- Formuły
- Rozszerzalność izotermiczna (A → B)
- Ekspansja adiabatyczna (B → C)
- Kompresja izotermiczna (C → D)
- Kompresja adiabatyczna (D → A)
- Jak działa maszyna Carnot?
- Aplikacje
- Bibliografia
Urządzenie Carnota jest modelem idealnym cyklicznych, w których ciepło jest wykorzystywane do pracy. System można rozumieć jako tłok poruszający się wewnątrz cylindra sprężającego gaz. Ćwiczony cykl to cykl Carnota, ogłoszony przez ojca termodynamiki, francuskiego fizyka i inżyniera Nicolasa Léonarda Sadi Carnota.
Carnot ogłosił ten cykl na początku XIX wieku. Maszyna jest poddawana czterem zmianom stanu, naprzemiennym warunkom, takim jak temperatura i stałe ciśnienie, gdzie zmiana objętości jest widoczna podczas sprężania i rozprężania gazu.
Nicolas Léonard Sadi Carnot
Formuły
Według Carnota, poddając idealną maszynę zmianom temperatury i ciśnienia, można zmaksymalizować uzyskiwaną wydajność.
Cykl Carnota należy analizować oddzielnie w każdej z jego czterech faz: rozprężania izotermicznego, rozszerzania adiabatycznego, kompresji izotermicznej i ściskania adiabatycznego.
Formuły związane z każdą z faz cyklu przeprowadzanego w maszynie Carnota zostaną szczegółowo opisane poniżej.
Rozszerzalność izotermiczna (A → B)
Założenia tej fazy są następujące:
- Objętość gazu: przechodzi od minimalnej do średniej objętości.
- Temperatura maszyny: stała temperatura T1, wysoka wartość (T1> T2).
- Ciśnienie maszyny: spada z P1 do P2.
Proces izotermiczny oznacza, że temperatura T1 nie zmienia się w tej fazie. Przenoszenie ciepła wywołuje rozszerzanie się gazu, co wywołuje ruch na tłoku i powoduje pracę mechaniczną.
Gdy gaz rozszerza się, ma tendencję do ochładzania się. Jednak pochłania ciepło emitowane przez źródło temperatury i utrzymuje stałą temperaturę podczas jego rozszerzania.
Ponieważ podczas tego procesu temperatura pozostaje stała, energia wewnętrzna gazu nie zmienia się, a całe ciepło pochłonięte przez gaz jest skutecznie przekształcane w pracę. Więc:
Z drugiej strony, pod koniec tej fazy cyklu możliwe jest również otrzymanie wartości ciśnienia za pomocą równania gazu doskonałego. Tak więc mamy:
W tym wyrażeniu:
P 2 : Ciśnienie na końcu fazy.
V b : Objętość w punkcie b.
n: Liczba moli gazu.
O: Uniwersalna stała gazów doskonałych. R = 0,082 (atm * litr) / (mole * K).
T1: bezwzględna temperatura początkowa, stopnie Kelvina.
Ekspansja adiabatyczna (B → C)
W tej fazie procesu ekspansja gazu odbywa się bez konieczności wymiany ciepła. W związku z tym przesłanki są szczegółowo opisane poniżej:
- Objętość gazu: przechodzi od średniej do maksymalnej objętości.
- Temperatura maszyny: spada z T1 do T2.
- Ciśnienie maszyny: stałe ciśnienie P2.
Proces adiabatyczny oznacza, że ciśnienie P2 nie zmienia się podczas tej fazy. Temperatura spada, a gaz nadal się rozszerza, aż osiągnie swoją maksymalną objętość; to znaczy, tłok osiąga opór.
W tym przypadku wykonana praca pochodzi z energii wewnętrznej gazu i jej wartość jest ujemna, ponieważ energia zmniejsza się w trakcie tego procesu.
Zakładając, że jest to gaz doskonały, teoria utrzymuje, że cząsteczki gazu mają tylko energię kinetyczną. Zgodnie z zasadami termodynamiki można to wywnioskować z następującego wzoru:
W tym wzorze:
∆U b → c : Zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego między punktami b i c.
n: Liczba moli gazu.
Cv: Molowa pojemność cieplna gazu.
