśli obwód jest otwarty (kurek odcinający zamknięty), prąd, podobnie jak woda, nie może płynąć.

Z drugiej strony, przy zamkniętym wyłączniku (kurek całkowicie otwarty) zarówno prąd, jak i woda mogą bez problemów przepływać przez przewód lub rurę.

Kran lub zawór mogą również reprezentować opór: całkowite otwarcie kranu jest równoznaczne z zerową rezystancją lub zwarciem. Jeśli zamyka się całkowicie, to tak, jakby obwód był otwarty, podczas gdy częściowo zamknięty, to tak, jakby miał opór o określonej wartości (patrz rysunek 3).

Ćwiczenia

- Ćwiczenie 1

Wiadomo, że żelazko elektryczne wymaga do prawidłowego działania 2A przy 120V. Jaka jest jego odporność?

Rozwiązanie

Znajdź opór z prawa Ohma:

- Ćwiczenie 2

Przewód o średnicy 3 mm i długości 150 m ma opór elektryczny 3,00 Ω w temperaturze 20 ° C. Znajdź rezystywność materiału.

Rozwiązanie

Równanie R = ρℓ / A jest odpowiednie, dlatego najpierw należy znaleźć pole przekroju:

Wreszcie, zastępując, otrzymujesz:

Bibliografia

1. Resnick, R. 1992. Fizyka. Trzecie rozszerzone wydanie w języku hiszpańskim. Tom 2. Compañía Od redakcji Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14 ^tys . Ed. Tom 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizyka dla nauki i inżynierii z fizyką współczesną. 7th Edition. Tom 2. Nauka Cengage. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. McGraw Hill.
5. Uniwersytet w Sewilli. Katedra Fizyki Stosowanej III. Gęstość i natężenie prądu. Odzyskane z: us.es.
6. Walker, J. 2008. Fizyka. 4. wydanie Pearson.725-728