T1: bezwzględna temperatura początkowa, stopnie Kelvina.
T2: Absolutna temperatura końcowa, stopnie Kelvina.
Kompresja izotermiczna (C → D)
W tej fazie rozpoczyna się sprężanie gazu; to znaczy tłok przesuwa się do cylindra, przez co gaz zmniejsza swoją objętość.
Warunki właściwe dla tej fazy procesu opisano szczegółowo poniżej:
- Objętość gazu: przechodzi od maksymalnej do średniej objętości.
- Temperatura maszyny: stała temperatura T2, wartość zredukowana (T2 <T1).
- Ciśnienie maszyny: wzrasta z P2 do P1.
Tutaj ciśnienie na gaz rośnie, więc zaczyna się kompresować. Jednak temperatura pozostaje stała, a zatem wewnętrzna zmiana energii gazu wynosi zero.
Wykonana praca, analogicznie do rozszerzania izotermicznego, równa się ciepłu układu. Więc:
Możliwe jest również wyznaczenie ciśnienia w tym punkcie za pomocą równania gazu doskonałego.
Kompresja adiabatyczna (D → A)
Jest to ostatnia faza procesu, w której system powraca do swoich warunków początkowych. W tym celu brane są pod uwagę następujące warunki:
- Objętość gazu: przechodzi od objętości pośredniej do objętości minimalnej.
- Temperatura maszyny: rośnie od T2 do T1.
- Ciśnienie maszyny: stałe ciśnienie P1.
Źródło ciepła włączone do systemu w poprzedniej fazie jest usuwane, tak aby gaz idealny podnosił swoją temperaturę, o ile ciśnienie pozostaje stałe.
Gaz powraca do początkowych warunków temperatury (T1) i swojej objętości (minimum). Po raz kolejny wykonana praca pochodzi z wewnętrznej energii gazu, więc musisz:
Podobnie jak w przypadku rozszerzania adiabatycznego, możliwe jest uzyskanie zmiany energii gazu za pomocą następującego wyrażenia matematycznego:
Jak działa maszyna Carnot?
Silnik Carnota działa jak silnik, w którym osiągi są maksymalizowane przez różne procesy izotermiczne i adiabatyczne, naprzemiennie fazy rozprężania i sprężania idealnego gazu.
Mechanizm można rozumieć jako idealne urządzenie, które wykonuje pracę poddawaną zmianom ciepła, biorąc pod uwagę istnienie dwóch źródeł temperatury.
W pierwszej kolejności system jest wystawiony na działanie temperatury T1. Jest to wysoka temperatura, która obciąża system i powoduje rozszerzanie się gazu.
To z kolei przekłada się na wykonanie pracy mechanicznej, która pozwala na wyprowadzenie tłoka z cylindra, a której zatrzymanie jest możliwe tylko poprzez rozszerzanie adiabatyczne.
Następnie pojawia się drugie skupienie, w którym układ jest wystawiony na działanie temperatury T2 niższej niż T1; to znaczy mechanizm podlega chłodzeniu.
Powoduje to pobieranie ciepła i kruszenie gazu, który po sprężeniu adiabatycznym osiąga swoją początkową objętość.
Aplikacje
Maszyna Carnota znalazła szerokie zastosowanie dzięki swojemu wkładowi w zrozumienie najważniejszych aspektów termodynamiki.
Model ten pozwala na jasne zrozumienie zmian idealnych gazów podlegających zmianom temperatury i ciśnienia, co czyni go metodą referencyjną podczas projektowania rzeczywistych silników.
Bibliografia
- Cykl silnika Carnot Heat i II zasada (sf). Odzyskany z: nptel.ac.in
- Castellano, G. (2018). Maszyna Carnota. Odzyskany z: famaf.unc.edu.ar
- Cykl Carnota (sf). Hawana Kuba. Odzyskany z: ecured.cu
- Cykl Carnota (nd). Odzyskany z: sc.ehu.es
- Fowler, M. (nd). Silniki cieplne: cykl Carnota. Odzyskany z: galileo.phys.virginia.edu
- Wikipedia, wolna encyklopedia (2016). Maszyna Carnota. Odzyskane z: es.wikipedia.org